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Master's Dissertation
DOI
https://doi.org/10.11606/D.11.1978.tde-20220207-210829
Document
Author
Full name
José Ruy Porto de Carvalho
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
Piracicaba, 1978
Supervisor
Title in Portuguese
Comparação entre os testes t sequencial de Wald e de Student
Keywords in Portuguese
INFERÊNCIA ESTATÍSTICA
TESTES DE HIPÓTESES
Abstract in Portuguese
A Experimentação Agronômica apresenta-se como uma técnica difícil e perigosa. principalmente quando se quer tornar decisões a respeito do melhor procedimento a ser empregado. O presente trabalho tem por objetivo uma introdução à análise sequencial. especificamente ao teste t-sequencial; verificar seu poder e sua robustez quando comparado com um teste equivalente não-sequencial. Tal comparação é feita através da técnica de simulação de dados, obtendo resultados que mostram, quando bem utilizada. quão eficiente e o seu emprego. O número de observações e função de uma sequencial finita de dados com probabilidade igual a 1 de se tomar uma decisão. ou seja, aceitar ou rejeitar a hipótese H0 : = 0 em favor da hipótese H1 : = . Os dados são simulados através da sub-rotina UNNOR (Apêndice I), com distribuição Normal de média e variância 2. Para os riscos fixados , obtêm-se, para cada caso. o número de rejeições, não-rejeições da hipótese de nulidade, além da esperança e variância de N. O cálculo do número médio de observações para o teste t-sequencial é feito com o intuito de comparar. sob determinadas hipóteses, com o número de observações para o teste t de Student, verificando-se que, em média, necessita-se de menor número de observações para o teste sequencial. Quando a hipótese alternativa está próxima da hipótese de nulidade, verifica-se pelo atual estudo que o número de observações requerido pelo teste sequencial é, em média, a metade do requerido pelo teste de Student, sendo por isso condizentes com os resultados apresentados pela literatura tradicional. A medida em que a hipótese alternativa se afasta da nulidade, a relação entre o número de observações apresentado pelos testes vai diminuindo, chegando em alternativas mais afastadas, até a se igualar. O poder para os testes é calculado, e observa-se que, em média, para o teste t-sequencial, em todos os casos estudados.se apresenta maior. A probabilidade de se estar cometendo um erro quando faz-se a afirmação de que o poder é maior para o teste sequencial é calculada para cada caso, encontrando-se a maior probabilidade igual a 16,80%, sendo por isso possível tal afirmação. É apresentado o gráfico da Curva Característica de Operação e do Tamanho Médio de Amostras para = 1,00. Além do mais, verifica-se pelo trabalho, que o estudo sobre a não-normalidade dos dados. permite a conclusão de que o teste t-sequencial independe dos princípios para o qual é formado, caracterizando dessa forma sua robustez.
Title in English
not available.
Abstract in English
Agronomic Experimentation is a difficult and dangerous technique especially when one wants to make about decisions bettering his rnethod to be utilized in his work. The present work has as an objective the introduction to Sequential Analysis specifically to the Sequential t-test in respect to its power and robustness when compareci with another equivalent test which is not sequential. Such a comparison is dane by a data simulation technique thus getting results which when well utilized are very efficient for the purpose. The number of observations is a function of one infinite sequence of data with a probability equal to 1 to get to a decision whether to accept or reject the hypothesis H0 : = 0 in favor of H1 : = . Data are simulated by the sub-routine UNNOR (Appendix with a Normal distribution of average and variance 2. For the fixed risks a number of rejections are obtained for each case, non-rejections of the nullity hypothesis inspite of the expectation and variance of N. The calculations of the average number of observations for the sequential t-test are dane with the intention of comparing with a number of observations for the Student t-test, thus verifyng that on the average fewer observations are necessary for the sequential test. When an alternativa hypothesis is close to the null hypothesis, it is verified in this work that the number of observa- tions required by the sequential test is, on the average, half of that required by the Student t-test, thus agreeing with the results presented by the traditional literatura. From the way by which the alternative hypothesis is itself distant from nullity the relation between the number of observations presented by the tests keeps decreasing to wards distant alternativas until they equalise themselves. The power for the tests is calculated and in all the cases studied of the sequential t-tests, it is more on the average. An estimate of the probability of deciding upon the more powerfull test (Sequential or non-sequential) wrongly is obtained and a result as high as 16,80% is gotten in the worst condition. The Power Function and the Average Sample Size for = 1,00 are presented in graphs. Along witer other conclusions reached_ the present work verifies that the non-normality study of data allows the conclusion that sequential t-test is not strongly affected by the principles for which it was formed; thus characterising move, in this way, its robustness.
 
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Publishing Date
2022-02-07
 
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