Redes complexas são utilizadas para representar sistemas complexos, compostos de elementos que interagem uns com os outros. Uma das grandes vantagens de se empregar as redes é a possibilidade de se estudar a topologia presente nos mais diversos sistemas para obtermos informações sobre eles, entendê-los e compará-los. Devido à sua importância para a compreensão de processos intracelulares, desde início do desenvolvimento da área das redes complexas estudou-se a topologia da interação entre proteínas. Entretanto nos últimos anos com o desenvolvimento de novas técnicas de detecção o número de proteínas e interações reportadas cresceu de maneira muito acentuada; além disso, também existem alguns pontos sobre a sua topologia sobre os quais ainda não existe um consenso, como por exemplo qual a distribuição de graus desse tipo de rede. Neste trabalho estudamos as propriedades topológicas de redes de interação entre proteínas, utilizando as informações do banco de dados STRING, com ênfase no comportamento de suas medidas de centralidade e do espectro da matriz Laplaciana normalizada. Tanto a análise das medidas de centralidade e de suas correlações, quanto do espectro da matriz Laplaciana mostram que existem padrões topológicos que são conservados entre as redes dos organismos e que os mesmos também podem ser empregados para sua caracterização. Nossos resultados também mostram que as funções biológicas desempenhadas pelas proteínas podem ser identificadas pelas medidas de centralidade. Especificamente para a centralidade de autovetor, nossas análises indicam que ela está localizada nos maiores K-cores das redes consideradas. Os resultados aqui obtidos ressaltam que muitas informações relevantes podem ser extraídas da topologia das interações entre proteínas, além de indicarem a existência de possíveis estruturas conservadas; entretanto devido a incompletude dessas redes mais estudos precisam ser conduzidos para a avaliação de possíveis mudanças nos resultados aqui apresentados.

Complex networks can be used to model complex systems, composed of main elements that interact with each other. The advantage of using this approach is the possibility to study the topology of a wide range of systems so that we can get more information, understand and compare them. Due to its importance on the understanding of the intracellular biological processes, since the early beginning of the development of the complex networks field protein-protein interaction topologies have been studied. However, new techniques for the detection of proteins and their interactions have been developed recently, which has significantly increased the availability and reliability of the corresponding data over the last few years; moreover, there still are some debate about the topology of protein-protein interaction networks such as the degree distribution of this type of network. Here we will study the topological properties of protein-protein interaction networks created using the information of the STRING database focusing on centrality measures of their nodes, the correlation between them, and the normalized Laplacian matrix spectrum. Our results show the existence of topological patterns conserved between the protein interaction networks of different organisms and that both the correlation of the centrality pairs and the spectrum of the Laplacian matrix can be used for network characterization. Another study indicates that the set of centrality measures of a protein can be used to identify clusters with well defined biological functions. A more detailed look at the eigenvector centrality behavior reveals that this measure is localized on the proteins of the highest k-cores for all networks. These results highlight the importance of the topology on the study of protein-protein interactions and that more studies can lead to a better a more complete understanding of such systems.