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Tese de Doutorado
DOI
https://doi.org/10.11606/T.11.1980.tde-20210104-182552
Documento
Autor
Nome completo
Maria Aparecida Perre da Silva
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
Piracicaba, 1980
Orientador
Título em português
Métodos de estimação dos parâmetros do modelo Y = A (1 – 10-cx) 10-kx2 + e aplicacão a dados de maturação da cana-de-açúcar
Palavras-chave em português
CANA-DE-AÇÚCAR
MATURAÇÃO VEGETAL
MODELOS MATEMÁTICOS
Resumo em português
No presente trabalho procurou-se verificar o ajustamento da função Y = A (1 – 10-cx) 10-kx2 a dados referentes à maturação de cana-de-açúcar (em POL % da cana). É uma função que atinge um máximo e cujo crescimento e decrescimento não são simétricos, o que muito se assemelha aos dados de maturação. Para esse fim foram analisados dados de ensaios de competição de variedades de cana-de-açúcar realizados na região de Sertãozinho - SP no ano de 1970. São ao todo 19 variedades de cana-de-açúcar. Por se tratar de uma função não linear seus parâmetros foram estimados pelos métodos de Newton, Gauss Newton (modificado) e Marquardt, com o objetivo primordial de verificar qual o melhor para o modelo em questão. Isso porque em estimação não linear um método pode ser mais vantajoso que outro dependendo da natureza do problema. É apresentada uma exposição rápida do desenvolvimento teórico de cada método. Os resultados obtidos foram considerados satisfatórios e as principais conclusões foram as seguintes: a. O modelo se adapta bem aos dados de maturação de cana-de-açúcar; b. Todos os três métodos conduziram a boas estimativas para os casos em que os dados observados crescem até um ponto máximo passando a decrescer sempre. O método de Marquardt, porém, chega a solução com um número menor de interações; c. Nos casos em que os dados observados não seguem a ordem relacionada no item b, o método de Marquardt é o melhor, pois conduz a menor soma de quadrados dos desvios.
Título em inglês
Not available
Palavras-chave em inglês

Resumo em inglês
This research was carried out to verify the fitting of the function Y = A (1 – 10-cx) 10-kx2 to the data concerning the maturation of sugar cane (in POL % of cane). This is a function that reaches a maximum and whose increasing and decreasing are not symmetrical, being therefore very similar to the data of sugar cane maturation. The data obtained from an experiment of competition among 19 varieties of sugar cane were analyzed. The experiment was set in the region of Sertãozinho, State São Paulo, Brazil, in 1970. Once the function is a non-linear one, its parameters were estimated by the methods of Newton, Gauss Newton (modified) and Marquardt, with the chief objective of verifying which one was the best for the function studied. This was done because in a non-linear estimation one method may be more advantageous than the other, depending on the nature of the problem. A brief exposition of the theoretical development of each method is presented. The results were considered satisfactory and the main conclusions were as follows: a. The function is suitable for the data of maturation of sugar cane; b. All the three methods have led to good estimations for the cases in which the data obtained have increased to a maximum point, decreasing afterwards. The method of Marquardt, however, solves the problem with a lower number of iterations; c. In cases where the data do not follow the order indicated in the item b, the method of Marquardt is the best one, because it leads to a smaller sum of square errors.
 
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Data de Publicação
2021-01-07
 
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