O estudo do tamanho ótimo de parcelas, na experimentação de campo, visa a minimizar os custos, em função do erro experimental. As inúmeras pesquisas existentes na literatura indicam sua grande importância. A principal questão envolvida é a heterogeneidade do solo que influi, em grande escala, no estabelecimento do tamanho ideal da parcela. Neste trabalho estima-se o coeficiente de regressão b , ou índice de variabilidade do solo, proposto por FAIRFIELD SMITH (1938), partindo-se de um modelo de regressão em que os dados são correlacionados e têm variâncias desiguais, minimizando-se a soma dos quadrados dos erros através do método dos quadrados mínimos generalizados. Tal estimativa, (Descrito na Dissertação), bem como as estimativas das variâncias observadas, dos diferentes tamanhos de parcelas, são ponderadas pelos pesos w^ij. Desenvolve-se uma metodologia que visa a estimar eficientemente os pesos w^ij dos próprios dados. Tal procedimento é válido tanto para dados de ensaios de uniformidade, aqui estudados através de um esquema de classificação hierárquica, ou seja, y_ijkl = m + r_i + b_ij + p_ijk+s_ijkl como para dados de experimentos, tipo comparativo de variedades, onde haja efeitos de tratamentos, conduzido aqui através da análise de um experimento em delineamento de blocos ao acaso com parcelas subdivididas, ou seja y_ijkl = m + r_i + t_j + ε_lij + t_k^’ + (t t’)_jk + ε_2ijk + e_ijkl Demonstra-se que a estimativa b̂, obtida por tal procedimento tem variância mínima assintótica. O desvio de regressão, (Descrito na Dissertação)

The study of the optimum plot size in field experiments aims at minimizing costs, in terms of experimental error. The great number of researches existing in the literature indicate its great importance. The principal issue involved is the soil heterogeneity which exerts an influence in the determination of the optimum plot size. ln this study, the regression coefficient b or soil variability index proposed by FAIRFIELD SMITH (1938) was estimated using a regression model in which the data are correlated and have unequal variances, minimizing the sum of squares of the errors through the general ized least square method. Such estimate, (See Dissertation) as well as the variance estimates observed, of the different plot sizes, are weighted by the w^ij weights. The methodology proposed by HATHEWAY and WILLIAMS (1958) is used, with the aim of effectively estimating the w^ij weight of the data. Such procedure is used for uniformity trial data, studied, in this case, through a hierarchic classification model, that is y_ijkl = m + r_i + b_ij + p_ijk+s_ijkl as well as for experimental data, of the comparative variety type, where there are treatment effects in this case conducted through the analysis of an experiment in randomized block design, with split-split plots, that is y_ijkl = m + r_i + t_j + ε_lij + t_k^’ + (t t’)_jk + ε_2ijk + e_ijkl lt is proved that the estimate of b, obtained through this procedure has an asymptotic minirnurn variance. The regression deviation, (See Dissertation)