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Tesis Doctoral
DOI
https://doi.org/10.11606/T.11.2020.tde-20200111-125113
Documento
Autor
Nombre completo
Gener Tadeu Pereira
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
Piracicaba, 1995
Director
Título en portugués
Avaliação de alguns delineamentos compostos pequenos para experimentação agronômica
Palabras clave en portugués
DELINEAMENTO EXPERIMENTAL
EXPERIMENTAÇÃO AGRONÔMICA
Resumen en portugués
Os delineamentos compostos pequenos com o número de observações, N, igual ou levemente superior ao número de parâmetros, p, do modelo a ser estimado, têm despertado um interesse muito grande por parte de pesquisadores de várias áreas. Este trabalho avaliou as possibilidades destes delineamentos no campo experimental agronômico. Foram estudados os delineamentos compostos pequenos de Hartley, Draper-Lin, Westlake e Lucas, para 4, 5, 6 e 7 fatores e, em duas regiões experimentais. Os critérios utilizados para esta escolha foram: (i) possuir tamanho viável no campo experimental agronômico; (ii) atender aos principais critérios ótimos (A, D e E); (iii) ser robusto quanto a má especificação do modelo; (iv) ser preferencialmente rotacional ou quase-rotacional; (v) ser preferencialmente ortogonal ou quase-ortogonal; (vi) possuir uma alta capacidade de reprodução do ponto ótimo (máximo ou mínimo); (vii) acomodar um sistema simples de blocos ortogonais. Para a avaliação dos itens (iii) e (vi) utilizou-se a simulação computacional de dados. Para tanto, cinco situações com formas de modelos reais (simuladores dos dados experimentais) com as respectivas formas dos modelos estimados, foram consideradas nas duas regiões experimentais e para três valores c.v .. As principais conclusões sobre os delineamentos compostos pequenos obtidas neste trabalho foram: 1. Nas situações em que os modelos reais e estimados não diferem na forma, os delineamentos de Hartley e Draper-Lin apresentaram os melhores resultados para os critérios ótimos (A, D e E), nas duas regiões experimentais e, em todas as dimensões consideradas (k=4, 5, 6 e 7) , sendo que este desempenho foi melhor ainda na região cuboidal. O delineamento de Lucas apresentou o pior desempenho para os três critérios ótimos. Nas situações e nas dimensões em que ocorreram equivalência entre os delineamentos de Hartley e Draper-Lin, a preferência recai sobre o delineamento de Draper-Lin por causa da facilidade de sua obtenção através das colunas dos delineamentos de Placket e Burman. 2. Quando a dimensão aumenta, os delineamentos compostos pequenos tornam-se piores, no sentido dos critérios ótimos. 3. Para o número de fatores considerados (k=4, 5, 6 e 7), os delineamentos compostos pequenos possuem um tamanho adequado para experimentos no campo agronômico. 4. A estrutura dos delineamentos compostos pequenos permite que estes sejam facilmente arranjados em blocos, sendo que os delineamentos de Lucas e Westlake só podem ser arranjados em, no máximo, dois blocos. 5. A forma da região experimental influi na capacidade de reprodução do ponto crítico dos delineamentos compostos pequenos. 6. Os delineamentos compostos pequenos de Hartley e Draper-Lin não são robustos quanto a má especificação do modelo, principalmente para altos valores do c.v. e de número de fatores. 7. Para baixos valores do c.v. e na região cuboidal os delineamentos compostos pequenos de Hartley, de Westlake e, principalmente, o delineamento de Lucas são mais robustos à má especificação do modelo quando os dados são simulados a partir de modelos assintóticos e exponenciais, situações 4 e 5, respectivamente. 8. Os delineamentos compostos pequenos estudados neste trabalho não são rotacionais. À excessão do delineamento de Lucas, os outros delineamentos podem ser considerados quase-rotacionais. 9. As discussões para a situação 1 permitem afirmar que os delineamentos de Hartley e Draper-Lin são comprometidos com vários critérios. Na região esférica e para pequenos valores de c.v., estes delineamentos têm os melhores resultados para os critérios ótimos, uma boa porcentagem de reprodução do ponto crítico, são quase-rotacionais, e são facilmente arranjados em blocos ortogonais. Na região cuboidal o desempenho destes delineamentos melhora consideravelmente, principalmente, para os três valores do c.v. e para todas as dimensões. Portanto estes delineamentos podem ser usados no campo experimental agronômico.
Título en inglés
Valuation of some small composite designs to agronomic experimentation
Resumen en inglés
Small composite designs with the number of trials, N, equal or a little greater than the number of parameters, p, of the model to be estimated, has aweked a great interest of researchers of many areas. The purpose of this work is the valuation of this designs in agronomic experimentation. The small composite designs studied were Hartley, Draper-Lin, Westlake and Lucas designs, with 4, 5, 6 and 7 factors and, in two experimental regions. The criterions utilized for the choice of designs was: (i) possess a practicable size in the agricultural experimentation area; ( ii) attend the main criterions of optimal theory; (iii) ensure robustness against lack of fit; (iv) to be preferentially rotatable or quasi-rotatable; (v) to be preferentially orthogonal or quasi-orthogonal; (vi) possess a high percentage of reproduction of the optimal point (maximum or minimum); (vii) allow experiments to be performed in a simple system of blocks. Computational simulation of data was utilized for the valuation of (iii) and (vi). So, five situations with forms of real and estimated models was considered. The main conclusions for the small composite designs from this work are: 1. In situations that there was not differences between the real and estimated model, Hartley designs and Draper-Lin designs had the best values of optimal criterions (A, D and E), in the two experimental regions, and for all number of factors considered (k=4, 5, 6 and 7), and this performance was better in cuboidal region. Lucas design had the worst performance for all values of optimal criterions in spherical and cuboidal regions. In situations and dimensions that happened equivalence between Hartley and Draper-Lin designs, the recommendation was Draper-Lin designs because it is easily obtained from the colunms of Plackett-Burman designs. 2. When the dimension k increases, all small composite design studied in this work were worst in the sense of optimal theory. 3. Small composite designs have an adequate size for experiments in agronomic area for k=4, 5, 6 e 7 factors. 4. Small composite designs allow experiments to be performed in a simple system of blocks. Lucas and Westlake designs only could be arranged in two blocks. 5. The form of experimental regions has influence in the capacity of reproducting the critical point of small composite designs. 6. To high values of c.v. and factors the small composite designs showed a fragility in relation to lack of fit. 7. To small values of c.v. and in the cuboidal region the small composite designs of Hartley, Westlake and, principally, Lucas design showed a best performance of reproduction of point of maximum to data simulated from asymptotic and exponential models, situation 4 and 5, respectivaly. 8. The small composite designs considered in this work are not rotatables. Except for the Lucas design all others designs may be considered quasi-rotatable. 9. The discussion of situation 1 allow to affirm that Hartley and Draper-Lin designs are compromissed with various criterions. In the spherical region and for small values of c.v., this designs had a best performance, for the optimal criterions, a good percentage of reproduction of point of maximum, are quasi-rotatable and are easily arranged in ortogonal blocks. In cuboidal region, this performance increased for all values of c.v. and all dimensions. So this designs may be used in the agronomic experimentation area.
 
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Fecha de Publicación
2020-01-11
 
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