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Tese de Doutorado
DOI
Documento
Autor
Nome completo
Eveliny Barroso da Silva
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2016
Orientador
Banca examinadora
Diniz, Carlos Alberto Ribeiro (Presidente)
Andrade Filho, Mário de Castro
Labra, Filidor Edilfonso Vilca
Pinheiro, Hildete Prisco
Silva, Giovana Oliveira
Título em português
Contribuições em modelos de regressão com erro de medida multiplicativo
Palavras-chave em português
Análise de diagnóstico
Erro de medida multiplicativo
Erro de medida nas covariáveis
Pseudo verossimilhança
Quadratura de Gauss- Hermite
Regressão série de potências modificada
Resumo em português
Em modelos de regressão em que uma covariável é medida com erro, é comum o uso de estruturas que relacionam a covariável observada com a verdadeira covariável não observada. Essas estruturas são usualmente aditivas ou multiplicativas. Na literatura existem diversos trabalhos interessantes que tratam de modelos de regressão com erro de medida aditivo, muitos dos quais são modelos lineares com covariáveis e erro de medida normalmente distribuídos. Para modelos em que o erro de medida é multipicativo, não se encontra na literatura o mesmo desenvolvimento teórico encontrado para modelos em que o erro de medida é aditivo. O mesmo vale para situações em que as suposições de normalidade para as covariáveis e erro de medida não se aplicam. Este trabalho propõe a construção, definição, métodos de estimação e análise de diagnóstico para modelos de regressão com erro de medida multiplicativo em uma das covariáveis. Para esses modelos, consideramos que a variável resposta possa pertencer ou à classe de modelos de regressão série de potências modificadas ou à família exponencial. O rol de distribuições pertencentes à família série de potências modificada é bem abrangente, portanto, neste trabalho, desenvolvemos a teoria de estimação e validação do modelo primeiramente de forma geral e, para exemplificar, apresentamos o modelo de regressão binomial negativa com erro de medida. para o caso em que a variável resposta pertença à família exponencial. apresentamos o modelo de regressão beta com erro de medida multiplicativo. Todos os modelos propostos foram analisados através de estados de simulação e aplicados a conjuntos de dados reais.
Título em inglês
Contributions in regression models with multiplicative measurement error
Palavras-chave em inglês
Diagnostic analysis
Gauss-hermite quadrature
Modified power series regression models
Multiplicative measurement error
Pseudo-likelihood
Regression models with measurement error
Resumo em inglês
In regression models in which a covariate is measured with erros, it is common to use structures that correlate the observed covariate with the true non-observed covariate. Such structures are usually additive or multiplicative. In the literatue there are several interesting works that deal with regression models having an additive measuremsnt error, many of which are linear models with covariate and measurement error normally distributed. For models having a multiplicative measurement error, one does not find in the literature the same theoretical amount of works as one finds for models in which the measurement error is additive. The same happens in situations where the supositions of normality for the covariates and the measurement errors do not apply. The presente work proposes the construction,definition, estimation methods, and diagnostic analysis for the regression models with a multiplicative measurement error in one of the covariates. For these models it is considered that the response variable may belong either to the class of modified power series regression models or to the exponential family. The list of distributions belonging to the family modified power series is rather comprehensive; for this reason this work develops, firstly and in a general way, the models estimation and validation theory, and, as an example, presents the model of negative binomial regression with measurement error. In the case where response variable belongs to the exponential family, the model of beta regression with multiplicative measurement error is presented. All proposed models were analysed through simulationb studies and applied to real data sets.
 
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Data de Publicação
2019-08-21
 
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