Estudo de funções que se ajustam à maturação da cana-de-açúcar

Udo, Margareth Cizuka Toyama

doi:10.11606/D.11.1983.tde-20220208-024120

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Master's Dissertation

DOI

https://doi.org/10.11606/D.11.1983.tde-20220208-024120

Document

Master's Dissertation

Author

Udo, Margareth Cizuka Toyama (Catálogo USP)

Full name

Margareth Cizuka Toyama Udo

Institute/School/College

Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz

Knowledge Area

Agronomic Statistics and Experimentation

Date of Defense

1983-06-07

Published

Piracicaba, 1983

Supervisor

Moraes, Roberto Simionato (Catálogo USP)

Title in Portuguese

Estudo de funções que se ajustam à maturação da cana-de-açúcar

Keywords in Portuguese

CANA-DE-AÇÚCAR
FUNÇÕES MATEMÁTICAS
MATURAÇÃO VEGETAL

Abstract in Portuguese

A fim de verificar a melhor equação que adaptasse ao fenômeno da maturação da cana-de-açúcar, permitindo uma melhor análise do aproveitamento industrial, foram estudados três modelos, que são: i) Segunda Aproximação de Mitscherlich: Y = A[1 10^{- c(x+b)}].10^-k(x+b)² + e; por que a porcentagem em peso de sacarose da cana-de-açúcar tem um crescimento rápido e um decréscimo mais lento. ii) Quadrático: Y =A+ Bx + cx² + e ; por ser utilizado pelos técnicos atualmente. iii) Raiz Quadrada Y = A + B + C(Descrito na Dissertação)x + e , porque esta equação segue aproximadamente os dois modelos anteriores. Para estudar os três modelos foram utilizados os resultados analíticos de Pol% cana, ou seja, a porcentagem em peso de sacarose da cana-de-açúcar, obtidos pela Usina São João, Araras (S.P.). Inicialmente, fez-se a análise de variância em parcelas subdivididas e como a interação época x variedade (E x V) foi altamente significativa estudou-se os desdobramentos da época dentro das variedades (E d. V_i) e em seguida o efeito da regressão nos desdobramentos. As estimativas dos parâmetros do modelo (i) foram feitas pelo método de MARQUARDT (1963); para (ii) e (iii) foram feitas pelo método dos mínimos quadrados comum, através do programa biblioteca, do Centro de Processamento de Dados da ESALQ. Em seguida fêz-se a análise de regressão e também o gráfico para cada variedade para os três modelos e concluiu-se que: - O modelo (ii) foi o que melhor se adaptou ao fenômeno de maturação como pode ser visto pelos valores do coeficiente de determinação (R²), bem corno visualmente pelo próprio gráfico. Mas, neste modelo não é indicada a extrapolação. - O modelo (iii) foi o que pior se comportou, não sendo portanto aconselhável a sua utilização. - O modelo (i) teve uma adaptação pouco inferior ao quadrático, porém os problemas relativos a extrapolação são menores.

Title in English

A study of function sitting sugar cane ripening

Abstract in English

The main purpose of this dissertation is to verify the best equation relating sugar cane ripening and time, yielding a better analysis of industrial exploitation. Three models are attacked (i) Second Mitercherlich Approximation: Y = A[1 10^{- c(x+b)}].10^-k(x+b)² + e; (ii) 0uadratic Model Y =A+ Bx + cx² + e ; (iii) Square Root Model Y = A + B + C(See Dissertation)x + e Analytic results of percentage of saccharose weight are used to study the three models, obtained by São João Sugar Mill, Araras (S.P.). Initially, an analysis of variance is obtained from a split-plot design. By virtue of significance of variety x epoch component a further natural decomposition is done of epoch within varieties followed by linear regression of epochs within varieties. Parameters estimates of model (i) is obtained by MAR0UARDT (1963); for models (ii) and (iii) usual least squares method is applied. For each model and each variety, data fitting is presented reaching the following main conclusions: - Model (ii) is the best among the three model fitting when sugar-cane ripening is considered, conclusion based on R² criterion, but extrapolation is not recommended. - Model (iii) is the worst, being your utilization not recommended. - Model (i) is not the best but avoids extrapolation problems.

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Publishing Date

2022-02-08

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