No presente trabalho considera-se o caso de um ensaio em blocos incompletos parcialmente balanceados, aumentado pela adição de alguns tratamentos comuns a todos os blocos. Os tratamentos do delineamento inicial são designados de "tratamentos originais", e, aqueles que foram adicionados, de "tratamentos adicionais". O objetivo foi apresentar um método geral de análise para esse tipo de ensaio. Os parâmetros do delineamento inicial foram definidos como (descritos na tese). Sob as condições anteriores são determinados: o sistema de equações normais, os estimadores dos efeitos dos parâmetros, a matriz de dispersão para os efeitos dos tratamentos, as somas de quadrados e suas esperanças matemáticas; e ainda, as distribuições das formas quadráticas e a variância da estimativa de um contraste entre duas médias de tratamentos. São apresentados também os estimadores dos efeitos dos tratamentos originais, a soma de quadrados desses tratamentos e a variância da estimativa de um contraste entre duas médias, para o caso em que o delineamento inicial é em blocos incompletos balanceados. Um exemplo numérico é apresentado para ilustrar o método proposto.

A statistical investigation was conducted for the case in which experiments are designed in partially balanced incomplete blocks, but some common treatments are added to each block. Treatments of the basic or initial design were designated as "original treatments" and the other ones as "additional treatments". The main objective was to develop a general method of analysis for this specific kind of experiments. The following parameters were considered as pertinent to the initial design (described in the thesis). Under the given conditions, the solution of the normal equations, the dispersion matrix for treatment effects, the sum of squares, the expectations of sum of squares, the distributions of the quadratic forms, and the variances of the treatment differences, were obtained. The estimators of the original treatment effects, its sums of squares, and the variances of the treatments differences were also obtained, when the balanced incomplete block design is used as the initial design. A numerical example is used to the proposed method.