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Doctoral Thesis
DOI
https://doi.org/10.11606/T.11.2019.tde-20191220-143724
Document
Author
Full name
Telde Natel Custódio
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
Piracicaba, 2004
Supervisor
Title in Portuguese
Comparação de modelos mistos para dados de proporções visando à estimação do coeficiente de herdabilidade
Keywords in Portuguese
COMPONENTES PRINCIPAIS
EUCALIPTO
HERDABILIDADE
MÁXIMA VEROSSIMILHANÇA
MODELOS MATEMÁTICOS
Abstract in Portuguese
O objetivo deste trabalho foi apresentar um procedimento para comparação das estimativas do coeficiente de herdabilidade no sentido amplo, para dados provenientes de proporções, através das estimativas de componentes de variância obtidas pelo método da máxima verossimilhança. Considerou-se um modelo linear misto clássico, usando a escala original (proporções) e transformados. As transformações usadas foram arco seno . Considerou-se também um modelo linear generalizado misto com função de ligação logística, através dos métodos de estimação da quase-verossimilhança e máxima verossimilhança. Assim, adotou-se um modelo em blocos ao acaso, considerando-se blocos como sendo de efeito fixo e tratamentos como aleatório. Foram simulados 100 experimentos, com 20 tratamentos e 10 repetições (blocos). Foram feitas também, comparações das estimativas dos parâmetros de efeitos fixos, e efeitos aleatórios preditos, sob o enfoque de modelos lineares mistos clássicos, com os dados originais e transformados, utilizando-se as transformações arco seno e BOX-COX, e também considerando-se um modelo linear generalizado misto com função de ligação logística, com dados provenientes de um experimento em blocos ao acaso, para avaliação de progênies de Eucalyptus grandis, aos 5 anos de idade, em que a variável resposta são proporções de plantas sobreviventes. Com base nos experimentos simulados, as conclusões obtidas foram: quando se têm dados de proporções, as estimativas dos coeficientes de herdabilidade no sentido amplo, não diferem na presença de transformações; as estimativas dos coeficientes de herdabilidade para os dados originais e transformados, obtidas através da teoria de modelos lineares mistos clássicos, diferiram das estimativas obtidas considerando-se um modelo linear generalizado misto; os métodos de estimação da quase-verossimilhança e máxima verossimilhança para o modelo linear generalizado misto, não diferiram quanto às estimativas dos coeficientes de herdabilidade; quando se têm dados de proporções, recomenda-se o uso de modelos lineares generalizados mistos, e dos métodos de estimação apresentados, para a estimação do coeficiente de herdabilidade. Em relação aos dados de proporções de plantas sobreviventes de Eucalyptus grandis, foi possível concluir que: o ajuste do modelo, através da teoria de modelos lineares mistos clássicos, com os dados transformados, por meio da transformação BOX-COX, não alterou a qualidade do ajuste em relação ao modelo ajustado com os dados na escala original, produzindo as mesmas estimativas para os efeitos fixos e predição para os efeitos aleatórios; os modelos ajustados sob o enfoque de modelos lineares mistos clássicos, com os dados na escala original, e transformados através da transformação BOX-COX, não se diferenciaram em relação aos modelos ajustados, considerando o enfoque de modelos lineares generalizados mistos, para ambos os métodos de estimação: quase-verossimilhança e máxima verossimilhança, produzindo estimativas para os efeitos fixos e predição para os efeitos aleatórios bastante semelhantes; o método de estimação da quase- verossimilhança, para o modelo linear generalizado misto, apresentou as mesmas estimativas dos efeitos fixos e predição para os efeitos aleatórios, em relação aos obtidos pelo método da máxima verossimilhança; o modelo ajustado por meio da transformação arco seno , considerando a abordagem de modelos lineares mistos clássicos, se diferenciou dos demais modelos, apresentando uma maior capacidade de predição.
Title in English
Comparasion of mixed models for proportions data aiming at the estimate of heritability
Abstract in English
The objective of this work was to present a procedure for comparison of the estimates of heritability in the wide sense for data from proportions through estimates of variance components obtained by the method of maximum likelihood. A classic linear mixed model was considered by using the original (proportions) and transformed scale. The transformations used were arcsin and BOX-COX and a generalized linear mixed model with a function of logistic linkage through the estimation methods of quasi-likelihood and maximum likelihood. Thus, a randomized block model, considering blocks as being of fixed effect and treatments as random. 100 experiments were simulated, with 20 treatments and 10 replicates (blocks). Comparisons of the estimates of the parameters of fixed and predicted random effects under the approach of mixed classic linear models with the original data were also done and transformed, by utilizing the arc sine transformation and BOX-COX, and also considering a generalized linear mixed modeI with the function of logistic link with data coming from a randomized block experiment for evaluation of Eucalyptus grandis progenies at five years old, in which the variant response are ratios of surviving plants. On the basis of the simulated experiments, the conclusions obtained were: when one has proportion data, the estimates of heritability do not differ in the presence of transformations; the estimates of the heritability for the original and transformed data obtained through the classic linear mixed model theory differ from the estimates obtained by considering a generalized linear mixed model; the methods of estimate of quasi-likelihood and maximum likelihood for the generalized linear mixed model did not differ as to the estimates of heritability; when one has proportion data, the use of generalized linear mixed models is recommended, and of the presented estimate methods, for the estimate of the heritability. Relative to the data of ratios of surviving Eucalyptus grandis plants, it was possible to conclude that: the fit of the model, through the theory of classic mixed linear models, with the data transformed through the BOX-COX transformation, has not altered the quality of the fit in relation to the model fitted with the data at the original scale, yielding the same estimates for the fixed effects and prediction for the random effects; the models fitted under the approach of classic mixed classic models, with the data at the original scale, and transformed through BOX-COX transformation, has not differed relative to the fitted models, considering the approach of generalized linear mixed model, for both the estimation methods: quasi-likelihood and maximum likelihood, yielding estimates for the fixed effects and prediction for the randomized effects quite similar; the method of quasi-likelihood estimation, for the generalized linear mixed model, presented the same estimates of the fixed effects and prediction for the randomized effects in relation to those obtained by the maximum likelihood method; the model fitted by means of the are sine transformation , considering the approach of classic mixed linear models, distinguished from the other models, showing an increased prediction capacity.
 
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Publishing Date
2019-12-20
 
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