Estudo de funções que se ajustam à maturação da cana-de-açúcar

Udo, Margareth Cizuka Toyama

doi:10.11606/D.11.1983.tde-20220208-024120

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Mémoire de Maîtrise

DOI

https://doi.org/10.11606/D.11.1983.tde-20220208-024120

Document

Mémoire de Maîtrise

Auteur

Udo, Margareth Cizuka Toyama (Catálogo USP)

Nom complet

Margareth Cizuka Toyama Udo

Unité de l'USP

Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz

Domain de Connaissance

Statistique et Expérimentation Agricole

Date de Soutenance

1983-06-07

Editeur

Piracicaba, 1983

Directeur

Moraes, Roberto Simionato (Catálogo USP)

Titre en portugais

Estudo de funções que se ajustam à maturação da cana-de-açúcar

Mots-clés en portugais

CANA-DE-AÇÚCAR
FUNÇÕES MATEMÁTICAS
MATURAÇÃO VEGETAL

Resumé en portugais

A fim de verificar a melhor equação que adaptasse ao fenômeno da maturação da cana-de-açúcar, permitindo uma melhor análise do aproveitamento industrial, foram estudados três modelos, que são: i) Segunda Aproximação de Mitscherlich: Y = A[1 10^{- c(x+b)}].10^-k(x+b)² + e; por que a porcentagem em peso de sacarose da cana-de-açúcar tem um crescimento rápido e um decréscimo mais lento. ii) Quadrático: Y =A+ Bx + cx² + e ; por ser utilizado pelos técnicos atualmente. iii) Raiz Quadrada Y = A + B + C(Descrito na Dissertação)x + e , porque esta equação segue aproximadamente os dois modelos anteriores. Para estudar os três modelos foram utilizados os resultados analíticos de Pol% cana, ou seja, a porcentagem em peso de sacarose da cana-de-açúcar, obtidos pela Usina São João, Araras (S.P.). Inicialmente, fez-se a análise de variância em parcelas subdivididas e como a interação época x variedade (E x V) foi altamente significativa estudou-se os desdobramentos da época dentro das variedades (E d. V_i) e em seguida o efeito da regressão nos desdobramentos. As estimativas dos parâmetros do modelo (i) foram feitas pelo método de MARQUARDT (1963); para (ii) e (iii) foram feitas pelo método dos mínimos quadrados comum, através do programa biblioteca, do Centro de Processamento de Dados da ESALQ. Em seguida fêz-se a análise de regressão e também o gráfico para cada variedade para os três modelos e concluiu-se que: - O modelo (ii) foi o que melhor se adaptou ao fenômeno de maturação como pode ser visto pelos valores do coeficiente de determinação (R²), bem corno visualmente pelo próprio gráfico. Mas, neste modelo não é indicada a extrapolação. - O modelo (iii) foi o que pior se comportou, não sendo portanto aconselhável a sua utilização. - O modelo (i) teve uma adaptação pouco inferior ao quadrático, porém os problemas relativos a extrapolação são menores.

Titre en anglais

A study of function sitting sugar cane ripening

Resumé en anglais

The main purpose of this dissertation is to verify the best equation relating sugar cane ripening and time, yielding a better analysis of industrial exploitation. Three models are attacked (i) Second Mitercherlich Approximation: Y = A[1 10^{- c(x+b)}].10^-k(x+b)² + e; (ii) 0uadratic Model Y =A+ Bx + cx² + e ; (iii) Square Root Model Y = A + B + C(See Dissertation)x + e Analytic results of percentage of saccharose weight are used to study the three models, obtained by São João Sugar Mill, Araras (S.P.). Initially, an analysis of variance is obtained from a split-plot design. By virtue of significance of variety x epoch component a further natural decomposition is done of epoch within varieties followed by linear regression of epochs within varieties. Parameters estimates of model (i) is obtained by MAR0UARDT (1963); for models (ii) and (iii) usual least squares method is applied. For each model and each variety, data fitting is presented reaching the following main conclusions: - Model (ii) is the best among the three model fitting when sugar-cane ripening is considered, conclusion based on R² criterion, but extrapolation is not recommended. - Model (iii) is the worst, being your utilization not recommended. - Model (i) is not the best but avoids extrapolation problems.

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Date de Publication

2022-02-08

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