A repetibilidade das medições no tempo e no espaço é um problema geral encontrado pelos taxonomistas. O efeito do tamanho absoluto dos órgãos foi reconhecido como sendo um fator de distúrbio nas informações obtidas. O presente estudo visa a eliminação desse efeito dos dados numéricos através da variação relativa das dimensões de um órgão ou de um organismo. 1. A equação básica: logI_Y = logY - ∝logX é sugerida, onde X é a medida. do caráter mais afetado pelo tamanho absoluto do órgão, escolhido como referência para tamanha, Y é a medida de qualquer outro caráter dentro .do mesmo órgão considerado como unidade de crescimento, I_y é o índice morfológico herdavel desse caráter quando X é tomada como referência, e alfa é uma constante que depende somente do par de caracteres (X), (Y). A equação pode ser considerada uma generalização da lei da. alometria, 2. Valores de alfa foram estimados para nove caracteres morfológicos das espécies tetraploides do gênero, Gossypium, usando populações híbridas F₁. A homogeneidade obtida das estimativas obtidas em diferentes populações foi verificada. 3. As propriedades dos índices I_y foram investigadas através da transformação logarítmica. Os logarítmicos dos índices adaptaram-se melhor à distribuição normal do que os dados de medições diretas (Y) e os logaritmos destes. Foram sensíveis às variações genotípicas, chegando a separar estatisticamente plantas dentro da. mesma população F₁. Mostraram ter um poder discriminante igual ou superior aquele dos dados originais. Mostra-se receptíveis no tempo e no espaço Não apresentaram correlações estatisticamente significativas, dois a dois, a variância da soma dos mesmos revelou, por6m, uma tendência assimptótica quando o número de caracteres aumentava. 4. Os logaritmos dos índices, padronizados, serviram no caso de espécies e raças de algodoeiros tetraploides, para o cálculo de distâncias taxonômicas pela fórmula: (ver resumo tese) SOKAL (1961). A constelação obtida coloca a espécie G.caicoense em posição central, entre G. sandvicense e G. barbadense var. darwinii que parecem marcar duas tendências evolutivas opostas. G. barbadense var. brasiliense ocupa posição extrema além de darwinii aparentemente uma diversificação desta. As demais variedades de G. hirsutum e G. barbadense formam uma nuvem ao redor de G.caicoense e parecem ser p:rodntos de hibridação e introgressão. 5. Distâncias foram computadas para uma população de hirsutum e uma de barbadense a população de híbridos F₁. e as dos retrocruzamentos. Essas populações apresentaram, pelas distancias, uma configuração de segregação mendeliana. F₁ foi aproximadamente equidistante das populações paternais, os retrocruzamentos foram intermediários entre F₁ e o pai recorrente. Aparentemente tipos introgressivos poderiam ser reconhecidos pelo aumento da dispersão da população original. 6. Os resultados justificam a denominação de índices genéticos. Esses índices constituem um passo no sentido de aproximar mais Taxonomia Numérica e Filogenia. Em estudos de Evolução, deverão ser completados pelo estudo de amostras arqueológicas, pois Evolução não pode ser descrita apenas por distâncias. Evolução significa ne. realidade variação nas distâncias. Quando material arqueológico é disponível, o uso dos índices genéticos pode constituir uma técnica poderosa pela ausência do efeito do ambiente. As constantes alfas deveriam ser estimadas, nesse caso, em espécies vivas usando-se caracteres homólogos aos medidos nas amostras fósseis.

The repeatibility, in time and space, of morphological measurements is a general probleni f'aced by te.xonomists.. Absolute size has a disturbing effect on measurements, as recognized by several authors. The possibility of elimination of such an effect from numerical data through the relative variation of dimensiona, within a given organ or organism, was investigated. 1. The basic equation: logI_Y = logY - ∝logX is proposed, where X is the measure of the character the more influenced by the size of the organ and chosen as reference trait, Y is the measure of any other cha- racter of the srune organ. I_y is the heritable morphological index of Y when X is the reference trait and alpha is a conatant which dependa, solely, on the pair of characters (X), (Y). The equation is a sort of generalization of the law of allometry. 2. Values of alpha were estimated for nine morphological characters in the case of tetraploide species of Gossypium using· three F₁ populations. Testa of homogeneity were made for the estimates. 3. The proprieties of the indicas were investigated through their logarithms. The logarithms of indices fitted the normal distribution curve better than the direct measurements (Y) anel their logarithms. They permited to recognize genotipie differences even within F₁ populations, on the 5% level of probability. They were at least as effieient as the original data in discriminating between species. They prooved to be fairly repeatable in time and space. They showed no significant correla:tions between characters, but a slight tendency to compensation. The variance of their sum over the charactera seemed to have an assymptotic tendency when the number of characters increased. 4. The logari tlms of indicas were sta.ndardized and used to compute texonomic distances for the tetraploide species G. sandvicense, G. barbadense, G. hirsutum and u>G.caicoense. The results are presented in form of a constellation and tbeir significance is discussed. 5. Distances were computed also in the case of hybrid planta between hirsutum and barbadense including F₁, and back-croossed popuations. They approximately behaved like additive genes in a Mendelian segregation. The resulta justify to tefer to the I_y as “genetic índices”. These indicàs mark a step forward in relating numerical texonomy with phy- logeny and evolution. Their use in studies on archaeological material. may be a powerful technique for obtaining inforrnation on evolution.