Uma proposta de análise de trajetória com variáveis categóricas é apresentada com base nos coeficientes de co-dependência, segundo a metodologia encontrada em Cordeiro (1990). Assim, em uma tabela onde numa das dimensões estão as espécies de algum animal e na outra os ambientes, aplicando-se as técnicas convencionais pode-se testar se há ou não evidência de associação entre as duas categorias. Em havendo, ajusta-se algum modelo explicativo da mesma, como pode-se encontrar em Fienberg (1980), Agresti (1984), Andersen (1991) dentre outros. Poucas técnicas permitem a verificação de algum tipo de associação entre as linhas ou entre as colunas da tabela (Goodman, 1985), como entre as espécies do exemplo, do ponto de vista de suas preferências por ambientes, este é um problema muito importante em áreas biológicas como a ecologia, por exemplo. Além disso, é importante verificar se as espécies se atraem (ou se repelem) por si mesmas ou através de ligações em grupos, ou seja, estudar se há evidência de associação entre os níveis das categorias e a possibilidade de ajustar-se um modelo explicativo para um nível em função dos outros níveis da mesma (categoria). Em muitas situações práticas pode ser necessário propor as relações causais entre os níveis de uma categoria como sendo os efeitos dos outros níveis da mesma categoria. No contexto descrito, propõe-se utilizar os parâmetros de dependência-co-dependência (Cordeiro, 1990) para se transpor a teoria de análise por caminhos para variáveis quantitativas (Wrigth, 1934; Li, 1975; Achcar, 1976; Wermuth, 1980) às tabelas de contingência de dupla entrada. Com a finalidade de ilustrar os resultados teóricos obtidos, é feita uma aplicação a dados reais. Para esse fim, foram usados os dados de um estudo de associação entre Drosophyla e Leveduras, quanto à sua preferência alimentar ( Bélo & Lavaca, 1982). Tanto por uma atração direta (delas) quanto por atração indireta através de outras espécies.

A proposal for path analysis with rank variable based on codependency coefficients is presented along the lines of the methodology found in Cordeiro(1990). Thus, if we have a table where one dimension is represented by na animal species and the other dimension by different environments, applying conventional technics it is possible to test wheter or not there is some evidence for association between the two categories and, an explanatory model is adjusted as in Fienberg(1991), Agresti (1984), Andersen (1991) and others. Few technics allow verification for some type of association among a table rows or columns (Goodman, 1985), or among the species of the exemple above, from de point of view of the animal environmental preferences. It is very important problem, mainly in biological areas like ecology, for example. ln addition, it is important to verify whether species attract (or repel) each other by themselves or through groupal links. ln other words, it is important to study the evidence for association among the category levels and the possibility to adjust a explanatory model for one of the levels through the others levels of the same category. ln many practical situations it will be necessary to propose causal relationships among levels of a category as if they were effects of the others levels of the same category. ln this context, it is proposed to use the dependency codepency parameters (Cordeiro, 1990) in order to transpose the theory of path analysis with quantitative variables (Wright, 1934; Li, 1975; Achcar, 1976; Wermuth,1980) into the two way contingency tables. A real data aplication is made in order to ilustrate the theoretical results obtained. ln so doing, data from a study on the association between Drosophyla and yeast in relations to theirs feeding preferences were used (Bélo & Lavaca, 1982) to verify what are the species that prefer certain yeasts, due to a direct self attraction or due to an indirect attraction through other species.