Investigações econométricas de demanda e oferta de produtos agrícolas constituem-se em valiosas contribuições para formulação de políticas desenvolvimentistas. A quantificação das variações de quantidades consumidas e ofertadas em função dos preços relativos, reveste-se em material estatístico de grande eficácia no estudo das relações de mercado. Esta pesquisa teve como objetivo geral estimar as relações estruturais da oferta e demanda do amendoim, soja e algodão, para o Estado de São Paulo, durante o período de 1949/69. Essas funções foram estimadas através de duas técnicas econométricas distintas: o método dos quadrados mínimos ordinários e o método dos quadrados mínimos em dois estágios, com a finalidade de comparar os resultados obtidos, pois é esperado que o uso de dois estágios no ajustamento de modelos simultâneos, conduza a estimadores mais precisos dos parâmetros da regressão. De posse das equações estimadas, foram calculadas as elasticidades das variáveis mais importantes nas funções. Para a oferta foi observada a especificação de Nerlove no ajustamento da curva, o que possibilitou a obtenção das elasticidades a curto e longo prazo. Delineadas as relações estruturais de mercado para essas oleaginosas, foi feito ainda um exame da estabilidade do sistema mediante um esquema tipo Teia de Aranha. A informação estatística básica no estabelecimento dessas relações foi proveniente de diversas fontes, constituindo-se de valores anuais, abrangendo um período de 21 anos. A maioria dos dados foi coletada no Instituto de Economia Agrícola da Secretaria de Agricultura do Estado de São Paulo. O modelo geral na estimativa das relações estruturais da demanda foi: onde: Z_t = a₀ + a₁w₁ + a₂w₂ + ... + a_kw_k + ε, onde Z_t = consumo anual por habitante, ano t; a₀ = intersecção; a₁, ..., a_k = parâmetros das variáveis independentes; w₁ = preço do produto no ano t; w₂, ..., w_k = outras variáveis explicativas; ε = erro aleatório. A formulação com retardamentos distribuídos, utilizado para oferta, pode ser representado: onde: Y_t = produção anual no ano t; b₀ = intersecção; b₁, ..., b_k = parâmetros das variáveis independentes; Y_t-1 = produção anual no ano t - 1; x₂ = preço do produto no ano t - 1; x₃, ..., X_k = outras variáveis explicativas; ε = erro aleatório. No ajuste empírico das equações múltiplas, foram empregados tanto os valores observados como os logarítmos das variáveis. Para verificação da hipótese de independência serial dos resíduos, foi utilizado o teste de Durbin-Watson para a função consumo, sendo que para a oferta foram aplicados mais dois testes alternativos baseados nas mudanças de sinais do resíduo estimado, o teste de Geary e o de aleatoriedade que emprega a aproximação da curva normal. Exceto para a cultura do algodão, que envolve relações mais complexas no mecanismo oferta e procura, o amendoim e a soja apresentaram resultados coerentes com a teoria. As equações representativas da estrutura de mercado do amendoim estão em escala aritmética e da soja em escala logarítmica, sendo que para ambas as culturas, os resultados dispostos a seguir foram procedentes dos ajustes simultâneos em dois estágios. AMENDOIM: Demanda: z¹_t = - 101,6596 - 0,0775 ŵ₁ + 0,1600 w₂ + 7,1960 w₄ + 0,0195 w₆ + (-2,9947) (3,4432) (2 ,2541) (1,9065) + 0,6213 w₇ (2,2782) R₂ = 0,82 DW = 1,97 F = 13,35 Oferta: Y¹_t = 129,4002 + 0,4401 Y¹_t-1 + 0,7062 x₁ - 0,9871 x₂ - 50,2622 x₆ + (3,0446) (4,3771) (-2,2088) (-1,8912) + 0,1656 x₁₁ + 11,7581 x₁₇ (3,4432) (2,6409) R² = 0,97 DW = 1,94 U = 14 F = 74,92 SOJA: Demanda: log Z²_t = 7,1671 - 6,9915 log ŵ₂ + 1,0030 log w₃ + 5,6117 log w₇ (-3,7473) (1,8850) (5,3812) R² = 0,81 DW = 1,30 F = 24,80 Oferta: log Y²_t = 2,3964 + 0,5763 log Y²_t-1 + 1,2104 log x₂ - 1,9577 log x₃ + (3,4175) (0,8107) (-1,9641) + 0,4389 log x₁₇ (2,0526) R² = 0,89 DW = 1,38 U = 9 F = 32,15 onde: Z¹_t = consumo de amendoim, em kg/habitante, ano t; Y¹_t = produção de amendoim, em mil toneladas, ano t; Y^t_t-1 = produção de amendoim em mil toneladas, ano t - 1; Z²_t = consumo de soja, em kg/habitante, ano t; Y²_t = produção de soja, em mil toneladas, ano t; Y²_t-1 = produção de soja, em mil toneladas, ano t ? 