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Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.11.1980.tde-20220207-214439
Document
Auteur
Nom complet
Joassy de Paula Neves Jorge
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
Piracicaba, 1980
Directeur
Titre en portugais
Delineamento Guadalupe para três fatores, analisado através de modelo de regressão polinomial quadrática
Mots-clés en portugais
ANALISE FATORIAL
DELINEAMENTO EXPERIMENTAL
MODELO DE REGRESSÃO POLINOMIAL QUADRÁTICA
Resumé en portugais
Com R.A. Fisher iniciou-se a procura de delineamentos, tanto experimentais como de tratamentos, que possibilitassem estudo mais eficiente de respostas à variação de fatores aplicados a determinado fenômeno. Introduzidos inicialmente em ensaios agronômicos. os delineamentos adaptam-se a vários ramos de pesquisa. Além de utilizar os ensaios fatoriais e os fatoriais fracionados, no campo da experimentação industrial estão-se desenvolvendo, desde os anos 50, os delineamentos compostos centrais e delineamentos rotacionais; eles também vêm sendo estendidos a outros campos de pesquisa. Na presente dissertação aplicou-se a metodologia de superfície de resposta a um delineamento do tipo composto central, denominado Guadalupe. para três fatores em sete níveis equidistantes, que vão de zero a seis, num total de vinte e sete pontos experimentais. Consta de um ponto central, dezoito axiais e oito fatoriais, cujas projeções sobre os eixos estão nos extremos do intervalo. A análise utilizou um modelo de regressão polinomial quadrática, com componentes ortogonais de 1º e de 2º grau. São dados: o cálculo das estimativas dos parâmetros do, modelo. de suas variâncias e covariâncias, a análise da variância e os testes de hipótese; os intervalos de confiança para os parâmetros e as respostas esperadas. A seguir vem sua aplicação ao delineamento Guadalupe. Em comparação com os delineamentos fatorial 3x3x3 e composto central original, tradicionais em pesquisa agronômica e industrial, ele se revelou menos eficiente que o fatorial 3x3x3 e mais que o composto central. para ensaios agrícolas, e mais eficiente que os dois no segundo caso, de acordo com critérios preconizados por PIMENTEL GOMES e CAMPOS (1972) e por BOX e WILSON (1951), respectivamente. O fato de os componentes quadráticos puros estarem correlacionados levou a autora à procura de novos níveis, para cada fator, que ortogonalizassem o delineamento Guadalupe, utilizando um modelo de regressão polinomial quadrática. Os seis níveis dos pontos axiais -continuaram equidistantes entre si e ao ponto central; mas surgiram dois outros níveis por fator, correspondentes à projeção, sobre os eixos, dos níveis dos pontos fatoriais, internos ao intervalo total. Pelos mesmos critérios de comparação, o Guadalupe ortogonal é menos eficiente que o Guadalupe original e o fatorial 3x3x3, e mais que o composto central original, em ensaios de adubação, mas é mais eficiente que os mesmos, na estimação dos componentes quadráticos puros, em pesquisa industrial ou afins. Foi simulado um experimento de adubação com N, P e K, em milho, como exemplo da utilização do delineamento Guadalupe no campo agronômico, com análise que aplica a metodologia usada no presente trabalho.
Titre en anglais
not available
Resumé en anglais
The development of experimental and treatment designa. that provida a more efficient approach to investigate response surfaees, was initiated by R.A. Fisher, in the agronomic field, and sxtended to othar research áreas. The central composite and the rotatable designs, applicable mainly in the chemical industry, were also extended to other investigation fields. In the present thesis, the response surface methodogy was applied to a type of central composite design. named Guadalupe for three factors at seven equally spaced levels, with twenty sev.en treatments. It has a central point, eighteen axial and eight factorial points. with their projections on the axes interval extremes. A quadratic polynomial regression was used in the analysis, with orthogonal polynomials of first and second degree. The estimates of the modal parameters, their v ariances and covariances, the analysis of variance and the tests of hypotheses, the confidance intervals for parameters and expected values are given. Their adaptation to the Guadalupe design is developed. Comparing with the 3x3x3 factorlal and the central composite designs, the Guadalupe is less efficient than the first and more efficient than the second, when applied to fertilizar experiments, according to PIMENTEL GOMES and CAMPOS (1972) criterion. But it is more efficient in the chemical industry and similar fields of investigation, by BOX and WILSON (1951) criterion. The Guadalupe design has become orthogonal by imposing conditions when fitting a new quadratic polynomial regression modal. The six axial ano the center points are still equally spaced. The projections of the factorial points, on the axes, introduce two new levels of each factor, with nine levels on the whole. By the sarne criteria, the orthogonalized Guadalupe is less efficient than the original Guadalupe and the 3x3x3 factorial, and more efficient than the central composite design, infertilizar trials, but it is the most efficient, in estimating the pura quadratic components. in chemical research. A simulated N, P, K fertilizar experiment, with corn (maize), is given as an example of using the Guadalupe design in ag.ricul- tural research, utilizing the response surface methodology ctaveloped in the present paper.
 
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Date de Publication
2022-02-07
 
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