Experimentos com diferentes objetivos têm sido conduzidos a fim de se estudar o mecanismo do parasitismo, sendo muito comuns os bioensaios para encontrar condições ótimas para a produção de parasitas e para definir estratégias para liberações inundativas no campo. Assim, por exemplo, o número de ovos parasitados depende de fatores como: espécie, tipo e densidade do hospedeiro, longevidade do adulto e densidade do parasita, tipo de alimentação, temperatura, umidade etc. Logo, o objetivo de um determinado ensaio pode ser, então, estudar o comportamento da variável resposta como função do número de parasitóides ou do número de hospedeiros ou ainda do tipo de alimentação. Pode-se verificar que, em geral, as variáveis observáveis so contagens ou somas aleatórias de variáveis aleatórias ou proporções com denominadores fixos ou aleatórios. A distribuição padrão para modelar contagens é a Poisson enquanto que para proporções é a binomial. Em geral, elas não se ajustam dados oriundos do processo de parasitismo, pois suas pressuposições não são satisfeitas, e surgiram modelos alternativos e que levam em consideração o mecanismo de evitar o superparasitismo. Alguns deles supõem que a probabilidade de fuga (evitar o superparasitismo) é função do número de ovos presentes no hospedeiro (Bakker, 1967,1972; Rogers, 1975; Griffits, 1977), outros não consideram tal processo (Daley; Maindonald, 1989; Griffths, 1977). Outros, ainda, incluem o comportamento seletivo do parasita na escolha do hospedeiro e a habilidade do hospedeiro em atrair o parasita (Hemerik et al, 2002). Alguns deles surgiram independemente, outros como generalizações, sendo, portanto, de interesse um estudo adicional para ressaltar pontos comuns entre eles. No presente trabalho, são estudados 19 modelos probabilísticos para explicar a distribuição do número de ovos postos por um parasita em um determinado hospedeiro. Foi mostrada a equivalência entre alguns deles e, além disso, foi provado que um modelo usado por Faddy (1997) na estimação do tamanho de população animal generaliza-os. As propriedades desse modelo são apresentadas e discutidas. O uso do modelo de Faddy para a distribuição do número de ovos no sistema parasita-hospedeiro é o principal resultado teórico dessa tese.

Experiments with distinct aims have been conducted in order to study the parasitism mechanism. Bioassays to find optimum conditions for parasite production and to define strategies for application in the field are very common. In this way, for example, the number of parasitized eggs depends on factors such as: species, type and host density, adult longevity and parasite density, type of food, temperature, humidity etc. Hence, the objective of a specific assay can be to study the response variable behavior as a function of the number of parasitoids, number of hosts or type of food. In general, the observable variables are counts or random sums of random variables or proportions with fixed or random denominators. Poisson is the standard distribution used to model counts, while the distribution used for proportions is the binomial. In general, they do not fit to standard distributions don’t fit to data generated by the parasitism process, because their assumptions are not satisfied and alternative models that consider the mechanism of avoidance of superparasitism have appeared in the literature. Some of them consider that the refuse probability (avoidance of superparasitism) is a function of the number of eggs in the host (Bakker, 1967, 1972; Rogers, 1975; Griffiths, 1977) others don’t consider such process (Daley and Maindonald 1989; Griffiths, 1977). Some include the selective behavior of the parasite in the choice of the host and the host ability in attract the parasite (Hemerick et al., 2002). Some of the models have appeared independently, others as generalizations. There is therefore some interest in making a study of the common points of the models. In this work 19 probability models found in the literature are presented to explain the distribution of the number of eggs laid by a parasite on a specific host. As an initial result, the equivalence between some of these models is shown. Also it is shown that a model developed by Faddy (1997) can be considered as a generalization of 18 of the models. The properties of this model are presented and discussed. The equivalence between the Janardan and Faddy models is an original and interesting result. The use of Faddy´s model as a general probability model for the distribution of the number of eggs in a parasite-host system is the main theoretical result of this thesis.