A produção agrícola como função apenas dos nutrientes adicionados ao solo pode ser expressa simbolicamente pela equação: Y= f(x₁, x₂ ... x_n) onde, Y representa a produção obtida, x₁, x₂ ... x_n indicam as quantidades dos nutrientes. O principal objetivo deste trabalho é estudar o ajustamento de 3 funções de produção aplicadas aos ensaios fatoriais 3³ de adubação NPK em amendoim. procurando uma fórmula de adubação para esta cultura. Para tal fim, utilizaram-se 14 ensaios instalados em 4 municípios do Estado do Maranhão. Esses ensaios foram agrupados da seguinte maneira: a) 1 caso constituído por 13 ensaios; b) 4 casos reunidos por município; c) 4 casos reunidos por efeitos significativos dos nutrientes; d) 14 ensaios individuais. Os modelos matemáticos das funções estudadas foram: Modelo I: (Descrito na Dissertação) Modelo II: (Descrito na Dissertação) Lei de Mltscherlich: Y_i = A [1 -10^{-c (x_i + b)}] + e_i. No desenvolvimento do trabalho foram abordados os seguintes tópicos: a) Estimativas dos parâmetros das equações e seus respectivos intervalos de confiança, com um coeficiente de confiança aproximado de 0,95 (95%), b) Níveis Ótimos de nutrientes (N, P e K), c) Cortes das superfícies de resposta, fixando-se dois dos nutrientes nas suas doses unitárias, d) Estimativas e intervalos de confiança das produções com um coeficiente de confiança aproximado de 0,95 (95%), obtidos através das regressões polinomiais. As principais conclusões obtidas foram: a) Os parâmetros das regressões polinomiais ajustadas apresentaram intervalos de confiança amplos. b) Os níveis ótimos de N, P e K foram divergentes nos 3 modelos. Os resultados obtidos através do modelo polinomial quadrático apresentaram certas semelhanças com os obtidos pela Lei de Mitscherlich. c) Das 3 funções estudadas, o modelo polinomial de grau 1/2, foi o que apresentou resultados mais discrepantes. d) Com o agrupamento dos ensaios, houve um melhor ajuste das funções aos dados experimentais. e) Em todos os modelos foram constatados casos de doses econômicas fora do intervalo estudado, dificultando a recomendação de uma fórmula de adubação. f) As doses econômicas obtidas através dos cortes da superfície do modelo polinomial quadrático, foram semelhantes as obtidas através da Lei de Mitscherlich. g) Quando se reuniu os 13 ensaios, verificou-se que as produções estimadas. tanto pelo modelo de regressão polinomial quadrática como pela Lei de Mitscherlich, foram concordantes com as produções observadas, sendo, porém, notória a compatibilidade no caso da Lei de Mitscherlich.

The agricultural production as a function of the added nutrients to the soil may be expressed symbolically by the equation f(x₁, x₂ ... x_n), where Y represents the yield and, x₁, x₂ ... x_n indicate the amounts of the nutrients. The main objective of this work is to study the fit- ting of the 3 function applied to 3³ factorial experiments of NPK nutrients found in peanuts. looking for a recommendation to the fertilization. To this end 14 experiments, installed in 4 counties in the State of Maranhão, Brazil, were set up. These trials were grouped in the following way: a) 1 case with 13 trials; b) 4 cases grouped by county; e) 4 cases grouped by significant effects of nutrients; d) 14 individual trials. The mathematical models studied were: Model I: (See dissertation), Model II: (See dissertation) Mitscherlichs Law: Y_i = A [1 -10^{-c (x_i + b)}] + e_i. The work is composed in the following topics: 51. a) Estimates of the equations parameters and their respectiva confidence intervals with a confidence coeficient of approximately 95%. b) The optimum levels of the nutrients (N, P and K). e) Surface cuts keeping two nutrients constant in unitary doses. d) Estimates and confidence intervals with a confidence coefficient of aproximately 95%, by means of polynomial regressions. The main conclusions obtained were: a) The parameters of the adjusted polynomial regressions present wide confidence intervals. b) The optimum levels of NPK were divergent in the 3 models. The results obtained through the quadratic polynomial modal present certain similarities with those obtained by Mitscherlichs Law. e) Of the 3 functions studied, the square root function was the one which showed the most discrepant results. d) With the grouping of the trials, there was a better adjustment of the functions in the given experiments. e) All the models presented economic doses outside the studied interval, thus complicating a recommendation of a single fertilization formula. f) The economic doses obtained through the response surface cuts of the quadratic polynomial model were similar to those obtained by Mitscherlichs Law. g) When the 13 trials were jointed. it was verified that the estimated production, in both the quadratic polynomial regression model and the Mitscherlich's Law were in agreement with be observ- ed production, having more compatibility with Mitscherlichs Law.