A interpretação de dados experimentais, através de superfícies de resposta, é atualmente técnica bastante empregada no setor agrícola, principalmente no que se refere à adubação. No presente trabalho, fez-se o estudo do ajuste dos modelos de superfície de resposta: Modelo I: Y = β₀ + β₁X^0,5₁ + β₂X^0,5₂ + β₃X^0,5₃ + β_{1 1}X₁ + β_{2 2}X₂ + β_{3 3}X₃, Modelo II: Y = β₀ + β₁X^0,75₁ + β₂X^0,75₂ + β₃X^0,75₃ + β_{1 1}X^1,5₁ + β_{2 2}X^1,5₂ + β_{3 3}X^1,5₃, a dados experimentais de ensaios fatoriais 3³ incompletos, do projeto FAO-ANDA-MA, no Brasil. Foram utilizados dados experimentais referentes a 20 ensaios da Seccional de Divinópolis e a 31 ensaios da Seccional de Muriaé, no Estado de Minas Gerais, nos anos agrícolas de 1969/70 a 1975/76. Os modelos de regressão I e II foram ajustados pelo método de polinômios ortogonais, usando a equação Y = γ₀ + γ₁P₁ + γ₂P₂ + γ₃P₃ + γ₄P₄ + γ₅P₅ + γ₆P₆, onde P_i (i=1,2,...,6) são polinômios ortogonais. A partir desta equação obteve-se: a) o ajustamento dos modelos de regressão I e II aos dados experimentais, através da estimativa dos parâmetros, da determinação das respectivas variâncias estimadas e intervalos de confiança; b) teste de significância dos parâmetros; c) a comparação dos modelos de regressão, procurando verificar o que melhor se ajusta aos dados experimentais; d) as estimativas das produções; e) o comportamento das equações de regressão estimadas, em casos de extrapolação. Utilizou-se o mesmo procedimento para quando se omitiu o tratamento testemunha da análise, verificando-se as diferenças que ocorrem nesse caso. As principais conclusões obtidas foram as seguintes: a) As produções médias dos tratamentos, estimadas pelas equações de regressão, foram concordantes com as produções médias observadas, para ambos os modelos. b) Os dois modelos de regressão podem conduzir a equações com número diferente de parâmetros, como aconteceu na Seccional de Muriaé. c) A omissão do tratamento testemunha conduziu à obtenção de equações de regressão diferentes das obtidas quando o mesmo foi considerado. d) Nos casos de extrapolação, as equações de regressão usadas conduziram a previsões satisfatórias, embora sejam suspeitas essas previsões, para o caso de doses altas de nutrientes.

The interpretation of experimental data with the use of response surfaces is a technique very commonly employed nowadays, specially when dealing with fertilizers. In the present work the adjustment of the following models of response surfaces was made to data from incomplete 3³ factorial experiments of the FAO-ANDA-MA project in Brazil: Model I: Y = β₀ + β₁X^0.5₁ + β₂X^0.5₂ + β₃X^0.5₃ + β_{1 1}X₁ + β_{2 2}X₂ + β_{3 3}X₃, Model II: Y = β₀ + β₁X^0.75₁ + β₂X^0.75₂ + β₃X^0.75₃ + β_{1 1}X^1.5₁ + β_{2 2}X^1.5₂ + β_{3 3}X^1.5₃. The data used belonged to 20 trials carried out in the Region of Divinópolis, and to 31 trials in the Region of Muriaé, both in the State of Minas Gerais, Brazil, in the agricultural years 1969/70 through 1975/76. By the orthogonal polynomial method, models I and II were adjusted, using equation Y = γ₀ + γ₁P₁ + γ₂P₂ + γ₃P₃ + γ₄P₄ + γ₅P₅ + γ₆P₆, where P_i (i=1,2,…,6) are orthogonal polynomials. The calculations led to: a) The model I and II regression equations, the estimates of the parameters, with their respective estimated variances and confidence intervals; b) significance tests for the parameters; c) comparison of the goodness of fit of the models; d) yield estimates; e) the behaviour of the equations under extrapolation. This procedure was carried out also omitting the control (N₀P₀K₀). The main conclusions were: a) for both models, the estimated yields are in good agreement with the averages of observations; b) the models can lead to equations with different numbers of parameters, as happened with the data from the Region of Muriaé; c) the omission of the control treatment led to rather different regression equations; d) for cases of extrapolation, the regression equations used led to apparently satisfactory estimates, even if suspicious, for high levels of nutrients.