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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.11.2013.tde-17122013-085812
Documento
Autor
Nome completo
Beatriz Rezende Lanjoni
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
Piracicaba, 2013
Orientador
Banca examinadora
Ortega, Edwin Moises Marcos (Presidente)
Silva, Giovana Oliveira
Tomazella, Vera Lucia Damasceno
Título em português
O modelo Burr XII geométrico: propriedades e aplicações
Palavras-chave em português
Dados censurados
Distribuição Burr XII
Distribuição Geométrica
Função de sobrevivência
Máxima verossimilhança
Resumo em português
No presente trabalho são propostos dois modelos para dados censurados baseados na mistura da distribuição geométrica e na distribuição Burr XII considerando duas ativações latentes, máximo e mínimo. A distribuição Burr XII tem três parâmetros e é uma generalização da distribuição log-logística. Por sua vez a distribuição Burr XII Geométrica tipo I e tipo II tem quatro parâmetros e são generalizações da distribuição Burr XII relacionados as ativações latentes do mínimo e máximo respectivamente. Foram apresentadas algumas propriedades das duas novas distribuições tais como momentos, assimetria, curtose, função geradora de momentos e desvio médio. Além disso, foi intriduzido os modelos de regressão correspondentes, log Burr XII Geométrica tipo I e log Burr XII Geométrica tipo II. Adicionalmente foi desenvolvido um modelo de sobrevivência com fração de cura assumindo que o número de causas competitivas do evento de interesse segue a distribuição geométrica e o tempo do evento segue a distribuição Burr XII. Para todos os modelos desenvolvidos foi utilizado o método da máxima verossimilhança para estimar os parâmetros, que possibilita a construção de intervalos de confiança e testes de hipóteses. Por fim, são apresentadas três aplicações para ilustrar os modelos propostos.
Título em inglês
The model Burr XII Geometric: properties and applications
Palavras-chave em inglês
Burr XII distribution
Censored data
Geometric Distribution
Maximum likelihood
Survival function
Resumo em inglês
In this paper are proposed two models for censored data based on the mixture of geometric distribution and Burr XII distribution considering two latent activations, maximum and minimum. The Burr XII distribution has three parameters and is a generalization of the log-logistic distribution. On the other hand Burr XII Geometric type I distribution and type II has four parameters and are a generalization of the Burr XII distribution related to minimum and maximum activations respectively. It were presented some properties of the news distributions such as moments, skewness, kurtosis, moment generating function and mean deviation. Furthermore, it was introduced two regression models, the log Burr XII Geometric type I and the log Burr XII Geometric type II. Additionally a new cure rate survival was formulated by assuming that the number of competing causes of the event of interest has the geometric distribution and the time to this event follows Burr XII distribution. For all models was developed the maximum likelihood method to estimate the parameters, which allows the construction of confidence intervals and hypothesis testing. Finally, three applications are presented to illustrate the proposed models.
 
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Data de Publicação
2014-01-03
 
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