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Master's Dissertation
DOI
10.11606/D.11.2013.tde-19022013-171004
Document
Author
Full name
Maria Cristina Martins
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
Piracicaba, 2013
Supervisor
Committee
Savian, Taciana Villela (President)
Demetrio, Clarice Garcia Borges
Muniz, Joel Augusto
Title in Portuguese
Análise de resíduos projetados em modelos não-lineares de regressão: uma aplicação em crescimento de frutos
Keywords in Portuguese
Curvas de crescimento
Logística - Modelos
Mínimos quadrados
Modelos matemáticos
Modelos não lineares
Pera
Abstract in Portuguese
Alguns aspectos devem ser considerados nos trabalhos com frutíferas como o ponto adequado de colheita e estratégias de conservação, sendo fundamental a análise do crescimento e desenvolvimento dos frutos. Vários tipos de modelos estatísticos podem descrever os processos de crescimento envolvidos no sistema de produção vegetal, sendo os modelos não lineares considerados mais adequados para esse tipo de estudo. Para que os resultados obtidos no ajuste do modelo sejam válidos é necessário verificar a qualidade de ajuste por meio de uma análise dos resíduos. A distribuição dos resíduos ordinários para os modelos de regressão não linear, é matematicamente trabalhosa e os critérios de diagnóstico são falhos, principalmente em pequenas amostras. Diante de tal fato, Cook e Tsai (1985) definiram o resíduo projetado. O comportamento dos resíduos projetados é melhor do que o dos resíduos ordinários, pois suas propriedades são mais próximas das correspondentes ao resíduo ordinário da regressão normal linear. O ganho é substancial se o teste para a medida de não linearidade for significativo. Por meio dos ajustes dos modelos logístico e de Gompertz aos dados de comprimento de peras foi realizada a análise dos resíduos ordinários e dos resíduos projetados, a fim de evidenciar suas vantagens. Os resíduos projetados se mostraram viáveis para diagnóstico dos modelos e descartaram possíveis tendências apresentadas pelos resíduos normalizados.
Title in English
Residual Analysis designed in non-linear regression: an application to fruit growth
Keywords in English
Growth curve
Least squares
Logistic model
Mathematical models
Nonlinear models
Pear
Abstract in English
Some aspects must be considered in the works with fruit tree such as the appropriate point of harvest and conservation strategies, being fundamental the analysis of growth and fruit developments. Several types of statistical models can describe the growth processes involved in plant production system and the non-linear models are considered more suitable for this type of study. For the results obtained from the model fit to be valid is necessary to check the quality of fit through a residual analysis. The distribution of the ordinary residuals in the non-linear regression models is mathematically complicated and the diagnostic criteria are not precise, mainly in small samples. To overcome this fact, Cook and Tsai (1985) defined the projected residual. The behaviour of the projected residuals is better than the ordinary residuals since their properties are closer to those corresponding to the ordinary residuals for the normal linear regression. The gain is substantial if the test for non-linearity is significant. Through the fit of the logistic and Gompertz models to the pears length data, it was performed an analysis of the ordinary and projected residuals in order to demonstrate their advantages. The projected residuals showed more feasible for the diagnostic of the models and ruled out possible trends presented by normalized residuals.
 
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This document is only for private use for research and teaching activities. Reproduction for commercial use is forbidden. This rights cover the whole data about this document as well as its contents. Any uses or copies of this document in whole or in part must include the author's name.
Publishing Date
2013-03-12
 
WARNING: The material described below relates to works resulting from this thesis or dissertation. The contents of these works are the author's responsibility.
  • MARTINS, M. C., et al. Um estudo de curvas de crescimento de frutos de pereira asiática utilizando modelagem mista não linear. In 56ª Reunião Anual da Região Brasileira da Sociedade Internacional de Biometria e 14º Simpósio de Estatística Aplicada à Experimentação Agronômica, Maringá, 2011. Anais 56ª Reunião Anual da Região Brasileira da Sociedade Internacional de Biometria e 14º Simpósio de Estatística Aplicada à Experimentação Agronômica., 2011. Resumo. Dispon?vel em: http://www.rbras.org.br/rbras56/doku.php.
  • MARTINS, M. C., et al. Uma comparação entre a regressão polinomial a não linear. In 57ª Reunião Anual da Região Brasileira da Sociedade Internacional de Biometria, Piracicaba, 2012. Anais da 57ª Reunião Anual da Região Brasileira da Sociedade Internacional de Biometria., 2012. Resumo.
  • MARTINS, M. C., SANTOS, A., e SAVIAN, T. V. Vantagens de um experimento fatorial 2x3 em um delineamento inteiramente casualizado. In X Encontro Mineiro de Estatística, São joão del Rei, 2011. Anais do X Encontro Mineiro de Estatística., 2011. Resumo.
  • SANTOS, A., et al. Análise de um experimento fatorial em DBC conforme diagrama de Hasse. In X Encontro Mineiro de Estatística, São João del Rei, 2011. Anais do X Encontro Mineiro de Estatística., 2011. Resumo.
  • SANTOS, A., et al. Regressão linear na ANOVA fatorial. In 57ª Reunião Anual da Região Brasileira da Sociedade Internacional de Biometria, Piracicaba, 2012. Anais da 57ª Reunião Anual da Região Brasileira da Sociedade Internacional de Biometria., 2012. Resumo.
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