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Master's Dissertation
DOI
10.11606/D.11.2013.tde-19022013-153816
Document
Author
Full name
Alessandra dos Santos
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
Piracicaba, 2013
Supervisor
Committee
Savian, Taciana Villela (President)
Leandro, Roseli Aparecida
Muniz, Joel Augusto
Title in Portuguese
Regressão não linear no desdobramento da interação em experimentos com mais de um fator
Keywords in Portuguese
Análise de variância
Curvas de crescimento
Delineamento experimental
Modelos não lineares
Ovinos
Abstract in Portuguese
Em experimentos que envolvam um fator quantitativo e um qualitativo, é aconselhável que, se detectado efeito significativo da interação entre os fatores na análise de variância, recorra-se a análise de regressão no desdobramento da mesma, no entanto nem sempre a utilização de modelos de regressão linear é a forma mais adequada para avaliar o efeito do fator quantitativo. Neste trabalho é apresentada a forma de ajuste de um modelo de regressão não linear em um experimento com medida repetida no tempo. No experimento considerou-se o ganho de peso, em quilos, de ovinos, machos e fêmeas, da raça Santa Inês em doze idades diferentes. Conduzido como parcela subdividida, pois fator tempo não foi aleatorizado, a análise variância necessita de correção dos graus de liberdade devido à condição de esfericidade não satisfeita. A correção de Geisser e Greenhouse (G-G) foi utilizada para os efeitos da interação e do tempo. O teste F na análise de variância apresentou resultado significativo para interação entre os fatores e, no desdobramento da interação, para avaliação do efeito do fator tempo em cada nível do fator sexo foi proposto o ajuste do modelo Gompertz bem como um teste de aderência para o modelo. Após o ajuste do modelo aos dados de peso de ovinos também foi considerado no estudo a comparação dos parâmetros das curvas de machos e fêmeas. Pela análise proposta foi possível concluir que o modelo univariado, com esquema de parcelas subdivididas, pode ser utilizado em experimentos de crescimento animal, porém sua aplicação está sujeita a verificação da condição de esfericidade. Também foi verificado que incorporar, no desdobramento de interações, o ajuste do modelo Gompertz é um procedimento viável e permitiu avaliar a real qualidade de ajuste do modelo aos dados. Com a comparação dos parâmetros das curvas ajustadas verificou-se que ovinos machos e fêmeas apresentam valores estatisticamente iguais para os parâmetros α e γ, ambos relacionados com o peso ao nascer dos animais. O peso máximo esperado para fêmea (40,7kg) é estatisticamente inferior ao encontrado para os machos (57,3kg), no entanto, sua taxa de crescimento (0,011kg/dia para fêmeas) é superior (0,007kg/dia para machos), ou seja, as fêmeas atingem o peso de estabilização mais rapidamente que os machos.
Title in English
Nonlinear regression in the unfolding of the interaction in experiments with more than one factor
Keywords in English
Analysis of variance
Experimental Design
Growth curve
Nonlinear models
Sheep
Abstract in English
In experiments involving a qualitative and a quantitative factor, it is advisable that if a significant interaction is detected between factors in the analysis of variance, one should perform regression analysis of the splitting factors. However, the use of linear regression models is not always the most appropriate way to assess the effect of the quantitative factor. This paper presents a way to fit a nonlinear regression model in an experiment with repeated measurements over time. In the experiment, the weight gain of male and female Santa Inês breed sheep, in pounds, in twelve different ages is measured. Conducted in a split-plot design, as the time factor was not randomized, the analysis of variance requires correction of the degrees of freedom, as the sphericity condition is not satisfied. The Greenhouse and Geisser correction (G-G) was used for the purposes of interaction and time. The F test in the analysis of variance showed a significant result for the interaction between the factors and the splitting of the interaction. In order to evaluate the effect of the time factor at each level of the gender factor, a Gompertz model was proposed, as well as a test of model adherence. After fitting the model to the data, a comparison study of the parameters for males and females was also made. For the proposed analysis, we concluded that the univariate model, with split-plot design, can be used in experiments of animal growth, but its application is prone to verification of the sphericity condition. They also found that the incorporation of the splitting of interactions, by adjusting the Gompertz model, is a viable procedure and allowed to evaluate the real quality of fit. By comparing the fitted parameter values, it was found that males and females have statistically identical values for the parameters α and γ, both related to the birth weight of the animals. The maximum weight expected for a female (40.7 kg) is statistically lower than that found for the males (57.3 kg), however, their growth rate (0.011 kg / day for females) is greater than the males' (0.007 kg / day for males), i.e., females reach weight stabilization faster than males.
 
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Publishing Date
2013-03-13
 
WARNING: The material described below relates to works resulting from this thesis or dissertation. The contents of these works are the author's responsibility.
  • MARTINS, M. C., et al. Um estudo de curvas de crescimento de frutos de pereira asiática utilizando modelagem mista não linear. In 56ª Reunião Anual da Região Brasileira da Sociedade Internacional de Biometria e 14º Simpósio de Estatística Aplicada à Experimentação Agronômica, Maringá, 2011. Anais 56ª Reunião Anual da Região Brasileira da Sociedade Internacional de Biometria e 14º Simpósio de Estatística Aplicada à Experimentação Agronômica., 2011. Resumo. Dispon?vel em: http://www.rbras.org.br/rbras56/doku.php.
  • MARTINS, M. C., et al. Uma comparação entre a regressão polinomial a não linear. In 57ª Reunião Anual da Região Brasileira da Sociedade Internacional de Biometria, Piracicaba, 2012. Anais da 57ª Reunião Anual da Região Brasileira da Sociedade Internacional de Biometria., 2012. Resumo.
  • MARTINS, M. C., SANTOS, A., e SAVIAN, T. V. Vantagens de um experimento fatorial 2x3 em um delineamento inteiramente casualizado. In X Encontro Mineiro de Estatística, São joão del Rei, 2011. Anais do X Encontro Mineiro de Estatística., 2011. Resumo.
  • SANTOS, A., et al. Análise de um experimento fatorial em DBC conforme diagrama de Hasse. In X Encontro Mineiro de Estatística, São João del Rei, 2011. Anais do X Encontro Mineiro de Estatística., 2011. Resumo.
  • SANTOS, A., et al. Partições das somas de quadrados em experimento fatorial 2 3 balanceado e não-balanceado. In 56ª Reunião Anual da Região Brasileira da Sociedade Internacional de Biometria e 14º Simpósio de Estatística Aplicada à Experimentação Agronômica, Maringá, 2011. Anais 56ª Reunião Anual da Região Brasileira da Sociedade Internacional de Biometria e 14º Simpósio de Estatística Aplicada à Experimentação Agronômica., 2011. Resumo. Dispon?vel em: http://www.rbras.org.br/rbras56/doku.php.
  • SANTOS, A., et al. Regressão linear na ANOVA fatorial. In 57ª Reunião Anual da Região Brasileira da Sociedade Internacional de Biometria, Piracicaba, 2012. Anais da 57ª Reunião Anual da Região Brasileira da Sociedade Internacional de Biometria., 2012. Resumo.
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