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Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.11.1983.tde-20220208-024120
Documento
Autor
Nome completo
Margareth Cizuka Toyama Udo
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
Piracicaba, 1983
Orientador
Título em português
Estudo de funções que se ajustam à maturação da cana-de-açúcar
Palavras-chave em português
CANA-DE-AÇÚCAR
FUNÇÕES MATEMÁTICAS
MATURAÇÃO VEGETAL
Resumo em português
A fim de verificar a melhor equação que adaptasse ao fenômeno da maturação da cana-de-açúcar, permitindo uma melhor análise do aproveitamento industrial, foram estudados três modelos, que são: i) Segunda Aproximação de Mitscherlich: Y = A[1 10- c(x+b)].10-k(x+b)2 + e; por que a porcentagem em peso de sacarose da cana-de-açúcar tem um crescimento rápido e um decréscimo mais lento. ii) Quadrático: Y =A+ Bx + cx2 + e ; por ser utilizado pelos técnicos atualmente. iii) Raiz Quadrada Y = A + B + C(Descrito na Dissertação)x + e , porque esta equação segue aproximadamente os dois modelos anteriores. Para estudar os três modelos foram utilizados os resultados analíticos de Pol% cana, ou seja, a porcentagem em peso de sacarose da cana-de-açúcar, obtidos pela Usina São João, Araras (S.P.). Inicialmente, fez-se a análise de variância em parcelas subdivididas e como a interação época x variedade (E x V) foi altamente significativa estudou-se os desdobramentos da época dentro das variedades (E d. Vi) e em seguida o efeito da regressão nos desdobramentos. As estimativas dos parâmetros do modelo (i) foram feitas pelo método de MARQUARDT (1963); para (ii) e (iii) foram feitas pelo método dos mínimos quadrados comum, através do programa biblioteca, do Centro de Processamento de Dados da ESALQ. Em seguida fêz-se a análise de regressão e também o gráfico para cada variedade para os três modelos e concluiu-se que: - O modelo (ii) foi o que melhor se adaptou ao fenômeno de maturação como pode ser visto pelos valores do coeficiente de determinação (R2), bem corno visualmente pelo próprio gráfico. Mas, neste modelo não é indicada a extrapolação. - O modelo (iii) foi o que pior se comportou, não sendo portanto aconselhável a sua utilização. - O modelo (i) teve uma adaptação pouco inferior ao quadrático, porém os problemas relativos a extrapolação são menores.
Título em inglês
A study of function sitting sugar cane ripening
Resumo em inglês
The main purpose of this dissertation is to verify the best equation relating sugar cane ripening and time, yielding a better analysis of industrial exploitation. Three models are attacked (i) Second Mitercherlich Approximation: Y = A[1 10- c(x+b)].10-k(x+b)2 + e; (ii) 0uadratic Model Y =A+ Bx + cx2 + e ; (iii) Square Root Model Y = A + B + C(See Dissertation)x + e Analytic results of percentage of saccharose weight are used to study the three models, obtained by São João Sugar Mill, Araras (S.P.). Initially, an analysis of variance is obtained from a split-plot design. By virtue of significance of variety x epoch component a further natural decomposition is done of epoch within varieties followed by linear regression of epochs within varieties. Parameters estimates of model (i) is obtained by MAR0UARDT (1963); for models (ii) and (iii) usual least squares method is applied. For each model and each variety, data fitting is presented reaching the following main conclusions: - Model (ii) is the best among the three model fitting when sugar-cane ripening is considered, conclusion based on R2 criterion, but extrapolation is not recommended. - Model (iii) is the worst, being your utilization not recommended. - Model (i) is not the best but avoids extrapolation problems.
 
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Data de Publicação
2022-02-08
 
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