O presente trabalho tem como objetivo investigar as ações constituintes de um espaço de aprendizagem, a partir dos pressupostos teóricos da abordagem histórico-cultural e da teoria da atividade. Para irmos ao encontro deste objetivo, o desenvolvimento da investigação deu-se por meio da elaboração, organização e análise de um conjunto de atividades direcionadas para o ensino das equações do primeiro grau. No desenvolvimento deste conjunto de atividades, procuramos orientar as ações dos alunos, de modo a corroborar com os princípios de uma atividade de aprendizagem. Este conjunto de atividades foi organizado na forma de um experimento didático, que foi conduzido com crianças do ensino fundamental (quinta série) da Escola de Aplicação da Faculdade de Educação da USP, vinculadas ao projeto Clube de Matemática. Coerente com os pressupostos da teoria da atividade, partimos dos motivos do pesquisador, em busca das respostas às necessidades sentidas, como parte de uma comunidade educativa. A partir daí, organizamos as ações desenvolvidas na investigação, por meio da definição e caracterização dos sujeitos e da comunidade (alunos e professores), dos objetos da atividade, dos instrumentos (as atividades orientadoras de ensino), das regras e forma de divisão do trabalho. Com esta organização, caracterizamos o espaço de aprendizagem como o lugar da realização da aprendizagem dos sujeitos orientado pela ação intencional de quem ensina. A partir da análise das ações dos sujeitos, constatamos que a organização dos espaços de aprendizagem deve ser pautada pela criação de três contextos: um contexto da crítica, um contexto da descoberta e um contexto de prática social.

The present work has as objective investigates the actions that constitute a learning space, from the budgets theoreticians from the historical-cultural approach and from the activity theory. To will go to the meeting of this objective, the development from the inquiry gave by means of the elaboration, organization and analysis of activities directed for the teaching of the equations of the first rank. In the development of these activities we find orient the actions of the students, of way it corroborate with the beginnings of a learning activity. These activities were organized in the form of an educational experiment, that was driven with students of the basic education (10/11-year-old students) from “Escola de Aplicação" from the “Faculdade de Educação" from the USP, linked to the Mathematics Club project. Coherent with the budgets from the theory from the activity, we start from the motives of the researcher, in search of the answers to the needs, as breaks of an educational community. From, then, we organize the actions developed in the inquiry, by means of the definition and featuring of the subjects and the community (students and teachers), of the objects from the activity, of the instruments (the teaching advisers activities), of the rules and forms of division of the work. With this organization we characterize the learning space as the place from the achievement from the learning of the individuals oriented by the action intentional whose teaches. From that, by means of the analysis of the actions of the subjects, we establish that the organization of the learning spaces should be lined by the creation of three contexts: a context from the critic, a context from the discovery and a social context of practice.