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Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.11.1993.tde-20220207-173555
Documento
Autor
Nome completo
Edson Jose Chiacchio
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
Piracicaba, 1993
Orientador
Título em português
Regressão não-linear desenvolvimento de um sistema computacional e aplicações
Palavras-chave em português
REGRESSÃO NÃO LINEAR
Resumo em português
Frequentemente deseja-se expressar informações provenientes de dados experimentais sob a forma de uma relação funcional: (Descrito na Dissertação) onde: (Descrito na Dissertação): vetor das observações. (Descrito na Dissertação):matriz do delineamento. (Descrito na Dissertação): vetor dos parâmetros do modelo matemático. (Descrito na Dissertação): relação funcional que descreve o tipo de dependência existente entre as variáveis (Descrito na Dissertação) e a resposta (Descrito na Dissertação) do experimento. (Descrito na Dissertação): vetor dos erros do modelo suposto aleatório e normalmente distribuído, do experimento. Nesse trabalho a relação funcional é suposta não-linear (podendo eventualmente ser linear), porém conhecida do pesquisador. O problema então resume-se em encontrar estimativas do vetor dos parâmetros (Descrito na Dissertação), que minimize o erro (Descrito na Dissertação), através da relação funcional (Descrito na Dissertação). Diversos, métodos têm sido propostos para estimar-se o vetor (Descrito na Dissertação), dentre eles: - Método de NEWTON - Métodos de GAUSS-NEWTON e suas modificações - Método de MARQUARDT - Métodos QUASI-NEWTON - Métodos Híbridos - Método de SCHLOSSMACHER. Apresenta-se um estudo teórico de cada método e suas principais características e limitações. Os diversos métodos podem ser melhor justificados quando classificam-se os problemas de acordo com a ordem de grandeza do erro (zero, pequeno e grande). Projetou-se um Software destinado a pesquisadores da área agronômica, mas que pode ser útil a pesquisadores de outras áreas. Algumas das opções são listadas a seguir: - Seis métodos de estimação dos parâmetros - Biblioteca com os modelos usuais (mais de 60 modelos) - Análise da regressão - Análise de resíduos - Intervalo de confiança para os parâmetros - Testes para verificação das pressuposições do modelo. Incluso no programa encontra-se um Interpretador de Fórmulas, capaz de avaliar qualquer relação funcional (modelo) fornecida pelo usuário. Assim o sistema pode fazer a regressão de um modelo que depende única e exclusivamente do conhecimento do usuário. Deve ficar claro que o usuário não necessita conhecer nenhuma linguagem de programação para operar o sistema. Limitações do sistema proposto: - Máximo número de observações: 1000 - Máximo número de parâmetros do modelo: 20 - Máximo nº de variáveis independentes: 20 - Se o módulo de algum valor numérico calculado exceder 10308 ou for menor que 10-308 o sistema aborta.
Título em inglês
Nonlinear regression: software development and applications
Resumo em inglês
Often is desired to express information proceeding from experimental data as of a functional relation: (See Dissertation) Where: (See Dissertation): observation vector (See Dissertation): matrix of the experimental design (See Dissertation): vector of the model parameters (See Dissertation): functional operator describing the types of dependency existent among the fixed variables (See Dissertation) and the response (See Dissertation) (See Dissertation): vector of errors from the model, assumed to be random and normally distributed, of the experimental design In this work the functional relation is supposed to be nonlinear (allowed eventually to be linear), but know by the researcher. The problem then is to find estimates of the parameter vector (See Dissertation), which minimizes the error term (See Dissertation) through the functional relationship vector proposed by the literature, among them - NEWTON Method - GAUSS-NEWTON's Method and their modifications - MARQUARDT's Method - QUASI-NEWTON's Methods - Hybrid Methods - SCHLOSSMACHER's Method. This work proposes a theoretical study of the each method including theirs characteristics and limitations. The several methods are specially well justified when the problems are classified by the size of the errors (zero, small and large). A software was written specially for agronomic researchers, but we fell it to be useful also for any kind of researcher. Some options available in the system are listed below: - Six methods of parameter estimates - A library of the most common models (more the 60 models) - Analysis of regression - Confidence interval for the model parameters - Residual analysis - Test of model validity Included in the computer program there is an Equation interpreter, which analyses a general model (functional relation) provided by the user. So, this software is able to do a regression whose model is dependent only upon the user knowledge. Its not necessary to know computers language to operate this system. Limitations of the system: - Maximum number of observations: 1000 - Maximum number of parameters: 20 - Maximum number of independent variables: 20 - Numerical precision: 10-308 < ❘ K ❘ < 10308
 
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ChiacchioEdsonJose.pdf (10.29 Mbytes)
Data de Publicação
2022-02-07
 
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