Em primeiro lugar, este trabalho se propôs contribuir para a análise econômica do arraçoamento de frangos de corte. Três modelos matemáticos foram analisados para determinar a combinação ideal de dois elementos variáveis na composição das rações. Os modelos estudados foram a função polinomial “raiz-quadrada”, a função polinomial quadrática e a função Cobb-Douglas, todos com duas variáveis independentes. Modêlo I - Z = b₀ + b₁ X₁ + b₂ X₁^0,5 + b₃X₂ + b₄ X₂^0,5 + b₅ + X₁^0,5 X₂^0,5; Modêlo II – Z = b₀ + b₁X₁ + b₂ X₁² + b₃X₂ + b₄ X₂² + b₅ + X₁X₂; Modêlo III – Z = b₀ X₁ ^b1 X₂ ^b2. Sendo: Z = ganho médio de peso, por ave; X₁ = consumo acumulado de quirera de milho, por ave; X₂ = consumo acumulado de farelo tostado de soja, por ave; b_i = (i=0,…, 5) = parâmetros das equações O segundo objetivo do presente trabalho foi o de propor um modelo para o cálculo da idade ótima para abate de frangos. Ao contrário do procedimento usual de maximizar a receita líquida, o critério aqui seguido foi o de maximizar a rentabilidade do capital. Para tanto, ajustaram-se as equações de crescimento segundo os modelos polinomial cúbico e de Gompertz e a equação de consumo de ração segundo o modelo polinomial cúbico. Z = b₀ + b₁t + b₂ t² + b₃ t³; Z₁ = B₀ + B₁ . R^t; C = c₀ + c₁t + c₂ t² + c₃t³. Sendo: Z = ganho médio de peso por ave até o instante t; Z₁ = log Z; C = consumo acumulado de ração por uma ave até o instante t; B₀ = log b₀; B₁ = log b₁; t = tempo em semanas; R. b_i, c_i ( i=O, ...,3) = parâmetros das equações. As equações de receita foram derivadas apenas das equações cúbicas de crescimento em consequência de seu bom ajustamento e facilidade de operação. O produto da soma das equações de crescimento com o peso respectivo do pinto pelo preço do grama de frango resulta nas equações que estimam receitas provenientes da venda de uma ave no instante t. O produto das equações de consumo de ração pelo preço do grama de ração resulta nas equações que estimam os gastos acumulados com ração para uma ave até o instante t. g(t) = (q+b_o+b₁t + b₂ t² + b₃t ³)P _z = receita bruta que seria obtida com a venda de uma ave no instante t. h₁(t) = (c₀ + c₁t + c₂t ² + c₃t ³)P_c = despesas acumuladas com a alimentação de uma ave. h₂(t) = F₀ + Ft = custos acumulados por ave com o pagamento de mão-de-obra, luz, aquecimento, amortizações, produtos químico-veterinários e compra do pintinho. Sendo: q = peso do pinto; b_i( i=0, ... ,3) = parâmetros da equação de crescimento; c_i ( i=0, ... ,3) = parâmetros da equação de consumo de ração; P_z = preço do grama de carne de frango; P_c = preço do grama de ração; F₀ = custo inicial, por frango; F = acréscimo semanal do custo, por frango. t = tempo em semanas. Considerando a taxa de remuneração do capital K. por frango tem-se (Descrito na Tese). No ponto em que a derivada de primeira ordem da Taxa de remuneração do capital em relação ao tempo for nula, sendo negativo o valor de sua derivada de segunda ordem, terse-á a máxima taxa de remuneração do capital empatado naquelas condições. Os dados básicos submetidos a essa análise são provenientes de um experimento realizado na ESALQ/USP entre maio e agosto de 1970. O seu delineamento experimental foi o de um fatorial 3² sexo-ração com duas repetições. Quanto ao sexo, as aves foram divididas em grupos de 10 machos, grupos de 10 fêmeas e grupos de 5 machos e 5 fêmeas. As rações correspondiam a três diferentes relações de Energia Metabolizável/Proteína. Um grupo misto foi criado com ração comercial a guiza de testemunha. As análises de variância e covariância realizadas para o peso das aves nas diferentes semanas apresentaram diferenças significativas, ao nível de 0,01 de probabilidade, quando se compararam os resultados de grupos diferentes quanto ao sexo, quanto a ração recebida e também para a interação sexo-ração.

