A regressão polinomial é comumente aplicada em ensaios de adubação, mas quase sempre com níveis equidistantes de fertilizantes. Neste trabalho estudamos um ensaio fatorial de 3 x 3 x 3 com N, P e K, em níveis não equidistantes, que. eram os seguintes: N: zero, 30, 50 kg/ha, P₂O₅: zero, 45, 60 kg/ha, K₂O. Parte da teoria, mostrada para o caso de níveis igualmente espaçados, foi adaptada para sua aplicação no caso estudado. A equação de regressão obtida foi: (Descrito na Tese). Os intervalos confiança obtidos de para os parâmetros foram relativamente grandes, o que concorda com grande parte dos trabalhos constantes da bibliografia. As estimativas das produções obtidas através da equação de regressão foram relativamente boas, com intervalos de confiança bem pequenos. A análise de variância mostrou efeito altamente significativo para a regressão. O coeficiente de determinação foi de 0,949, ou seja, 94,9% da variação foi explicada pela regressão. Os testes dos parâmetros foram altamente significativos em todos os casos, coro exceção para os parâmetros a₂₂ e a₃₃. Isto mostra, que para P e K a produção cresce de modo aproximadamente linear dentro dos limites do ensaio. A receita liquida, dada pela equação: Z= wŷ - t₁ x₁ - t₂ x₂ - t₃ x₁ - m foi também estudada, com os valores seguintes: w (preço do milho): 0,42 bolivares/kg, t₁ (preço do N): 13,6 bolivares/kg, t₂ (preço do P₂O₅): 7,0 bolivares/kg, t (preço do K₂O): 4,4 bolivares/kg. Esta função, para o ensaio estudado, não possui máximo, mas sim um ponto de sela. Entretanto, se considerarmos somente os valores contidos dentro dos intervalos usados no experimento, há um máximo absoluto na função da receita liquida, para x₁= 4,94, x₂= 6,00 x₃= 5,00. Assim podemos recomendar no presente caso, as seguintes doses de nutrientes: 49,4 kg/ha de N, 60,0 kg/ha de P₂O₅, 50,0 kg/ha de K₂O.

Polynomial regression is commonly appllied in the and.lysis of fertilizer experiments, but almost always with equally spaced levels. The author studies a 3x3x3 N, P, K factorial trial with unequally spaced levels, which were the followingg: N: zero, 30, 50 kg/ha, P₂O₅: zero, 45, 60 kg/ha, K₂O. First of all the theory, shown for the case of equally spaced levels, was modified in order to be applied to the case under study. The regres.sion equation obtained was: (See Thesis). The confidence intervals for the parameters were relatively large, which is in good agreement with many of the references. The harvest estimates obtained by the use of the regression equation were good, with rather short confidence intervals. The analysis of variance gave a highly significant F for regression. The coefficient of determination was 0.949, that is, 94.9% of the variation were explained by the regression equation. Tests for the parameters were highly significant in all cases, except for a₂₂ and a₃₃. This shows, of course, that for P and K the response is approxirnately linear within the limits of fertilization ín the experiment. The net income, give by equacion: Z= wŷ - t₁ x₁ - t₂ x₂ - t₃ x₁ - m, was studied also, with the following values: w (price of maize): 0,42 bolivares/kg, t₁ (price of N): 13,6 bolivares/kg, t₂ (price of P₂O₅): 7,0 bolivares/kg, t (price of K₂O): 4,4 bolivares/kg. The net income function has no ma:ximum, but a saddle point. However, if we consider only the values within the intervals used in the expe- riment, there is an absolute maximum income for x₁= 4,94, x₂= 6,00 x₃= 5,00. So, we should recommend, in the present case, the following levels of nutrients: 49,4 kg/ha de N, 60,0 kg/ha de P₂O₅, 50,0 kg/ha de K₂O.