1; ŵ₁ = preço estimado do amendoim, com Cr$ de 1969/ton, ano t; w₂ = preço real da soja, em Cr$ de 1969/ton, ano t; ŵ₂ = preço estimado da soja, em Cr$, de 1969/ton, ano t; w₃ = preço real de óleo de caroço de algodão, em Cr$ de 1969/kg, ano t; w₄ = preço real da banha, em Cr$ de 1969/kg, ano t; w₆ = renda real interna de São Paulo, em Cr$ de 1969/habitante, ano t; w₇ = grau de urbanização da população paulista, em porcentagem; X₁ = preço real do amendoim em Cr$ de 1969/ton, ano t - 1; X₂ = preço real da soja em Cr$ de 1969/ton, ano t -1; X₃ = preço real do algodão em caroço, em Cr$ de 1969/ton, ano t - 1; X₆ = salário agrícola em Cr$ de 1969/dia, ano t; X₁₁ = total de chuva para a cultura do amendoim, em mm; X₁₇ = tendência, em anos; R² = coeficiente de determinação; DW = teste de Durbin-Watson; F = teste ?F?; U = número de mudanças de sinais nos resíduos calculados. Os valores entre parênteses correspondem ao teste ?t?. A maior parte dos parâmetros foi significativa aos níveis convencionais, e os problemas referentes à multicolinearidade e autocorrelação residual, não se apresentaram graves. O método dos quadrados mínimos ordinários, levou à subestimação de quase todos os parâmetros das equações ajustadas, exceção feita apenas à variável urbanização para a função consumo de soja. No cálculo dos coeficientes de elasticidade para as equações obtidas a partir das observações originais, considerou-se valores de 1950, 1960 e 1969, além da média de todas as observações, possibilitando uma análise intertemporal das elasticidades. Porém as inferências relativas às elasticidades foram feitas para a média do período 1949/69, considerando os modelos simultâneos como os mais adequados por oferecerem estimativas consistentes dos parâmetros. No caso das equações na forma logarítmica, os parâmetros estimados fornecem diretamente as elasticidades constantes durante todo o período estudado, impedindo portanto, uma análise de caráter evolutivo para esses valores. As conclusões obtidas da pesquisa podem ser resumidas em: Amendoim : - O produto apresentou uma demanda preço-elástica e a relação de oferta delineou-se relativamente inelástica a curto prazo, passando à elástica em prazo mais longo; - Analisando a evolução da elasticidade preço, tanto para a oferta quanto para a demanda, verificou-se diminuições gradativas nos valores encontrados com o decorrer do tempo. Para a oferta, as relações passaram a níveis inelásticos; - O grau de urbanização influenciou numa relação direta o consumo de amendoim; - O produto evidenciou relações de bem normal quanto aos efeitos de variações na renda real por habitante; - A banha e a soja mostraram-se sucedâneos no consumo da leguminosa; - A produção defasada, a precipitação pluviométrica, a tendência e o preço do produto, influenciaram diretamente a produção em níveis altamente significativos; - A soja foi alternativa no cultivo de amendoim; - O custo da mão-de-obra manteve relações inversas no processo produtivo da cultura, indicando que quando se aumentam os salários agrícolas, a produção de amendoim tende a diminuir. Soja: - A função demanda de soja apresentou valores elevados para a elasticidade preço, acusando grande participação relativa do preço nas decisões para consumo. A oferta registrou valores elásticos tanto a curto como a longo prazo; - O Óleo procedente do caroço de algodão manteve relações substitutivas no consumo de soja; - A urbanização, numa relação direta com o consumo, foi a variável que mais influenciou a procura de soja, absorvendo parcela do efeito relativo à renda ?per capita? que não compareceu no modelo; a produção defasada foi a variável de explicação mais significante na função oferta, seguida do preço do algodão e da tendência; - O algodão atestou uma relação inversa com a produção de soja, na concorrência pelos fatores produtivos. - A variável tendência, incluída no