Neste estudo foi proposto o modelo bi-segmentado descontínuo para ser utilizado nas análises de estabilidade de plantas cultivadas. Este modelo foi definido como sendo: μ_𝑖j = β0_𝑖 + β1_𝑖 τ_j + β2_𝑖 τ_j Ζ_j + β3_𝑖 + Ζ_j + δ _𝑖j, onde ʈ_j é o efeito do ambiente j; Z_j=1 se τ_j > 0 e Z_j=0 se τ_j ≤0; β1_𝑖 e β1_𝑖 + β2_𝑗 são os coeficientes angulares dos dois segmentos e β3_𝑖 é o parâmetro de descontinuidade para o cultivar 𝑖 e δ_𝑖j é o desvio do modelo. Considerando este modelo foram, então, identificados e estimados os componentes de variância e covariância dos erros das variáveis independentes e dependentes e, por isto, foi deduzida uma correção para a estimação dos parâmetros e para os testes de hipóteses. Um grupo de experimentos com milho foi analisado, pelo modelo proposto, com e sem as correções deduzidas e, também, foram simulados e analisados (com e sem as correções) 1000 grupos de experimentos para cada uma das 17 caracterizações planejadas. A análise dos dados reais e dos dados simulados permitiram concluir que: o modelo proposto é eficiente no sentido de explicar a relação entre a produtividade de um cultivar e a variação ambiental e permite identificar melhor a posição relativa da resposta de um cultivar sobre uma curva de Gompertz; para uma mesma disponibilidade de unidades experimentais, deve-se preferir usar o menor número de repetições compatível com uma boa estimativa das médias e o maior número possível de ambientes; para um dado número de ambientes, a sua escolha deve de forma tal que seus valores ambientais sejam eqüidistantes e com a maior amplitude de variação possível; cultivares com maior variância de desvios do modelo dificilmente terão rejeitadas suas hipóteses, sobre os parâmetros do modelo; experimentos com menor erro experimental e/ou menor variância de blocos levam a uma análise de estabilidade mais precisa e com maior poder dos testes; e, a correção deduzida tem maior efeito quando a variância do erro e/ou blocos for grande e quando for pequeno o número de blocos ou de repetições (≤4, no caso), ambientes (≤15, no caso) e cultivares (≤27, no caso).

In this study a descontinuous bi-segmented linear model, to be used in the phenotypic stability analysis of crops, was proposed. The model was defined as μ_𝑖j = β0_𝑖 + β1_𝑖 τ_j + β2_𝑖 τ_j Ζ_j + β3_𝑖 + Ζ_j + δ _𝑖j, where ʈ_j is the j^th environmental effect, Z_j=1 if τ_j > 0 and Z_j=0 if τ_j ≤0; β1_𝑖 and β1_𝑖 + β2_𝑖 are the angular coefficients of the two segments and β3_𝑖 is a discontinuity parameter, for 𝑖 variety; and δ_𝑖j is the deviation from the model. With this model under consideration, the error variance and covariance between the independent and dependent variables were identified and estimated. Corrections necessary for the estimation of the parameters and testing of hypotheses were subsequently developed. A group of corn grain yield experiments was analysed by the proposed model, with and without the obtained corrections, as well as 1000 groups of simulated experiments for each one of the 17 different planned characterizations. Based on the analysis of the real and simulated data the major findings were as follows: the proposed model is efficient to explain the relations between the crop yields and the environmental variability and allows the identification of the relative response position from a crop variety with reference to a Gompertz growth curve; for any available number of experimental units, the best strategy is to choose the smallest number of replications/environment and to take the largest number of environments; for a given number of environments, their choice should be as large in variation as possible and also equidistant; varieties with a larger deviation from the model will have the null hypothesis on the parameters rejected with more difficulty; experiments with a smaller experimental error and/or smaller block variance provides more precision and a higher power of the tests in the stability analysis; the obtained corrections have more effect upon estimates and tests of hypothesis when the experimental error variance and/or the block variance are large and associated with a small number of blocks (≤4, in this case), of environments (≤15, in this case) and of varieties (≤27, in this case).