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Doctoral Thesis
DOI
10.11606/T.11.2007.tde-04122007-102643
Document
Author
Full name
Idemauro Antonio Rodrigues de Lara
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
Piracicaba, 2007
Supervisor
Committee
Demetrio, Clarice Garcia Borges (President)
Candolo, Cecilia
Mota, João Mauricio Araújo
Ortega, Edwin Moises Marcos
Trinca, Luzia Aparecida
Title in Portuguese
Modelos de transição para dados binários
Keywords in Portuguese
Análise de dados longitudinais
Modelos lineares generalizados
Processos estocásticos
Verossimilhança
Abstract in Portuguese
Dados binários ou dicotômicos são comuns em muitas áreas das ciências, nas quais, muitas vezes, há interesse em registrar a ocorrência, ou não, de um evento particular. Por outro lado, quando cada unidade amostral é avaliada em mais de uma ocasião no tempo, tem-se dados longitudinais ou medidas repetidas no tempo. é comum também, nesses estudos, se ter uma ou mais variáveis explicativas associadas às variáveis respostas. As variáveis explicativas podem ser dependentes ou independentes do tempo. Na literatura, há técnicas disponíveis para a modelagem e análise desses dados, sendo os modelos disponíveis extensões dos modelos lineares generalizados. O enfoque do presente trabalho é dado aos modelos lineares generalizados de transição para a análise de dados longitudinais envolvendo uma resposta do tipo binária. Esses modelos são baseados em processos estocásticos e o interesse está em modelar as probabilidades de mudanças ou transições de categorias de respostas dos indivíduos no tempo. A suposição mais utilizada nesses processos é a da propriedade markoviana, a qual condiciona a resposta numa dada ocasião ao estado na ocasião anterior. Assim, são revistos os fundamentos para se especificar tais modelos, distinguindo-se os casos estacionário e não-estacionário. O método da máxima verossimilhança é utilizado para o ajuste dos modelos e estimação das probabilidades. Adicionalmente, apresentam-se testes assintóticos para comparar tratamentos, baseados na razão de chances e na diferença das probabilidades de transição. Outra questão explorada é a combinação do modelo de efeitos aleatórios com a do modelo de transição. Os métodos são ilustrados com um exemplo da área da saúde. Para esses dados, o processo é considerado estacionário de ordem dois e o teste proposto sinaliza diferença estatisticamente significativa a favor do tratamento ativo. Apesar de ser uma abordagem inicial dessa metodologia, verifica-se, que os modelos de transição têm notável aplicabilidade e são fontes para estudos e pesquisas futuras.
Title in English
Transition models for binary data
Keywords in English
Analysis of longitudinal data
Generalized linear model
Likelihood
Stochastic processes
Abstract in English
Binary or dichotomous data are quite common in many fields of Sciences in which there is an interest in registering the occurrence of a particular event. On the other hand, when each sampled unit is evaluated in more than one occasion, we have longitudinal data or repeated measures over time. It is also common, in longitudinal studies, to have explanatory variables associated to response measures, which can be time dependent or independent. In the literature, there are many approaches to modeling and evaluating these data, where the models are extensions of generalized linear models. This work focus on generalized linear transition models suitable for analyzing longitudinal data with binary response. Such models are based on stochastic processes and we aim to model the probabilities of change or transitions of individual response categories in time. The most used assumption in these processes is the Markov property, in which the response in one occasion depends on the immediately preceding response. Thus we review the fundamentals to specify these models, showing the diferences between stationary and non-stationary processes. The maximum likelihood approach is used in order to fit the models and estimate the probabilities. Furthermore, we show asymptotic tests to compare treatments based on odds ratio and on the diferences of transition probabilities. We also present a combination of random-efects model with transition model. The methods are illustrated with health data. For these data, the process is stationary of order two and the suggested test points to a significant statistical diference in favor of the active treatment. This work is an initial approach to transition models, which have high applicability and are great sources for further studies and researches.
 
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TeseIdemauroLara.pdf (684.06 Kbytes)
Publishing Date
2008-01-28
 
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