modelo para captar os efeitos sistemáticos de outras variáveis ausentes da regressão, assinalou relação direta com a oferta de soja. Algodão: Quanto aos resultados obtidos para o algodão, foram apresentadas no texto, as equações múltiplas de oferta e demanda a partir dos quadrados mínimos comuns, apesar da pouca confiança em relação aos parâmetros estimados. O modelo elaborado foi considerado muito simples na descrição do mercado para essa malvácea e foi proposto a título de sugestão para novas pesquisas, o ajustamento concomitante das seguintes equações: Demanda Relações Econômicas: 1. Demanda interna para fibras têxteis. Q_fd = F(P_fd, P_s, R, U, t). 2. Demanda externa para fibras têxteis. Q_fe = F (I_R, Q_fd, P_fd, P_fi, P_s, t). 3. Demanda interna para óleo de algodão. Q_od= F(P_o, P_os, R, U, P_mg, t). 4. Demanda externa para óleo de algodão. Q_oe = F(P_o, I_R, Q_os, P_oi, t). 5. Demanda interna para torta de algodão. Q_td = F(P_ta, P_ts, Q_gd, Q_ld, t). 6. Demanda externa para torta de algodão. Q_te F(P_tai, P_ta, Q_td, Q_gi, Q_li; Q_Gi, t). Relações de Identidade, 7. Q_fd = Y(1-p) 8. Q_od = Q_ce. rd_o 9. P_alc = P_fd . rd_f + P_o. rd_o + P_ta . rd_t - V. Oferta Relações Econômicas 10. A = F(A_d, Rd, P_al, P_a, t) 11. Rd = F(A, P_al, P_a, I_pf, I_fc, t) Relação de Identidade 12. Y = A . Rd. Definição das Variáveis *Q_fd = quantidade de fibras no mercado doméstico. *Q_fe = quantidade de fibras exportadas por São Paulo. *Q_od = quantidade de óleo no mercado doméstico. *Q_oe = quantidade de óleo exportado por São Paulo. *Q_td = quantidade de torta no mercado doméstico, *Q_te = quantidade de torta exportada por São Paulo; Q_os = quantidade de óleos substitutos exportados por São Paulo; Q_gd = produção de carnes a partir de gado bovino, suíno e aves confinadas, no mercado doméstico. Q_gi = produção de carnes a partir de gado bovino, suíno e aves confinados, nos países e Estados importadores. Q_ld = produção de leite a partir de gado confinado e produção de ovos, no mercado doméstico. Q_li = produção de leite a partir de gado confinado e produção de ovos, nos países e Estados importadores. Q_Gi = produção de grãos alimentícios nos países e Estados importadores de torta de algodão. *Q_cd = quantidade de caroço no mercado doméstico. Q_ce = quantidade de caroço esmagado em São Paulo. *P_fd = preço real de fibras no mercado doméstico. P_fi = preço real de fibras no mercado internacional. P_s = índice real de preços de sintéticos. R = renda real ?per capita? do Estado de São Paulo. U = urbanização em São Paulo. *P_o = preço real de óleo de algodão. P_oi = preço real de óleo de algodão no mercado internacional. P_os= índice de preços de óleos substitutos. P_ta = preço real de torta de algodão. P_tai = preço real de torta de algodão no mercado internacional. P_ts = índice real de preços de tortas substitutas. *Y = produção de algodão em caroço no Estado de São Paulo. A_d = área plantada da cultura no Estado de São Paulo. A_d = área plantada defasada de um período. Rd = rendimento por área em São Paulo. P_alc= preço real do algodão em caroço. P_al = preço real do algodão em caroço, defasado de um período. P_a = índice real de preços de produtos alternativos na produção, defasado de um período. I_pf = índice real de preços de fatores de produção. I_fc = índice de fatores climáticos. p = porcentagem do caroço no algodão em caroço. rd_f = rendimento na extração da fibra. rd_o = rendimento na extração de óleo. rd_t = rendimento na extração de torta. P_mg = índice real de preço de atacado de manteiga e gorduras. I_R = índice de renda real ?per capita? dos países e Estados importadores. V = custos de produção de torta, óleo e fibra. t = tendência. * = variáveis endógenas. Quanto à análise do mercado à luz do modelo da Teia de Aranha, para a soja e o amendoim, concluiu-se que uma vez satisfeita a condição básica de estabilidade do sistema, o mercado para os dois produtos pode ser considerado estável. Finalmente, deve-s e ressaltar ainda, que a principal limitação da pesquisa refere-se ao uso de dados de consumo pouco adequados, devido a não disponibilidade de outras informações mais representativas. O fato de se admitir que a quantidade consumida corresponde à produção do Estado, pode levar a estimativas viesadas dos parâmetros da regressão.

