O problema considerado foi o de estimar as frequências esperadas m_{i j k} de uma tabela de contingência R x S x T quando algumas frequências marginais são consideradas fixas. Admite-se que os dados são provenientes de uma única população multinomial. O princípio da informação mínima de discriminação é usado para gerar hipóteses de interesse concernentes a interações e efeitos na análise de uma tabela de contingência tridimensional. O método baseado na informação mínima de discriminação conduz a modelos log-lineares e permite calcular as estimativas das frequências esperadas em cada casela sob várias hipóteses de interesse, assim como também testar essas hipóteses. Para as condições estabelecidas, isto é, quando impõem-se restrições nas frequências marginais observadas, a x*-tabela fornece estimativas de máxima verossimilhança e a estatística da informação mínima de discriminação é igual a duas vezes o logaritmo natural da razão de verossimilhança com sinal menos. A estatística da informação mínima de discriminação, sob uma determinada hipótese, pode ser analisada em componentes que por sua vez são estatísticas de informação mínima de discriminação sob sub-hipóteses, dado que essas estatísticas são aditivas, assim como também os graus de liberdade associados. Uma tabela de análise de informação pode ser construída onde a tabela apresenta uma análise aditiva completa da tabela de contingência e não apenas uma parte da análise. Apresenta-se um exemplo ilustrativo e, para uma tabela de contingência de três entradas, são dadas tabelas de análise de informação. Foi elaborado um programa computacional em Pascal.

ln its simplest formulation the problem considered is to estimate the cell frequencies m_{i j k} of an R x S x T contingency table for which certain marginal are considered as fixed. We shall look upon a contingency table as a single sample from a multinomial population. The principle of minimum discrimination information is used to generate hypotheses of interest concerning various interactions and effects in the analysis of three-dimensional contingency tables. The minimum discrimination information approach leads to log linear models and enables one to find estimates of cell frequencies under various hypotheses and to test these hypotheses. For the procedures discussed herein with observed marginal as the given constraints, the x*-table provides maximum likelihood estimates and the minimum discrimination information statistic turn out to be equal to minus twice the natural logarithm of a likelihood ratio. The minimum discrimination information statistic under a hypothesis can be analyzed into components under sub- hypotheses, since the minimum discrimination information statistics are additive, as are the associated degrees of freedom. An analysis of information table may be constructed wherein the table presents an additive analysis of the complete contingency table, rather than just an especial segment of the analysis. An illustrative example and analysis of information tables are given for a three-way contingency table. A Pascal program to aid in the computation has been prepared.