O desenvolvimento mais rápido da agricultura brasileira está condicionado, em grande parte, ao emprego dos insumos modernos. Os fertilizantes são um dos grandes responsáveis pelo aumento da produtividade da terra, e devida a essa responsabilidade é que se justifica a realização desse trabalho que se propôs a estudar a demanda de nutrientes básicos de plantas, a curto e a longo prazo, no Estado de São Paulo. Os dados básicos para a análise foram obtidos junto ao Instituto de Economia Agrícola e à Associação Nacional para a Difusão de Adubos. As séries temporais abrangem o período 1948-72. Foram testados dois modelos econométricos, utilizados em trabalhos de Griliches e Hsu nos Estados Unidos e em Taiwan, respectivamente e também por Cibantos, no Estado de São Paulo. Modelo Tradicional (em log). y_t = a_o + a₁x₁ + a₂x₂ …+a_nx_n + e_t Modelo de Retardamentos Distribuídos (em log). y_t = ba_o + ba₁x₁ + ba₂x₂ + … + ba_nx_n + (1 – b)y _t-1 + be_t onde: y_t = N_t ou P_t ou k_t = consumo aparente de nitrogênio, de fósforo ou de potássio; y_t-1 = N_t-1 ou P_t-1 ou K _t-1 = consumo aparente de nitrogênio, de fósforo ou de potássio, retardado de um ano; x₁ = preço médio real de nitrogênio (P_N) ou preço médio real fósforo (P_p) ou preço médio real de potássio (P_K K); x₂, x₃, … x_n = variáveis que afetam consumo dos nutrientes independentemente de seus preços; e = termo de erro. Os modelos foram ajustados na forma potência (linear nos logaritmos das variáveis). Utilizou-se o método dos quadrados mínimos, e para cada modelo foram estimados: a - um coeficiente de determinação (R>sup>2) que explica percentualmente os efeitos do conjunto de variáveis independentes contidas no modelo, sobre a variável dependente. O efeito da regressão foi testado pelo teste “F”; b - os coeficientes de regressão parcial das variáveis independentes consideradas. A hipótese de nulidade foi testada pelo teste “t” de Student. A seleção das melhores equações baseou-se nos seguintes critérios: a - consistência dos resultados com a teoria da demanda; b significância estatística dos coeficientes de regressão; c - valor dos coeficientes de correlação entre as variáveis independentes; d - magnitude do coeficiente de determinação. A presença de correlação serial nos resíduos foi testada pela estatística de Durbin-Watson e pelo teste da sequência de sinais. A computação dos dados originais foi realizada na Unidade de Processamento de Dados do Instituto de Pesquisas Econômicas da Universidade de São Paulo. As melhores equações, que permitem uma análise comparativa entre os três nutrientes (nitrogênio, fósforo e potássio) estudados, são a seguir apresentadas. A equação I pertence ao modelo tradicional e a equação II ao modelo de ajustamentos retardados. Para o Nitrogênio: Equação I (em log) N_t = - 4,6711 - 0,6747 P_N + 1,0173 P_pg + 2,5015 A+ 0,3105 D + 0 74256 T R² = 0,9202 Equação II (em log) N_t = - 0,4079 - 0,4775 P_n + 0,8981 A + 0,1279 D + 0,5718 N_t-1 + 0,1897 T R² = 0,9433 i, = 0,43 E_LP = 1,1151 Para o Fósforo: Equação I (em log) P_t = - 6,4677 - 0,4253 P_p + 5,2004 A – 0,6245 R + 0,3300 D R² = 0,8372 Equação II (em log) P_t = - 1,5178 - 0,3144 P_p + 1,8499 A - 0,4000 R + 0,1719 D + 0,5869 P_t-1 R² = 0,9399 b = 0,41 E_LP = 0,7611 Para o Potássio: Equação I (em log) K_t = - 7,9691 - 0,6349 P_K + 1,2525 P_pg + 4,7706 A - 0,5843 R + 0,3702 D R² = 0,8982 Equação II (em log) K_t = - 3,8336 - 0,3022 P_K + 2,6544 A + 0,1597 D + 0,4931 K_t-1 R² = 0,9218 b = 0,51 E_LP = - 0,5962 Variáveis: N_t = consumo aparente de nitrogênio; N_t-1 = o mesmo que N_t, retardado de um ano; P_t = consumo aparente de fósforo; P_t-1 = o mesmo que P_t, retardado de um ano; K_t = consumo aparente de potássio; K_t-1 = o mesmo que K_t, retardado de um ano; P_N = preço médio real do nitrogênio; P_P = preço médio real do fósforo; P_K = preço médio real do potássio; P_pg) = preço pago por insumos agrícolas, exclusive fertilizantes; A = área cultivada; R = rendimento físico médio; D = variável auxiliar para captar influência do crédito para a compra de fertilizantes; T = tendência.