Econometric investigations of the demand and supply of farm products constitute valuable contributions for the formulation of developmental policies. The quantification of the variations of amounts consumed and supplied in relation to relative prices includes statistical material which is greatly effective in studying market relationships.The general objective of this research was to estimate the structural supply and demand relationships for peanuts, soybeans and cotton for the State of São Paulo, during the period 1949/69. These functions were estimated using two distinct econometric techniques: ordinary least squares and two-stage least squares, with a view to comparing the results obtained, since it is expected that the use of a two-stage procedure for estimating simultaneous equation models will lead to more accurate estimates of the regression parameters. From the estimated equations, the elasticities of the main variables in the functions were calculated. For the supply equation, Nerlove? s specification was used, which permits the estimation of long run and short run elasticities. Having delineated the structural relationships for these oilseed crops, the stability of the system was examined through the traditional Cobweb conditions.The basic statistical information in establishing these relationships originated from several sources and covered a period of 21 years. Most of the data were collected in the Instituto de Economia Agrícola of the Secretaria of Agriculture in the State of São Paulo. The general model in estimating the demand structural, relationships was: Z_t = a_o + a₁w₁ + a₂w₂ + ... + a_kw_k + ε, where: Z_t = annual consumption per inhabitant in year t; a_o = constant; a₁, ..., a_k = parameters of the independent variables; w₁ = price of the product in year t; w₂, ..., w_k = other explanatory variables; ε = random error. The formulation with distributed lags, utilized for supply, may be represented as: Y_t = b_o + b₁Y_t-1 + b₂X₂ + b₃X₃ + ... + b_kX_k + ε where: Y_t = annual production in year t; b_o = constant; b₁, ..., b_k = parameters of the independent variables; Y_t-1 = annual production in year t ? 1; X₂ = price of the product in year t ? 1; X₃, ... X_k = other explanatory variables; ε. In the empirical estimation of the multiple equations, both the observed values as well as the logarithms of the variables were employed. For the demand function, the Durbin-Watson test was utilized to test the hypothesis of the serial independence of the residuals; for supply, two additional alternative tests based on the changes in the signs of the estimated residuaIs were applied ? Geary?s test and the test of randomness which employe the approximation of the normal curve. Except for cotton, which involves more complex relationships in the supply and demand mechanism, peanuts and soybeans presented satisfactory results. The structural equations for peanuts are in arithmetic form scale and soybeans in logarithmic form. The following two-stage least square results were obtained for peanuts and soybeans: PEANUTS Demand z¹_t = - 101,6596 - 0,0775 ŵ₁ + 0,1600 w₂ + 7,1960 w₄ + 0,0195 w₆ + (-2,9947) (3,4432) (2,2541) (1,9065) + 0,6213 w₇ (2,2782) R² = 0,82 DW = 1,97 F = 13,35. Supply: Y¹_t = 129,4002 + 0,4401 Y¹_t-1 + 0,7062 x₁ - 0,9871 x₂ - 50,2622 x₆ + (3,0446) (4,3771) (-2,2088) (-1,8912) + 0,1656 x₁₁ + 11,7581 x₁₇ (3,4432) (2,6409) R² = 0,97 DW = 1,94 U = 14 F = 74,92. SOYBEANS Demand: log Z²_t = 7,1671 - 6,9915 log ŵ₂ + 1,0030 log w₃ + 5,6117 log w₇ (-3,7473) (1,8850) (5,3812) R² = 0,81 DW = 1,30 F = 24,80. Supply: log Y²_t = 2,3964 + 0,5763 log Y²_t-1 + 1,2104 log x₂ - 1,9577 log x₃ + (3,4175) (0,8107) (-1,9641) + 0,4389 log x₁₇ (2,0526) R² = 0,89 DW = 1,38 U = 9 F = 32,15 where Z¹_t = peanut consumption, in kg/inhabitant, year t; Y¹_t = peanut production, in thousand tons, year t; Y¹_t-1 = peanut production, in thousand tons, year t ? 