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Master's Dissertation
DOI
10.11606/D.11.2015.tde-21092015-105550
Document
Author
Full name
Douglas Toledo Batista
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
Piracicaba, 2015
Supervisor
Committee
Lara, Idemauro Antonio Rodrigues de (President)
Freitas, Silvia Maria de
Sermarini, Renata Alcarde
Title in Portuguese
Modelos para dados de contagem com superdispersão: uma aplicação em um experimento agronômico
Keywords in Portuguese
Dados discretos
HNP
Medidas de ajuste
MLG
Quase-verossimilhança
Abstract in Portuguese
O modelo de referência para dados de contagem é o modelo de Poisson. A principal característica do modelo de Poisson é a pressuposição de que a média e a variância são iguais. No entanto, essa relação de média-variância nem sempre ocorre em dados observacionais. Muitas vezes, a variância observada nos dados é maior do que a variância esperada, fenômeno este conhecido como superdispersão. O objetivo deste trabalho constitui-se na aplicação de modelos lineares generalizados, a fim de selecionar um modelo adequado para acomodar de forma satisfatória a superdispersão presente em dados de contagem. Os dados provêm de um experimento que objetivava avaliar e caracterizar os parâmetros envolvidos no florescimento de plantas adultas da laranjeira variedade "x11", enxertadas nos limoeiros das variedades "Cravo" e "Swingle". Primeiramente ajustou-se o modelo de Poisson com função de ligação canônica. Por meio da deviance, estatística X2 de Pearson e do gráfico half-normal plot observou-se forte evidência de superdispersão. Utilizou-se, então, como modelos alternativos ao Poisson, os modelos Binomial Negativo e Quase-Poisson. Verificou que o modelo Quase-Poisson foi o que melhor se ajustou aos dados, permitindo fazer inferências mais precisas e interpretações práticas para os parâmetros do modelo.
Title in English
Models for count data with overdispersion: application in an agronomic experiment
Keywords in English
Adjustment measures
Discrete data
GLM
HNP
Quasi-likelihood
Abstract in English
The reference model for count data is the Poisson model. The main feature of Poisson model is the assumption that mean and variance are equal. However, this mean-variance relationship rarely occurs in observational data. Often, the observed variance is greater than the expected variance, a phenomenon known as overdispersion. The aim of this work is the application of generalized linear models, in order to select an appropriated model to satisfactorily accommodate the overdispersion present in the data. The data come from an experiment that aimed to evaluate and characterize the parameters involved in the flowering of orange adult plants of the variety "x11" grafted on "Cravo" and "Swingle". First, the data were submitted to adjust by Poisson model with canonical link function. Using deviance, generalized Pearson chi-squared statistic and half-normal plots, it was possible to notice strong evidence of overdispersion. Thus, alternative models to Poisson were used such as the negative binomial and Quasi-Poisson models. The Quasi-Poisson model presented the best fit to the data, allowing more accurate inferences and practices interpretations for the parameters.
 
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Publishing Date
2015-10-01
 
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