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Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.11.1985.tde-20220208-035110
Document
Auteur
Nom complet
Romeu Magnani
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
Piracicaba, 1985
Directeur
Titre en portugais
Alguns aspectos da aplicação da segunda Lei de Mitscherlich e da equação de regressão quadrática a maturação da cana-de-açúcar
Mots-clés en portugais
CANA-DE-AÇÚCAR
LEI DE MITSCHERLICH
MATURAÇÃO VEGETAL
REGRESSÃO QUADRÁTICA
Resumé en portugais
Certos fenômenos, nos quais uma variável manifesta um crescimento inicial, em função de outra variável, e em seguida um decrescimento, tal como a quantidade de sacarose na cana-de-açúcar conforme está se desenvolve, têm sido estudados pelo modelo de regressão Quadrática principalmente pela facilidade da estimação dos parâmetros, ainda que a realidade ·não mostre simetria em relação ao eixo vertical que passa pelo ponto de máximo. Por outro lado, o modelo da Segunda Lei de Mitscherlich pode dar uma descrição mais verdadeira, porém a estimação dos parâmetros é difícil. Neste trabalho, para 27 grupos de dados de maturação da cana-de-açúcar, expressos em Pol% da cana, com o apoio de um microcomputador pessoal, é estudada a estimação dos parâmetros da Segunda Lei de Mi tscherlich pelos métodos de Newton, Gauss e Marquardt; são analisados os dois ajustamentos pelos testes estatísticos e os algoritmos de cálculo são codificados em linguagem BASIC. Dos métodos estudados, o mais eficiente foi o de Marquardt, que permitiu a superação de dificuldades na convergência, decorrentes da localização do ponto onde se inicia o processo iterativo. Não foi possível estabelecer, por critérios exclusivamente estatísticos, o melhor ajustamento. Entretanto, um exame dos resultados evidenciou que a maturação da cana-de-açúcar, quanto à quantidade de Pol% da cana, pode ser estudada até o máximo por um modelo ou outro, mas, a partir daí, a Segunda Lei de Mitscherlich acompanha melhor a tendência dos dados experimentais, fornecendo uma visão global mais real do fenômeno em questão e, portanto, mais informativa.
Titre en anglais
Some aspects of the mitscherlichs second law and the quadratic regression equation application on the sugar cane maturation
Resumé en anglais
Some phenomena, in which a variable initially increases and then decreases as a function of another variable, have been studied using the quadratic regression model. Al though these phenomena follow well the model up to the maximum , from this point on the curve decreases more smoothly as predicted by the model. This is the case of the sugar cane maturation. Mi tscherlich' s Second Regression Law can gi ve a b etter descrip tion but the parameter estimation is more dificult. This work studies the maturation in 27 groups of data on tbe maturation of sugar cane, by measuring the quantity of saccarose (in Pol% of cane). The parameters of Mitscherlichs Second Law were estimated by Newton, Gauss and Marquardt metbods. Both regression equations (quadratic and Mitscherlich's) were analyzed by statistical tests. The Marquardt method was more efficient to estimate the parameters of the Mitscherlichs Law. This method leads easily to convergence. It was concluded that the statis tical tests are not adequate as indicative of the best adjust ment. However, the results showed that Mitscherlichs Law gives the best insight of the phenomena studied.
 
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MagnaniRomeu.pdf (2.37 Mbytes)
Date de Publication
2022-02-08
 
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