1; Z²_t = soybean consumption in kg/inhabitant, year t; Y²_t = soybean production, in thousand tons, year t; Y²_t-1 = soybean production, in thousand tons, year t - 1; ŵ₁ = estimated price of peanuts, in 1969 Cr$/ton, year t; w₂ = actual price of soybeans, in 1969 Cr$/ton, year t; ŵ₂ = estimated price of soybeans, in 1969 Cr$/ton, year t; w₃ = actual price of cottonseed oil, in 1969 Cr$/kg, year t; w₄ = actual price of lard, in 1969 Cr$/kg ,year t; w₆ = actual internal income of São Paulo, in 1969 Cr$/inhabitant, year t; w₇ = degree of urbanization of São Paulo population, in percentage; X₁ = actual price of peanuts in 1969 Cr$/ton, year t - 1; X₂ = actual price of soybeans in 1969 Cr$/ton, year t - 1; X₃ = actual price of cottonseed, in 1969 Cr$/ton, year t - 1; X₆ = farm wages in 1969 Cr$/day, year t; X₁₁ = total amount of rainfall for peanut crop, in mm; X₁₇ = trend term, in years; R² = determination coefficient; F = ?F? test; U = number of changes in signs of the calculated residuals.The values in parentheses correspond to the ?t test. Most of the parameters were significant at conventional levels, and problems related to multicolinearity and autocorrelation were not serious. The ordinary least square method led to under-estimation of almost all parameters of the estimated equations, the variable urbanization for the soybean demand function being the only exception. In calculating the elasticity coefficients for the equations obtained from the original observations, more than one point was considered. Thus, values for 1950, 1960 and 1969, in addition to the average of all observations, were utilized in the estimates of elasticities, which permitted comparative analysis of the estimates. However, the inferences relating to the elasticities were made taking for the period 1949/69 average, considering the simultaneous models as the most adequate because they offered consistent estimates of the parameters. In the case of the equations in logarithmic form, the parameters estimated provide constant elasticities during the whole period studied, which prevented a comparative analysis.The conclusions drawn from the research may be summarized as follows: Peanuts: - Demand was price elastic while supply was relatively inelastic in the short run, but elastic in the longer run; - Analyzing the evolution of price elasticity for both supply as well as demand, gradual decreases in the values over time were found.The coefficients for the supply function became inalastic over time; - The degree of urbanization exerted a direct influence on the consumption of peanuts; - The product showed a normal product relationship as to the effects of variations in actual income per inhabitant; - Lard and soybeans were found to be substitutes for peanuts; - Lagged production, rainfall, tendency and the price of the product,exerted a direct influence on the production a highly significant levels; - Soybeans was an alternative for peanut cropping; - Cost of labor had an inverse relationship in the production process of the crop, that is, peanut production tends to decline when farm wages increase. Soybeans - The soybean demand function presented high values of price-elasticity showing a relatively high participation of price in consumption decisions. Supply was elastic in both the short and long run; - Cottonseed oil was a substitute in the soybean demand function; - Urbanization, the variable that had greatest influence on soybean demand, varied directly with consumption and may have picked up partially the effect of the income variable which was not presente in the model; - Lagged production was the main variable explaining supply, followed by the price of cotton and tendency; - Cotton showed a reverse relationship with soybean production in competing for productive factors; - The trend term, included in the model to capture the effects of other variables not included in the regression, showed a direct relationship with soybean supply. Cotton: With regard to the results obtained for cotton, in the text we presented the ordinary least squares demand and supply equations in spite of the low statistical significance of the estimated parameters.The model prepared was deemed too simple in the description of the cotton market, and as a suggestion for future research, the following simultaneous equation model was proposed: Demand Economic Relationships 1. Internal demand for textile fibers. Q_fd = F(P_fd, P_s, R, U, t). 