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Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.11.2019.tde-20191218-143338
Documento
Autor
Nome completo
Paulo de Oliveira
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
Piracicaba, 1992
Orientador
Título em português
Ajustamento de alguns modelos exponenciais a dados de crescimento da cana-de-açúcar
Palavras-chave em português
CANA-DE-AÇÚCAR
CRESCIMENTO VEGETAL
MODELOS MATEMÁTICOS
Resumo em português
A possibilidade de se estimar a curva crescimento da massa verde da cana-de-açúcar, como de outras culturas, pode esclarecer pontos importantes, como as épocas certas para se fazer a adubação de cobertura e o corte. O objetivo deste trabalho foi identificar modelos matemáticos, representativos do crescimento da cana-de-açúcar. Foram estudadas doze funções exponenciais, ajustadas a nove experimentos, cada um produzindo uma curva de crescimento com características próprias. Em cada função, foram observados os seguintes pontos: grau de ajuste da função para cada experimento; exigência da função, com relação a precisão dos valores iniciais atribuídos aos parâmetros, para se atingir a convergência; número de interações até atingir a convergência. A conclusão obtida é que a função de Richards, dada pela expressão y = βo(1 + β1ezx-1/n), foi a que melhor se ajustou aos dados analisados, seguida pelas funções logística (formas a, b) e Gompertz (formas d, e). Diferentemente de Richards, neste trabalho n foi considerado como parâmetro. Uma das funções logísticas, (forma c) dada por y = βo/(1 + e-(β12x)) requer valores iniciais muito próximos das estimativas dos parâmetros, sob o risco de convergir para algum ponto de mínimo local.
Título em inglês
Fitting or some exponential models to data of sugar-cane growing
Resumo em inglês
The curve representing the growth and massa production of sugar cane and other plants offer a good potential for the appraisal of the best time for side dressing fertilizations of the crop and for its harvest. The objective of this work was to identify mathematic models representing the growing of sugar-cane. Twelve exponential functions were studied, fitted to nine experiments, each one producing one growing curve with its own characteristics. In each function were observed the following points: degree of fitting of the function to each experiment; demand of the function in relation to the precision of the first values ascribed to the parameters, to reach the convergency; the number of interactions to reach the convergency. The conclusion obtained is that the Richards’ function, given by the expression y = βo(1 + β1ezx-1/n), was the best fitted to the analysed data, followed by the logistic (forms a, b) and Gompertz (forms d, e) functions. Differently from Richards, in this work n was considered a parameter; One of the logistic function (form c) given by y = βo/(1 + e-(β12x)) needs starting values very near to the estimates of the parameters because if not it can tend to some points of local minimum.
 
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OliveiraPaulo.pdf (4.43 Mbytes)
Data de Publicação
2019-12-19
 
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