Este texto resume e comenta os resultados de seis trabalhos recentes envolvendo o conceito de criticalidade auto-organizada. Eles têm em comum a preocupação em buscar compreender as condições necessárias ao aparecimento do comportamento crítico auto-organizado (SOC), tanto em modelos numéricos como na natureza. Buscam ainda desenvolver métodos mais precisos para identificar a presença de SOC em simulações numéricas. Em dois deles estudamos o comportamento da versão vizinhos aleatórios do modelo Olami-feder-Christensen, proposto inicialmente para descrever a dinâmica de terremotos. Em um outro estudamos a relação entrei criticalidade auto-organizada, invariância de escala e comportamento complexo em quatro modelos numérico para descrever o comportamento de pilhas de areia com inércia (uma característica importante das pilhas de areia reais). No quinto e sexto trabalhos mostramos a importância do estudo da taxa de ramificação na compreensão e identificação da criticalidade auto-organizada

This study summarizes recent results presented in six papers related to the concept of Self-organized Criticality (SOC). They are concerned about the problem of understanding the necessary conditions for the appearance of SOC both in nature and in cellular automata models. They also propose new methods to identify the presence of SOC in computer simulations. In two papers we study the behavior of the random neighbor version of the Olami-Feder-Christensen model for the dynamic of earthquakes. The third paper discusses the relationship among scale invariance, complex behavior and self-organized criticality in four one-dimensional sandpile models. The fourth paper proposes a numerical model to deal with the effects of inertia, present in real sandpiles. And in the last two ones we show how the concept of branching rate can help to identify the existence of Self-organized criticality in numerical models.