Com o objetivo de compreender a evolução da teoria da estabilidade do equilíbrio competitivo - Tâtonnement e seu desdobramento - no período 1874 - 1990, identifica-se os quadros histórico-institucional e analítico sob o qual a teoria avançou. As identificações são realizadas através da literatura corrente sobre a história econômico-social e eventos importantes em escala mundial, estado da arte da matemática, teoria do equilíbrio geral e avaliação minuciosa dos artigos e livros clássicos originais sobre a teoria da estabilidade do equilíbrio competitivo e seu desdobramento. A exposição ao longo da tese é realizada através da identificação das contribuições principais na teoria da estabilidade e obedece uma ordem cronológica no sentido do aprofundamento cada vez maior sobre a teoria da estabilidade do equilíbrio competitivo. Todo corpo teórico sistemático-lógico tem seu princípio na obra magistral do eminente Professor Leon Walras denominada Elements of Pure Economics (1874), que conduz sua análise sobre a teoria da estabilidade do equilíbrio competitivo através da apreciação do ente abstrato, função excesso da demanda, e enuncia a condição Walrasiana fundamental: um mercado é estável se uma elevação do preço reduz o excesso da demanda. O uso da condição da estabilidade do sistema econômico competitivo associado a novos instrumentos de análise quais sejam, estabilidade perfeita e imperfeita estabelecidas por J.R. Hicks em seu livro clássico Value and Capital (1939), estabilidade de 1 a espécie descrita por Samuelson em Foundations of Economic Analysis (1947), aspectos normativos da teoria da estabilidade do equilíbrio competitivo destacado por Lange em Price Flexibility and Employement (1944), substitutos brutos e velocidades de ajustamentos de preços apreciados por Metzler em Econometrica (13, 1945, p.277-292) nas décadas dos 30 e 40 acarretam a apreciação de teoremas fundamentais que revelam o comportamento dos fenômenos existentes no sistema econômico. No fim dos anos 50 e início dos 60 os Professores Arrow, Hahn e Block, desenvolvem trabalhos que definem o método de análise na teoria do equilíbrio, ao qual a ênfase principal ocorre sobre a teoria da estabilidade dos mercados sob regime competitivo. Usam intensivamente os conceitos de estabilidade local, estabilidade global, substitutos brutos, substitutos líquidos, expectativa adaptativa, o método de Lyapunov e o axioma da preferência revelada (Fraco) que quando relacionados convenientemente, geraram inúmeros teoremas fundamentais que preservam a consistência lógica do funcionamento dos mercados sob regime competitivo. Porém, no início da década dos 60, Scarf (1960) e Gale (1960) levantam questionamentos sobre a validade da teoria da estabilidade baseada na hipótese de substitutibilidade bruta focalizando contra- exemplos que apresentam um sistema econômico que é considerado instável: a substitutibilidade falha. A partir daí, anos 60, 70 e 80, inúmeros estudos direcionam em óticas distintas para pesquisar sobre a estabilidade do sistema: Non-Tâtonnement, caos, catástrofe, teorias do crescimento e ciclos de negócios, jogos e oligopólio; além do desenvolvimento da análise global aplicada ao processo de ajustamento Tâtonnement (Stephen Smale) como linguagem alternativa à economia Arrow & Debreu, destacando-se a generalização dos resultados e a reintrodução da variável tempo que fora desconsiderada no modelo de equilíbrio geral estabelecido por Arrow & Debreu.

In order to understanding the evolution of the theory of stability involving the comprehension of the competitive equilibrium - Tâtonnement and its fully development _ throughout the period 1874-1990, one can identify that one - the historic-institutional events and analytic data - under which the cited theory has advanced along the time up-to-date. Such identifications have been held throughout the current literature (bibliography) over the economic-social history and other most important worldwide events such as the status of the art of mathematic science, including even though the general equilibrium theory and a careful and accurate evaluation of published articles and edition of original classic books in which are widely discussed the quoted subject , i.e. the theory of stability before the challenge of the competitive equilibrium and its fully development. Therefore, the explanation along the present thesis is held throughout the identification of the main contributions for the stability of such theory and in this manner must obey a chronological order of itemized propositions in order to make a profound study on the structure of the theory of stability in the field of competitive equilibrium. Basically, ali theoretical and sistematic-logical structure has kept its origin in the masterpiece written by the eminent Professor Leon Walras named Elements of Pure Economics (1874) that leads his analysis upon the cited theory to the valuation of the abstract referencial element and the excess function in demand, announcing the Walrasian basic condition, i.e.: a market will only be stable whether the increase of price decreases the excess in demand. And the use of such condition of stability on the economic competitive system associated to a new instruments of analysis such as perfect and perfect elements of stability established by J.R. Hicks in his classic book Value and Capital (1939) in which the stability of first rank described by P.A Samuelson in Foundations of Economic Analysis (1947), and some other normative aspects of the theory of stability competitive equilibrium emphasized by O. Lange in Price Flexibility and Employment (1944), gross substitutes and speed of price adjustments valued by L. Metzler in Econometrica( 13, 1945, p. 277-292 ) in the decades of 30's and 40's have caused the evaluation of basic theorems that embodying the behavior of phenomena that have already existed in the economic structure. At the end of 50's and earlier in the 60's, the Professors Arrow, Hahn and Block developed analytical studies that defined the method of analysis on the theory of equilibrium in which the principal emphasis occurs upon the theory of stability and the market research under competitive model. Concepts of local stability, concepts of global stability, gross substitutes, net substitutes, adaptive expectation, the c1assical Lyapunov's second method and the weak axiom of the revealed preference that when properly related are intensively used and have created several basic theorems that have preserved the logical structure of work of such markets under competitive model. However, in the earlier decade of 60's, Scarf (1960) and Gale (1960) made some inquiries about the validate of the theory of stability based on hypothesis of gross substitutes pointing out contra-examples that demonstrate a type of economic system which is basically considered instable: the condition of substitutibility is failured. Since then, a lot of studies are conducted to distinct angles in order to accomplish the research about the stability of such system. Non-Tâtonnement, chaos, catastrophe, the growth theory business cicles, theory of games and oligopolistic structures, and more the description of global analysis applied to the Tâtonnement process of adjustment (Stephen Smale) as an alternative language to the economic system Arrow & Debreu, emphasizing the results in general and the reintroduction of the variable "time" which was disregarded on the model of general equilibrium established by Arrow & Debreu.