Nesse trabalho introduzimos o Processo K em árvores de profundidade infinita. Estes são processos estocásticos em tempo contínuo que têm $\widebar{\sN}_*^{\sN_*}$ como espaço de estados. O principal resultado desse trabalho consiste em mostrar que, sob condições adequadas, o processo título pode ser obtido como limite de Processos K em árvores de profundidade finita, estudados em Fontes et at. (2014), quando a profundidade delas cresce para o infinito.

We introduce the K-Process on trees with infinite depth. These are stochastic processes in continuous time, having state space $\widebar{\sN}_*^{\sN_*}$. As the main result from this thesis, we prove that, under adequate assumptions, the title process can be obtained as the limit of K-Process on trees with finite depth, studied in Fontes et al. (2014), as the depth of the tree grows to infinity.