The more rapid development of Brazilian agriculture is greatly dependent upon the employment of modern inputs. Fertilizers are indispensable to increase land productivity ant it is due to this responsibility that we proposed to carry out this study about the demand for basic plant nutrients, in the short and long run, in the State of São Paulo. The basic data for the analysis were obtained at the Instituto de Economia Agrícola of the State Secretary of Agriculture and at the Associação Nacional para a Difusão de Adubos. The time series data cover the period 1948-72. Two econometric models utilized in studies conducted by Griliches and Hsu in the United States and Taiwan, respectively, and also by Cibantos, in the State of São Paulo, were tested. Traditional Model (in logs) y_t = a_o + a₁x₁ + a₂ + x₂ + … + a_nx_n + e _t Distributed Lag Model (in logs) y_t = ba_o + ba₁x₁ + ba₂x₂ + … + ba_nx_n + (1 – b)y _t-1 + be_t were: y_t = N_t or P_t or k_t = apparent consumption of nitrogen, phosphorus or potassium; y_t-1 = N_t-1 ou P_t-1 ou K _t-1 = apparent consumption of nitrogen, phosphorus or potassium, lagged one year; x₁ = real average price of nitrogen (P_N) or real average price of phosphorus (P_p) or real average price of potassium (P_K); x₂, x₃, …, x_n = variables that affect the consumption of nutrients regardless of their prices; e = error term. The models were adjusted in the power form (linear in the logarithms of the variables). The least square method was utilized, and the following was estimated for each model: a) a determination coefficient (R²) which explains the effects of the set of independent variables contained in the model over the dependent variable. The “F” test was used to test the regression effect. b) the partial regression coefficients of the independent variables considered. Student’s “t” test was used to test the null hypothesis. The selection of the “best” equations was based on the following criteria: a) consistency of results with demand theory; b) statistical significance of the regression coefficients; c) value of the correlation coefficients among the independent variables; d) magnitude of the coefficient of determination. Durbin-Watson's statistics and the sign sequence test were used to test the presence of serial correlation in the residuals. Computation of the original data was conducted at the Data Processing Unit of the Instituto de Pesquisas Econômicas of the University of São Paulo. The “best” equations, which permit a comparative analysis of the three nutrients studied (nitrogen, phosphorus and potassium) are given below. Equation I belongs to the traditional model and Equation II to the distributed lag model. For Nitrogen: Equation I (in logs) N_t = - 4,6711 - 0,6747 P_N + 1,0173 P_pg + 2,5015 A+ 0,3105 D + 0,4256 T R² = 0,9202 Equation II (in logs) N_t = - 0,4079 - 0,4775 P_n + 0,8981 A + 0,1279 D + 0,5718 N_t-1 + 0,1897 T R² = 0,9433 b = 0,43 E_LP = 1,1151 for Phósforus: Equation I (in logs) P_t = - 6,4677 - 0,4253 P_p + 5,2004 A – 0,6245 R + 0,3300 D R² = 0,8372 . P_t = - 1,5178 - 0,3144 P_p + 1,8499 A - 0,4000 R + 0,1719 D + 0,5869 P_t-1 R² = 0,9399 b = 0,41 E_LP = 0,7611 For Potassium: Equation I (in logs) K_t = - 7,9691 - 0,6349 P_K + 1,2525 P_pg + 4,7706 A - 0,5843 R + 0,3702 D R² = 0,8982 Equation II (in logs) K_t = - 3,8336 - 0,3022 P_K + 2,6544 A + 0,1597 D + 0,4931 K_t-1 R² = 0,9218 b = 0,51 E_LP = - 0,5962 Variables: N_t = apparent consumption of nitrogen; N_t-1 = same as N_t, lagged one year; P_t = apparent consumption of phosphorus; P_t-1 = same as P_t, lagged one year; K_t = apparent consumption of potassium; K_t-1 = same as K_t, lagged one year; P_N = real average price of nitrogen; P_p = real average price for phosphorus; P_K = real average price for potassium; P_pg = price paid for farm inputs, excluding fertilizers; A = cultivated area; R = average physical yield; D = auxiliary variable to capture influence of credit for the purchase of fertilizers; T = trend.