The primary objective of this research was to contribute to the economic analysis of broiler feeding. Three mathematic models were analyzed in order to determine the ideal combination of two variable elements in the composition of rations. The models studied were: the “square root” polynomial function, the quadratic polynomial function, and the Cobb-Douglas function, each with two independent variables. Model I – Z = b₀ + b₁ X₁ + b₂ X₁^0,5 + b₃X₂ + b₄ X₂^0,5 + b₅ + X₁^0,5 X₂^0,5. Model II – Z = b₀ + b₁X₁ + b₂ X₁² + b₃X₂ + b₄ X₂² + b₅ + X₁X₂. Model III – Z = b₀ X₁ ^b1 X₂ ^b2. Where: Z = average weight gain per broiler; X₁ = accumulated consumption of corn per broiler; X₂ = accumulated consumption of soybean oil meal per broiler; b_i(i=0,…,5) = parameters of the equations; The second objective of this research was to propose a model for the estimation of optimum age for broiler marketing. The usual procedure is to maximize net revenue, but the criterion followed here was to maximize return on capital. To meet this objective, the growth equations were fitted according to the cubic polynomial model and the Gompertz model, and the ration-consumption equation according to the cubic polynomial model: Z = b₀ + b₁t + b₂ t² + b₃ t³; Z₁ = B₀ + B₁ . R^t; C = c₀ + c₁t + c₂ t² + c₃t³. Where: Z = average weight gain per bird, up to time t; Z₁ = log Z; C = accumulated ration-consumption per bird up to time t; B₀ = log b₀; B₁ = log b₁; t = time, in weeks; R, b₁, c₁ (i=0, …,3) = equations of the parameters. The revenue equations were derived only from the cubic equations of growth in view of their good fit and ease of operation. The product of the growth equation, which includes the weight of the chick, times the price per gram of the broiler, results in an equation that estimates returns from the sale of a bird at time t. The product of the ration-consumption equation times the price of ration per gram results in an equation that estimates the accumulated expenses of the ration for one bird up to time t. g(t) = (q+b_o+b₁t + b₂ t² + b₃t ³)P _z = gross return that would be obtained from the sale of one bird a t time t. h₁(t) = (c₀ + c₁t + c₂t ² + c₃t ³) P_c = accumulated expenses from the feeding of one bird. h₂(t) = F₀ + Ft = accumulated costs per bird from payment of labor, light, heating, amortization, chemical and veterinary product s, and purchase of chicks. Where: q = weight of chick; b_i (i=0,…,3) = parameters of the growth equation; C_i (i=0,…,3) = parameters of the ration-consumption equation; P_z = price of gram of broiler meat; P_c = e price of gram of ration; F₀ = initial price, per broiler; F = weekly increase in cost, per broiler; t = time, in weeks; Considering the remuneration rate of capital K per broi1er, we have r = (See Theses). At the point where the derivative of the first order of the remuneration rate of capital in relation to time is zero, and the value of its derivative of the second order is negative, the equation will yield the maximum rate of return to capital, under these conditions. The basic data submitted to this analysis were taken from an experiment carried out at ESALQ/ITSP in the period, of May through Augu.st, 1970. The experimental design was that of a 3 factorial of sex and ration with two repetitions. The birds were divided in: groups of 10 males, groups of 10 females, and groups of 5 males and 5 females. The rations corresponded to three different ratios of Metabolizable Energy/Protein. A mixed group was raised using commercial ration as a control group. The variance and covariance analyses carried out for weight of the birds in the various weeks presented significant differences at the 0.01 level of probability when the results of different groups were compared as to sex, as to ration receive, and also for the sex-ration interaction.