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Doctoral Thesis
DOI
https://doi.org/10.11606/T.11.2019.tde-20191220-123417
Document
Author
Full name
Guilherme Jordão de Magalhães Rosa
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
Piracicaba, 1998
Supervisor
Title in Portuguese
Análise bayesiana de modelos lineares mistos robustos via amostrador de Gibbs
Keywords in Portuguese
AMOSTRAGEM
ANÁLISE DE DADOS
DISTRIBUIÇÕES (PROBABILIDADE)
INFERÊNCIA BAYESIANA
MODELOS LINEARES MISTOS
Abstract in Portuguese
Os modelos lineares de efeitos mistos têm sido amplamente utilizados na análise de dados onde as respostas estão agrupadas e a suposição de independência entre observações num mesmo grupo não é adequada. Na maioria das aplicações destes modelos é assumida distribuição normal tanto dos resíduos quanto dos efeitos aleatórios, o que os tornam muito sensíveis à presença de valores discrepantes nas observações. No presente trabalho é discutida a utilização de um grupo de distribuições leptocúrticas, denominadas distribuições normal/independentes, como alternativas robustas para as distribuições gaussiana. Toda a apresentação é efetuada dentro de uma perspectiva bayesiana e o Amostrador de Gibbs é utilizado na condução da análise a posteriori. Dois exemplos de aplicações utilizando-se a distribuição t, a distribuição slash e a distribuição normal contaminada são apresentados para ilustrar a metodologia. As distribuições normal/independentes mostram-se como alternativas robustas bastante interessantes para modelos lineares mistos, sendo de fácil implementação dentro de um contexto bayesiano, podendo ser também utilizadas na detecção de valores discrepantes em conjunto de dados.
Title in English
Bayesian analysis of robust linear mixed models via Gibbs sampling
Abstract in English
Linear mixed models have been used widely in analysis of data where the responses are clustered, so it is not possible to assume independence between observations in the same cluster. In most applications of these models, it is assumed that the distribution of the residuals and of the random effects is Gaussian; this makes the modeI vulnerable to the presence of outliers. Some long-tailed distributions, called generically normal/independent distributions, are studied here as robust alternatives to the normal distribution, in the context of mixed effects models. The developments are presented from a Bayesian perspective, and the Gibbs sampler is used to implement the posterior analysis. Two real examples using the Student-t, the slash and the contaminated normal distributions are presented to illustrate the methodology. The normal/independent distributions are found to be interesting robust alternatives to the Gaussian in linear mixed models, and are easy to be applied within a Bayesian context. The developments allow to use the model output as an instrument for outlier detection.
 
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Publishing Date
2019-12-20
 
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