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Master's Dissertation
DOI
https://doi.org/10.11606/D.11.1986.tde-20210918-202855
Document
Author
Full name
Rubens Leite do Canto Braga Junior
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
Piracicaba, 1986
Supervisor
Title in Portuguese
Estudo sobre a distribuição do n no dimensionamento de amostras
Keywords in Portuguese
AMOSTRAGEM
DISTRIBUIÇÃO NORMAL
Abstract in Portuguese
Os procedimentos utilizados na obtenção de dimensionamentos de amostras se baseiam, regra geral, em levantamentos anteriores ou nas informações contidas numa amostra inicial. Neste caso esta amostra gerará estimativas de parâmetros que serão usados na obtenção do melhor tamanho de amostra. Desta forma estas estimativas são variáveis aleatórias, pois trabalhou-se com amostras iniciais tomadas aleatoriamente da população. Os objetivos deste trabalho são os de estudar as distribuições de probabilidade da variável aleatória n (tamanho da amostra) para diversas técnicas de amostragem probabilística e com base nestas distribuições obter valores médios não aleatórios para n. Supondo sempre populações normais, as principais conclusões foram as seguintes: No caso da Amostragem Casual Simples a distribuição de probabilidade de n é dada por (descrita na dissertação): onde no = tamanho da amostra inicial pré-fixada; c = constante fixada a partir da precisão desejada para o levantamento. Esta variável tem como valor médio e variância (descrita na dissertação). Para a Amostragem Estratificada (Partilha Proporcional) tem-se (descrita na dissertação): onde L = número de estratos e c tem o mesmo significado do caso anterior, com média e variância iguais a (descrita na dissertação). Os resultados obtidos na Amostragem Sistemática são idênticos aos da Amostragem Casual Simples, quando é possível admitir-se que os elementos da população se sucedem de forma aleatória. Na Amostragem por Conglomerados em estágio único obteve-se a seguinte distribuição de probabilidade (descrita na dissertação): onde no = nº de unidades primárias da amostra inicial; o M = nº de unidades secundárias por unidade primária. O valor médio e a variância de n são dadas por (descrita na dissertação). Finalmente pode-se observar que em todas as técnicas apresentadas, o valor médio da variável tamanho de amostra é dado em função apenas da precisão adotada para o levantamento e portanto não é um valor aleatório.
Title in English
Study about the n distribution in sample-size
Abstract in English
The procedures used in obtaining sample­size are based, usually, on previously taken observed values or on information contained in an initial sample. In this last case, this sample will furnish parameter estimates which will be used in getting the best sample-size. Therefore, those estimates are actually random variables because the initial sample is taken randomly from the population. The objectives of this dissertation are: the study of probability distributions of the random sample-size by several sample techniques and, based on this distributions, to obtain the expected values for the sample-size. Considering only normal populations, the mean conclusions were: In the case of Non-stratified Sampling the probability distribution of n is given by (described in the dissertation), where no = initial sample-size; c = fixed constant based on the desired precision. The expected value and variance of this variable are (described in the dissertation). In the case of Stratified Sampling (proportional partition) we get (described in the dissertation), where L = number of partitions; c = same meaning as the previous case with expected mean and variance given by (described in the dissertation). The results obtained in the Systematic Sampling are identical as the above cited, being possible to admit that the population elements are given in a random succession. In?the Cluster Sampling case (one stage), we get the following probability distribution (described in the dissertation) where no = number of primary units in the-initial sample; M = number of secondary units by primary units. The value and variance of n are given by (described in the dissertation). Finally, we can observe that in all techniques presented, the expected values of the sample-size is only depending on the precision selected and, therefore is not a random variable.
 
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Publishing Date
2021-09-18
 
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