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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.11.2018.tde-20181127-160559
Documento
Autor
Nome completo
Olaf Andreas Bakke
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
Piracicaba, 1988
Orientador
Título em português
Tamanho e forma ótimos de parcelas em delineamentos experimentais
Palavras-chave em português
DELINEAMENTO EXPERIMENTAL
PARCELAS
Resumo em português
Há situações onde se constata que os artigos e publicações sobre determinado assunto apresentam embasamento teórico tão resumido que não permite, à primeira vista, uma decisão segura a respeito dos seus méritos teóricos. No caso específico da bibliografia sobre métodos de determinação de tamanho e forma ótimos de parcelas experimentais, este problema é bastante comum. Seis dentre os métodos mais usados foram abo dados com o objetivo de esclarecer e tornar mais acessível à teoria na qual se baseiam. A abordagem de cada método consistiu numa descrição geral, ressaltando as vantagens e desvantagens, explicando os seus aspectos teóricos, seguida da resolução de exemplo ilustrativo, finalizando com comentários adicionais a seu respeito e comparação com os demais métodos. O método da máxima curvatura, de origem mais remota, necessita de um ensaio em branco, sendo indicado para os casos em que a unidade básica do ensaio é algo natural, não convencionada arbitrariamente (FEDERER, 1955), servindo mais como auxiliar aos outros métodos. O método de SMITH (1938), o mais usado, se baseia na relação empírica da variância (Vx ) entre parcelas de tamanho x reduzida à área unitária e o tamanho (x) de parcela, através da formula: Vx=V1/,sup>b, onde: V1 é Vx para x=1 b = coeficiente de heterogeneidade do solo. O estimador original para b foi melhorado, sendo preterido por aquele da metodologia proposta por HATREWAY e WILLIAMS (1958). Este método aproveita dados provenientes de ensaios em branco e de experimentos em parcelas subdivididas ou em reticulado quadrado (KOCH & RIGNEY, 1951). o tamanho ótimo de parcela é obtido através da formula: xótimo= b/1-b . K1/K2 , onde K1 e K2 , se originam de custos do tipo: C= K1 + K2 X. O método da máxima curvatura modificado se baseia na função: CVx = a’/x, onde CVx = coeficiente de variação a parcelas de tamanho x. a’ e b’ são constantes a serem determinados pelo método dos mínimos quadrados ponderado (pelos graus de liberdade a cada CVx). O ponto de máxima curvatura dessa função é determinado e dado por: xcrítico = [a’22(2b’ + 1)/(b’ + 2]1/(2b’ + 2). O x crítico assim obtido indica o tamanho de parcela que corresponde à maior taxa de variação direcional do coeficiente de variação, servindo de informação auxiliar aos diversos outros métodos de determinação de tamanho e forma ótimos de parcelas experimentais. O método de HATHEWAY (1961) conjuga a fórmula de COCHRAN & COR (1957), de determinação do número de repetições, e a fórmula de SMITH (1938), resultando numa terceira fórmula, de fácil uso, relacionando tamanho de parcela, numero de repetições e precisão desejada, permitindo a escolha da combinação destes três fatores mais conveniente à pesquisa. O método de PIMENTEL GOMES (1984) relaciona o coeficiente de correlação intra-classe (ρ) e a variância da média de cada tratamento determinando a forma da parcela que a minimiza, em função do- numero de linhas e observações por parcela. Fica claro que um método complementa o outro, que a informação de cada um deles se baseia ora em custos, ora na minimização da variância da média de tratamento etc., de modo que a aplicação simultânea de mais de um método, se couber, na determinação do tamanho ótimo da parcela experimental, é altamente recomendável, a fim de que o tamanho realmente adotado atenda, na medida do possível, aos diversos requisitos presentes nos métodos empregados.
Título em inglês
Optimum plot size and shape in experimental designs
Resumo em inglês
Six among the most used methods of determination of size and shape of experimental plots were discussed with the intention to make clear the theory the methods is based on, pointing out their advantages and disadvantages, followed by a step-by-step resolution of one or more exercises for each method, finishing with comments about and comparison among them. The maximum curvature method (simple and modified) serves only as a subsidy tothe other methods. SMITH's (1938) method, the most employed of them, considers the costs involved in the research, utilizing data from uniformity trials and split-plot and lattice designs. HATHEWAY's (1961) method combines SMITH's and COCHRAN & COX's formmulas, permiting stablish the most convenient combination of these three factors: plot size, number of repetition and desired precision. PIMENTEL GOMES' (1984) method determines the plot size and shape that minimize the variance of the treatments mean in terms of number of lines and observations per plot associated to the intra-class correlation coefficient. The application of more than one method of determination of plot size and shape, if possible, is recomendable, for the reason that the plot size actually used attend the requirements of the various methods simultaneously
 
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BakkeOlafAndreas.pdf (4.36 Mbytes)
Data de Publicação
2018-11-27
 
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