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Master's Dissertation
DOI
Document
Author
Full name
Eduardo Elias Ribeiro Junior
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
Piracicaba, 2019
Supervisor
Committee
Demetrio, Clarice Garcia Borges (President)
Maia, Rafael Pimentel
Paula, Gilberto Alvarenga
Zocchi, Silvio Sandoval
Title in English
Contributions to the analysis of dispersed count data
Keywords in English
Count data
Discrete probability models
Likelihood-based inference
Overdispersion
Underdispersion
Varying dispersion
Abstract in English
In many agricultural and biological contexts, the response variable is a nonnegative integer value which we wish to explain or analyze in terms of a set of covariates. Unlike the Gaussian linear model, the response variable is discrete with a distribution that places probability mass at natural numbers only. The Poisson regression is the standard model for count data. However, assumptions of this model forces the equality between mean and variance, which may be implausible in many applications. Motivated by experimental data sets, this work intended to develop more realistic methods for the analysis of count data. We proposed a novel parametrization of the COM-Poisson distribution and explored the regression models based on it. We extended the model to allow the dispersion, as well as the mean, depending on covariates. A set of count statistical models, namely COM-Poisson, Gamma-count, discrete Weibull, generalized Poisson, double Poisson and Poisson-Tweedie, was reviewed and compared, considering the dispersion, zero-inflation, and heavy tail indexes, together with the results of data analyzes. The computational routines developed in this dissertation were organized in two R packages available on GitHub.
Title in Portuguese
Contribuições à análise de dados de contagem
Keywords in Portuguese
Dados de contagens
Dispersão variável
Inferência baseada em verossimilhança
Modelos probabilísticos discretos
Subdispersão
Superdipersão
Abstract in Portuguese
Em diversos estudos agrícolas e biológicos, a variável resposta é um número inteiro não negativo que desejamos explicar ou analisar em termos de um conjunto de covariáveis. Diferentemente do modelo linear Gaussiano, a variável resposta é discreta com distribuição de probabilidade definida apenas em valores do conjunto dos naturais. O modelo Poisson é o modelo padrão para dados em forma de contagens. No entanto, as suposições desse modelo forçam que a média seja igual a variância, o que pode ser implausível em muitas aplicações. Motivado por conjuntos de dados experimentais, este trabalho teve como objetivo desenvolver métodos mais realistas para a análise de contagens. Foi proposta uma nova reparametrização da distribuição COM-Poisson e explorados modelos de regressão baseados nessa distribuição. Uma extensão desse modelo para permitir que a dispersão, assim como a média, dependa de covariáveis, foi proposta. Um conjunto de modelos para contagens, nomeadamente COM-Poisson, Gamma-count, Weibull discreto, Poisson generalizado, duplo Poisson e Poisson-Tweedie, foi revisado e comparado, considerando os índices de dispersão, inflação de zero e cauda pesada, juntamente com os resultados de análises de dados. As rotinas computacionais desenvolvidas nesta dissertação foram organizadas em dois pacotes R disponíveis no GitHub.
 
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Publishing Date
2019-06-04
 
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