As funções de produção desempenham importante papel nos estudos de ensaios de adubação e correção dos solos. O emprego destes corretivos, em doses tecnicamente determinadas, é considerado o meio mais viável e mais rápido para o aumento da produção agrícola. O presente trabalho teve como objetivo principal, o estudo de modelos matemáticos que melhor se ajustam aos dados de aplicação de calcário na cultura da soja, e também o estudo de uma dose de calcário que possibilite obter a produção máxima econômica. Estes dados foram obtidos por pesquisadores do Centro Nacional de Pesquisa de Soja, nos locais de Campo Mourão e Guarapuava, (em Latossolos Roxo distrófico e Bruno distrófico), à partir do ano agrícola 1978/79 até 1983/84, no Estado do Paraná, Brasil. Aos dados de produção de soja, com aplicação de diferentes doses de calcário, foram empregados os modelos: Quadrático, Raiz Quadrada e 2ª Aproximação de Mitscherlich, os quais são expressos por: [I] Y = A + BX + CX² + e, [II] (Descrito na Dissertação), [III] y = A [1 ? 10^-c(X+b)] 10^-k(X+b)² + e. Para as estimativas dos parâmetros dos modelos quadrático e raiz quadrada, foi utilizado o método dos quadrados mínimos. Sendo o modelo da 2ª aproximação de Mitscherlich não linear nos parâmetros, o método empregado para estimar os parâmetros do mesmo foi o método de Marquardt. Inicialmente foram realizadas as análises de variância para cada ano agrícola nos dois locais. Em seguida fez-se o desdobramento dos graus de liberdade do calcário, levando em conta a regressão. Através das análises de regressão, pôde-se comparar os três modelos, com o objetivo de selecionar o melhor deles. Para isto foram utilizados os critérios usuais, do teste F, coeficientes de determinação, Quadrado Médio do Desvio de Regressão Mínimo (QMDRM), bem como o Critério de Informação de Akaike (AIC), e o Total de Postos (estatística de ordem). Estes dois últimos foram consistentes quando comparados com os critérios convencionais. Determinaram-se também as doses máximas econômicas para os três modelos. A partir destes resultados pôde-se concluir que: - para os experimentos de Campo Mourão, o modelo que melhor se ajustou foi o quadrático e, em seguida, a 2ª aproximação de Mitscherlich; - para os experimentos de Guarapuava, obteve-se como o melhor modelo a 2ª aproximação de Mitscherlich e, em seguida, o modelo raiz quadrada; - na determinação da dose econômica, utilizando os modelos quadrático e 2ª aproximação de Mitscherlich, obtiveram-se as doses econômicas próximas às recomendadas pelo método de saturação de bases (70%).

The yield response functions represent an important part in the fertilizer experiment studies and soil correction. The employment of this correctives, in technically determined levels, is considered the most practical and the fastest for the increasing of the agricultural production. The present dissertation has as a principal objective the study of mathematical models that best fit lime data in soybean culture and also the finding of economical level of the corrective. These data were collected by researches by the Centro Nacional de Pesquisa de Soja (CNPSo), both soils Eaplustox, from Campo Mourão and Guarapuava locals, in State of Paraná, Brazil, in the agronomic years of 1978/79 to 1983/84. The models employed as response functions to soybean yield data were Quadratic, Square Root and Mitscherlich II Model, expressed by [I] Y = A + BX + CX² + e, [II] (See Dissertation), [III] y = A [1 ? 10^-c(X+b)] 10^-k(X+b)² + e. For the parameter estimation of the square root and quadratic models, the least square method was used. Because of the non-linearity of the parameter of Mitscherlich II model, the Marquardt method of parameter estimation was used. Initially the variance analysis were calculated for each agronomic year. Afterwards the degrees of freedom for lime was portioned, take in care of the non linear regression. Through the regression analysis the three models could be compared and the best selected. For this purpose, the usual criteria commonly used like F test, determination coefficient, lack of fit mean square, the information criteria of Akaike (AIC) and rank total (statistical order). The last two above should consistence when compared with the conventional criteria. The economical level was also determined for each model. From this results we conclude that: - for the Campo Mourão local, the best model was the quadratic, followed by Mitscherlich II; - for the Guarapuava experiments, Mitscherlich II was the best, followed by the square root; - in the economical level determination the quadratic and Mitscherlich II model were those that best approximate the economic level recommended by the method to saturate about (70%).