Nesta dissertação abordamos o conjunto dos números complexos, apresentando sua forma algébrica e geométrica, demonstrando que se trata de um conjunto com estrutura algébrica de corpo. Apresentamos também as características de rotação e homotetia da operação de multiplicação, a contextualização histórica e finalizamos com uma proposta de abordagem para o ensino médio. Vemos também a impossibilidade de realizar rotação em três dimensões culminando com a criação dos quatérnios.

In this masters thesis we discuss the complex numbers set, showing its algebraic and geometric forms, demonstrating which it is a set with algebraic structure of field. We also presente the rotation characteristics and homothety of multiplication operation, the historical contextualization and we finalized with an approach proposal for the high school. We also see the impossibility of performing the rotation in three dimensions resulting the generation of quaternions.