Neste trabalho propõe-se uma alternativa para o estudo de modelos lineares através da substituição da matriz do delineamento pela sua Decomposição pelos Valores Singulares (D.V.S.). Visando ilustrar teoricamente o processo, apresenta-se o estudo do modelo linear y = X θ + d e do modelo linear caracterizado por y_ij = μ + t_i + e_ij ; com estrutura gaussiana, onde i = 1, 2, ..., T tratamentos e j = 1, 2, ..., R repetições. Verifica-se no desenvolvimento teórico do modelo adotado e na aplicação dos resultados obtidos sobre um exemplo numérico, que a D.V.S. proporciona de modo simples, rápido e objetivo, a obtenção de vários resultados de interesse estatístico, tais como : - A obtenção de novas regras para verificar as funções estimáveis no modelo linear y = X θ + e (G. M.) do presente estudo; . O estudo das distribuições das formas quadráticas no modelo reduzido ; - Os testes de interesse estatísticos. - Além disso, obteve-se um método para decompor a matriz do delineamento _nX_p pelos Valores Singulares (D.V.S.) sem a utilização de recursos computacionais.

An alternative method is proposed for the study of linear models substituting the design matrix by its singular-value decomposition (S.V.D.) . The method is illustrated by the study of the linear model y = X θ + d and the linear y_ij = μ + t_i + e_ij with Gaussian structure, where i = 1, 2, …,T treatments and J = 1, 2, …, R repetitions. It is showed through the theoretical expansion of the adapted model and the application of the results to a numeral example, that S.V.D. gives in a simple, quick and objective way the following results: - New rules to verify the estimable functions in the linear model y = X θ + e under study. -The study of distributions of the quadratic forms in the reduced model. -The tests of statistical interest. - Besides that a method to decompose the _nX_p design matrix in its singular values was obtained without the use of computer.