Neste trabalho apresentamos os modelos Poisson Zero-Modificado com efeito aleatório Normal e Poisson Zero-Modificado com efeito aleatório Log-Gama Generalizado, os quais são extensões do modelo de Poisson Zero-Modificado. Sendo o efeito Log-Gama Generalizado uma generalização do efeito Normal que pode ser utilizado em situações atípicas em que o efeito Normal não é o mais adequado (ex.:dados assimétricos). O efeito aleatório induz uma correlação no modelo e acomoda a variabilidade intrínseca de cada indivíduo. Assim, os modelos nos permitem lidar com dados de contagem longitudinais, seja qual for sua quantidade de observações nulas (dados zero-inflacionados ou zero-deflacionados). Consideramos as abordagens clássica e bayesiana para estimar os parâmetros do modelo e desenvolvemos um estudo de simulação afim de avaliar a performance dos estimadores. Com o intuito de ilustrar o procedimento proposto, analisamos um conjunto de dados reais referente a contagem de notificações de óbitos de crianças com idade entre 1 e 4 anos, nas cidades do Estado da Bahia, ao longo dos anos de 2014, 2015 e 2016. Os resultados mostraram que ambos os modelos são eficazes para modelar um conjunto de dados longitudinais sem o conhecimento preliminar da característica de inflação ou deflação de zeros existente.

In this work we present the Zero-Modified Poisson model with Normal random effect, and the Zero-Modified Poisson model with Generalized Log-Gamma random effect, which are extensions of the Zero-Modified Poisson model. Since the Generalized Log-Gamma effect generalizes the Normal effect, it can be used in atypical situations where the Normal effect is not the most appropriate (e.g. asymmetric data).The random effect induces correlation in the model and accommodates the intrinsic variability of each individual. Thus, these models allow us to deal with longitudinal counting data, regardless of its number of null observations (zero- inflated or zero-deflated data). We consider the classical and Bayesian approaches to estimate the parameters of the model and we developed a simulation study to evaluate the performance of the estimators. In order to illustrate the proposed procedure,we analysed a set of real data regarding the count of reports of deaths of children aged 1 to 4 years, in the cities of the State of Bahia, Brazil, during the years 2014, 2015 and 2016. The results showed that both models are effective for modeling a longitudinal data set without the preliminary knowledge about the existing inflation or zero deflation characteristic.