No teste de novos tratamentos (variedades, metodologias, produtos químicos, etc.) nem sempre é possível se obter quantidades suficientes desses novos produtos, para um número razoável de repetições. FEDERER (1956), desenvolveu uma metodologia para testes de clones de cana-de-açúcar, a qual permite realizar a análise de variância e as comparações múltiplas entre os efeitos de tratamentos, tanto entre as variedades comerciáveis já existentes (comuns), ou ainda entre as novas variedades ou clones (regulares), bem como a comparação entre as comuns e regulares, baseando-se em delineamentos inteiramente casualizados, blocos, ou quadrados latinos, aos quais deu o nome de ?delineamentos aumentados?. Neste trabalho, pretendeu-se fazer um estudo do delineamento em blocos aumentados com parcelas subdivididas no tempo, tendo por finalidade, principalmente a aplicação em experimentos agronômicos, com culturas perenes, aproveitando as produções de anos sucessivos. Considerou-se, c, variedades comuns dispostas em b blocos, e Z variedades regulares as quais aparecem uma única vez em todo o experimento e v anos. E, ainda que todos os blocos tenham o mesmo número de parcelas (K), nada impedindo, entretanto que esses números sejam diferentes. Adotou-se o seguinte modelo matemático: y_ljv = m + t_l + b_j + (tb)_lj + a_v + ta_lv + ba_jv + e _ljv Quando se trabalha com parcelas subdivididas no tempo, não é raro encontrar correlações diferentes entre duas subparcelas de uma mesma parcela. Neste estudo, por ser um trabalho inicial, considerou-se apenas o caso onde estas correlações são constantes e existe a independência entre subparcelas de parcelas distintas, resultando: (Descrito na Dissertação). Nestas condições, baseando-se na metodologia apresentada por PIMENTEL GOMES (1967), para blocos incompletos balanceados, e no trabalho desenvolvido por IEMMA (1981), sobre parcelas subdivididas, determinou-se: o sistema de equações normais, somas de quadrados dos parâmetros, as matrizes de dispersão, os critérios para as comparações múltiplas pelo teste de Tukey.

In the new treatments test (varieties, methodologies, chemical products) it is not possible to obtain sufficient quantities of these new products, for a reasonable number of repetitions. FEDERER (1956), developed a methodology for tests in sugar cane clones, that allows one do the analysis of variance and multiple comparisons among the treatments effects, either between commercial existent varieties (common), or between the new varieties or clones (regular), either the comparisons between the common and regular varieties, based on a completely randomized, blocks, or lattice square designs, namely the augmented designs. In this dissertation, we intended to study the augmented block design with split plot on time, objecting mainly, the application in agronomic experiments, with perennial cultures, utilizing production of successive years. We considered <u>c</u> commons varieties in <u>b</u> blocks, and <u>z</u> regular varieties that appear only once in all experiments in <u>v</u> years. Although every block have the same number of plots (K), we allow different number of plots. We adopted the following mathematical model: y_ljv = m + t_l + b_j + (tb)_lj + a_v + ta_lv + ba_jv + e _ljv When we work with split plot in time, it is not unusual to find different correlations between two sub plot in the same plot. As a preliminary study we considered only the case where this correlations are constant. And also have the independency between subplots of different plots, resulting: (See Dissertation) With those conditions, based in the methodology developed by PIMENTEL GOMES (1967), for balanced incomplete blocks, an in the paper developed by IEMMA (1981), about split plot, it was determined: the normal equations system, the parameter sum of squares, the dispersion matrices, the multiple comparison criterion by Tukey test.