Esta dissertação expõe sobre a resolubilidade do campo vetorial complexo L = ∂ /∂t +(a(x) + ib(x))∂/∂x, b ≢ 0 definido em Ω_ε = (-ε, ε) × S¹, ε > 0, perto do conjunto característico Σ = {0} × S¹, sendo a e b funções de classe C^∞ em (- ε, ε) a valores reais. Os resultados apresentados mostram que a resolubilidade de L em uma vizinhança cheia de Σ depende da relação entre as ordens de anulamento de a e b em x = 0.

This dissertation deals with the solvability of complex vector fieldL = ∂ /∂t +(a(x) + ib(x))∂/∂x, b ≢ 0 defined on Ω_ε = (-ε ε) × S¹, ε > 0, near the characteristic set Σ = {0} × S¹, where a and b are C^∞ real-valued functions in (- ε, ε). The presented results show hat solvability of L in a full neighborhood of Σ depends on the interplay between the order of vanishing of the functions and a and b at x = 0.