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Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.104.2017.tde-07042017-100311
Document
Auteur
Nom complet
Amélia Milene Correia Fernandes
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 2016
Directeur
Jury
Andrade Filho, Marinho Gomes de (Président)
Azevedo, Caio Lucidius Naberezny
Viola, Márcio Luis Lanfredi
Titre en portugais
Regressão binária nas abordagens clássica e Bayesiana
Mots-clés en portugais
Função de ligação
Inferência bayesiana
Inferência clássica
Modelo de regressão binária
Variável auxiliar
Resumé en portugais
Este trabalho tem como objetivo estudar o modelo de regressão binária nas abordagens clássica e bayesiana utilizando as funções de ligações probito, logito, complemento log-log, transformação box-cox e probito-assimétrico. Na abordagem clássica apresentamos as suposições e o procedimento para ajustar o modelo de regressão e verificamos a precisão dos parâmetros estimados, construindo intervalos de confiança e testes de hipóteses. Enquanto que, na inferência bayesiana fizemos um estudo comparativo utilizando duas metodologias. Na primeira metodologia consideramos densidades a priori não informativas e utilizamos o algoritmo Metropolis-Hastings para ajustar o modelo. Na segunda metodologia utilizamos variáveis auxiliares para obter a distribuição a posteriori conhecida, facilitando a implementação do algoritmo do Amostrador de Gibbs. No entanto, a introdução destas variáveis auxiliares podem gerar valores correlacionados, o que leva à necessidade de se utilizar o agrupamento das quantidades desconhecidas em blocos para reduzir a autocorrelação. Através do estudo de simulação mostramos que na inferência clássica podemos usar os critérios AIC e BIC para escolher o melhor modelo e avaliamos se o percentual de cobertura do intervalo de confiança assintótica está de acordo com o esperado na teoria assintótica. Na inferência bayesiana constatamos que o uso de variáveis auxiliares resulta em um algoritmo mais eficiente segundo os critérios: erro quadrático médio (EQM), erro percentual absoluto médio (MAPE) e erro percentual absoluto médio simétrico (SMAPE). Como ilustração apresentamos duas aplicações com dados reais. Na primeira, consideramos um conjunto de dados da variação do Ibovespa e a variação do valor diário do fechamento da cotação do dólar no período de 2013 a 2016. Na segunda aplicação, trabalhamos com um conjunto de dados educacionais (INEP-2013), focando nos estudos das variáveis que influenciam a aprovação do aluno.
Titre en anglais
Binary regression in the classical and Bayesian approaches
Mots-clés en anglais
Bayesian inference
Binary regression model
Classical inference
Link function
Resumé en anglais
The objective of this work is to study the binary regression model under the frequentist and Bayesian approaches using the probit, logit, log-log complement, Box-Cox transformation and skewprobit as link functions. In the classical approach we presented assumpti- ons and procedures used in the regression modeling. We verified the accuracy of the estimated parameters by building confidence intervals and conducting hypothesis tests. In the Bayesian approach we made a comparative study using two methodologies. For the first methodology, we considered non-informative prior distributions and the Metropolis-Hastings algorithm to estimate the model. In the second methodology we used auxiliary variables to obtain the known a posteriori distribution, allowing the use of the Gibbs Sampler algorithm. However, the introduction of these auxiliary variables can generate correlated values and needs the use of clustering of unknown quantities in blocks to reduce the autocorrelation. In the simulation study we used the AIC and BIC information criteria to select the most appropriate model and we evaluated whether the coverage probabilities of the confidence interval is in agre- ement with that expected by the asymptotic theory. In Bayesian approach we found that the inclusion of auxiliary variables in the model results in a more efficient algoritm according to the MSE, MAPE and SMAPE criteria. In this work we also present applications to two real datasets. The first dataset used is the variation of the Ibovespa and variation of the daily value of the American dollar at the time of closing the 2013 to 2016. The second dataset, used is an educational data set (INEP-2013), where we are interested in studying the factors that influence the approval of the student.
 
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Date de Publication
2017-04-07
 
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