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Disertación de Maestría
DOI
https://doi.org/10.11606/D.11.1984.tde-20220207-191429
Documento
Autor
Nombre completo
Claudio Marcos Mancini
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
Piracicaba, 1984
Director
Título en portugués
Operadores de diferenças finitas: aplicações no cálculo dos momentos de distribuições de probabilidade de variáveis aleatórias discretas
Palabras clave en portugués
OPERADORES DE DIFERENÇAS FINITAS
Resumen en portugués
Para se caracterizar uma distribuição de probabilidade, é de fundamental importância o conhecimento de seus principais momentos, principalmente o primeiro momento em relação à origem (média), o segundo momento em relação à média (variância), e o terceiro e o quarto momentos em relação à média, utilizados na caracterização da assimetria e da curto se, respectivamente, de uma distribuição. Através desta dissertação pretende-se apresentar um estudo comparativo sobre o cálculo dos momentos das distribuições discretas de probabilidade: Binomial, Poisson e Geométrica, utilizando-se as funções geradoras de momentos e os operadores de diferenças finitas. Fêz-se, para tanto, um trabalho de revisão bibliográfica e apresentou-se, de forma compacta o que se considera de maior importância para a determinação dos momentos de ordem superior, o que constitue a essencialidade deste trabalho. Para tanto: - define-se operador deslocamento e apresentam-se suas principais propriedades; define-se operador diferença e suas principais propriedades; - apresenta-se a Lei Fundamental do cálculo de Diferen ças Finitas; - Define-se Diferenças do Zero e obtêm-se a tabela para valores de ΔJ0r; - define-se derivações de momentos; - define-se a Distribuição Binomial, obtêm-se os quatro primeiros momentos utilizando-se a função geradora de momentos para essa distribuição; - aplica-se o processo das diferenças finitas no cálculo desses momentos; - define-se a Distribuição de Poisson, obtêm-se os quatro primeiros momentos utilizando-se a função geradora de momentos; - utiliza-se o processo das diferenças finitas no cálculo desses momentos; - define-se a Distribuição Geométrica, obtêm-se os quatro primeiros momentos utilizando-se, para tanto, a função geradora de momentos; - aplica-se o processo das diferenças finitas no cálculo desses momentos.
Título en inglés
Finite difference operators: some applications in the calculus of moments of discrete probability distributions
Resumen en inglés
This dissertation is mostly a literature review on moments of probability distributions, moment generating functions as well as the use of Finite Difference in calculation of moments. There are, however, in this work, some author's contributions, specially in the development of higher orders moments, as far as the second moment is concerned. Having this in view, the author shows the main topics of the theory, hoping that it will favor the teaching and studying of the subject.
 
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Fecha de Publicación
2022-02-07
 
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