2. External demand for textile fibers. Q_fe = F (I_R, Q_fd, P_fd, P_fi, P_s, t). 3. Internal demand for cottonseed oil. Q_od= F(P_o, P_os, R, U, P_mg, t). 4. External demand for cottonseed oil. Q_oe = F(P_o, I_R, Q_os, P_oi, t). 5. Internal demand for cotton cake. Q_td = F(P_ta, P_ts, Q_gd, Q_ld, t). 6. External demand for cotton cake. Q_te F(P_tai, P_ta, Q_td, Q_gi, Q_li; Q_Gi, t). Identity Relationships, 7. Q_fd = Y(1-p) 8. Q_od = Q_ce. rd_o 9. P_alc = P_fd . rd_f + P_o . rd_o + P_ta . rd_t - V. Supply Economic Relationships 10. A = F(A_d, Rd, P_al, P_a, t) 11. Rd = F(A, P_al, P_a, I_pf, I_fc, t) Identity Relation 12. Y = A . Rd. Definition of Variables *Q_fd = Amount of cotton fiber in the domestic market. *Q_fe = Amount of cotton fiber exportes by São Paulo. *Q_od = Amount of oil in the domestic market. *Q_oe = Amount of oil exported by São Paulo. *Q_td = Amount of cake in the domestic market. *Q_te = Amount of cake exported by São Paulo. Q_os = Amount of substitute oils exported by São Paulo. Q_gd = Production of cattle, swine and confined poultry meats, in the domestic market. Q_gi = Production of cattle, swine and confined poultry meats, in importanting countries and states. Q_ld = Production of milk from confined cows and production of eggs, in the domestic market. Q_li = Production of milk from confined cows and production of eggs, in importing countries and states. Q_Gi = Production of food grain in the countries and states that import cottoon cake. *Q_cd = Amount of seedcotton in the domestic market. Q_ce = Amount of crushed seedcotton in São Paulo. *P_fd = Real price of cotton fiber in the domestic market. P_fi = Real price of cotton fiber in the international market. P_s = Real price rate of syhthetic fibers. R = real income per capita in the State of São Paulo. U = Urbanization in São Paulo. *P_o = Real price of cottonseed oil. P_oi = Real price of cottonseed oil in the international market. P_os = Price rate of substitute oils. P_ta = Real price of cotton cake. P_tai = Real price of cotton cake in the international market. P_ts = Real price rate of substitute cakes. *Y = Production of seedcotton in the State of São Paulo. A = Area planted to crop in the State of São Paulo. A_d = Dephased planted area in one period. Rd = Yield per area in São Paulo. *P_alc = Real price of seedcotton. P_al = Real price of seedcotton, lagged by one period. P_a = Real rate of prices of alternative products in production lagged by one period. I_pf = Real rate of prices of factors of production. I_fc = Index of climatic factors. p = Percentage of seedcotton. rd_f = Yield in cotton fiber extraction. rd_o = Yield in oil extraction. rd_t = Yield in cake extraction. P_mg = Real rate of wholesale price of butter and fats. V = Cake, oil and fiber production costs. t = Tendency. * = endogenous variables. As to the market analysis in the light of the Cobweb model, for soybeans and peanuts, it was concluded that, once the basic condition of system stability was satisfied, the market for both products may be considered stable. Concluding, it should be pointed out that the main limiting factor of the research refers to the use of consumption data which are inadequate, due to the unavailability of other information which is more representative. The fact of assuming that the amount consumed corresponds to the state production, may lead to biased estimates of the regression parameters.