Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.55.2006.tde-13092006-153315
Document
Auteur
Nom complet
Amanda Liz Pacífico Manfrim
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 2006
Directeur
Jury
Costa, Eduardo Fontoura (Président)
Terra, Marco Henrique
Val, João Bosco Ribeiro do
Titre en portugais
O conceito de estabilizabilidade fraca para sistemas lineares com saltos Markovianos
Mots-clés en portugais
Análise de sistemas
Controlabilidade
Estabilidade
Estabilizabilidade
Sistemas com saltos Markovianos e filtro de Kalman
Sistemas estocásticos
Sistemas lineares
Teoria de controle
Resumé en portugais
Este trabalho introduz os conceitos de controlabilidade fraca e estabilizabilidade fraca
para sistemas lineares com parâmetros sujeitos a saltos Markovianos a tempo discreto. É,
inicialmente, construída uma coleção de matrizes C que se assemelha às matrizes de controlabilidade
de sistemas lineares deterministicos. Essa coleção de matrizes C nos permite
definir um conceito de controlabilidade fraca, requerendo que elas sejam de posto completo,
assim como introduzir um conceito de estabilizabilidade fraca, dual ao conceito de
detetabilidade fraca encontrado na literatura de sistemas com saltos de Markov. Uma característica
importante do conceito de estabilizabilidade fraca é a de generalizar o conceito
de estabilizabilidade na média quadrática, anteriormente encontrado na literatura.
O papel do conceito da estabilizabilidade fraca no problema de filtragem é investigado
através de casos de estudo. Estes casos de estudo são desenvolvidos no contexto do filtro
de Kalman com observação do parâmetro de Markov e sugerem que a estabilizabilidade
fraca em conjunto com a detetabilidade na média quadrática garantem que o estimador
seja estável na média quadrática.
Titre en anglais
The weak stabilizability concept for linear systems with Markov jump
Mots-clés en anglais
Analysis systems
Control theory
Controllability
Linear systems
Stability
Stabilizability
Stochastic systems
Systems with Markov jump and Kalman filter
Resumé en anglais
This work introduces weak controllability and weak stabilizability concepts for discretetime
Markov jump linear system. We introduce a collection of matrices C that resembles
controllability matrices of deterministic linear systems. The collection of matrices C allows
us to define a weak controllability concept by requiring that the matrices are full
rank, as well as to introduce a weak stabilizability concept that is a dual of the weak
detectability concept found in the literature of Markov jump systems. An important feature
of the introduced concept is that it generalizes the previous concept of mean square
stabilizability.
The role that the weak stabilizability concept plays in the filtering problem is investigated
via case studies. These case studies are developed in the context of Kalman filtering
with observation of the Markov parameter, they suggest that weak stabilizability together
with mean square stabilizability ensure that the state estimator is mean square stable.
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Date de Publication
2006-09-13
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