Os Modelos de Diagnóstico Cognitivo (MDC) são modelos de variáveis latentes discretas que visam a determinar o padrão de posse de habilidades ou atributos de um indivíduo com base em suas respostas a um teste. Essa classe inclui os modelos de diagnóstico gerais, cuja formulação permite que vários outros MDC sejam obtidos como um caso especial do primeiro. Este trabalho apresenta contribuições para esses modelos gerais em uma abordagem Bayesiana. Primeiro, apresentamos formulações Bayesianas para dois modelos gerais de diagnóstico cognitivo, o modelo DINA generalizado (G-DINA) - baseado no modelo Deterministic Input, Noisy AND Gate, cuja sigla em inglês, DINA, será mantida - para respostas dicotômicas; e o modelo de diagnostico cognitivo generalizado para respostas politômicas (MGDCP). Tais formulações incluem novos conjuntos de restrições para os parâmetros dos itens para melhorar a estimação e a interpretabilidade dos parâmetros do modelo. Ambos foram implementados utilizando o software JAGS, cujas implementações são disponibilizadas nesta tese. Para ambos os modelos, foi elaborado um estudo de simulação a fim de avaliar a acurácia na recuperação dos parâmetros do método de estimação Bayesiano e os resultados comparados com aqueles obtidos com o método de estimação clássico. Ademais, os resultados de ambos os estudos indicam que o método de estimação Bayesiano proposto recupera todos os parâmetros com acurácia igual ou superior ao do método de estimação clássico nos cenários avaliados. Em um exemplo de aplicação, os dois modelos propostos são utilizados para examinar as respostas de 1111 estudantes universitários ao Inventário de Depressão de Beck (BDI) utilizando MDC. Primeiro, é realizado uma análise comparativa entre os resultados obtidos com o modelo DINA (adotado na formulação original dessa metodologia) e o modelo G-DINA, ambos aplicados aos dados dicotomizados. Depois, comparamos os resultados obtidos com o modelo G-DINA, aplicado aos dados dicotomizados e o MGDCP, aplicado aos dados politômicos originais. Por fim, em outro exemplo de aplicação, apresentamos um novo sistema de recomendação para filmes que incorpora um MDC em sua formulação. O MDC é utilizado para fazer a predição da classificação que um usuário daria a cada item e recomendar os itens com base nessas predições. O método proposto foi aplicado a dois conjuntos de dados de filmes e seu desempenho foi comparado a outros sistemas de recomendação encontrados na literatura, apresentando resultados superiores aos dos métodos concorrentes.

Cognitive Diagnosis Models (CDMs) are discrete latent variable models that aim to determine an individuals pattern of possession of skills or attributes based on their test responses. This class includes the general diagnosis models, whose formulation allows various other CDMs to be obtained as a special case of the former. This work presents contributions to these general models under a Bayesian approach. First, we present Bayesian formulations for two general diagnosis models, the Generalized DINA (G-DINA) model, designed for dichotomous responses; and the General Polytomous Diagnosis Model (GPDM), designed for polytomous responses. These formulations include new sets of constraints on the item parameters to improve the estimation and interpretability of the model parameters. For both models, an estimation method was implemented using the JAGS software, which is available in this thesis. Moreover, for both models, a simulation study was designed to evaluate the parameters recovery accuracy of this Bayesian estimation method and the results were compared with those obtained with the standard classical estimation method. In both studies, the results indicate that the proposed Bayesian estimation method recovers all parameters with accuracy equal to or better than the classical estimation method under the evaluated scenarios. In an example of application, we use the proposed models to examine the responses of 1111 college students to the Beck Depression Inventory (BDI) using a CDM in the modeling process. In the first instance, we compare the results obtained with the DINA model (adopted in the original formulation of this methodology) and the G-DINA model, both applied to the dichotomized data. In the second instance, we compare the results obtained with the G-DINA model, applied to dichotomized data, and the GPDM, applied to original polytomous data. At last, in another example of application, we present a new recommendation system for movies that incorporates a CDM in its formulation. The CDM is used to predict the ratings that a user would give to each item and make recommendations based on these predictions. The proposed method was applied to two movie datasets and its performance compared to other recommendation systems found in the literature, presenting results superior to the competing methods.