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Doctoral Thesis
DOI
Document
Author
Full name
Rick Anderson Freire Mangueira
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
Piracicaba, 2019
Supervisor
Committee
Savian, Taciana Villela (President)
Ghantous, Giovana Fumes
Leandro, Roseli Aparecida
Muniz, Joel Augusto
Title in Portuguese
Abordagem bayesiana de modelos de regressão com platô de resposta
Keywords in Portuguese
Exigência nutricional
Platô de resposta
Regressão segmentada
Abstract in Portuguese
Estudos para estabelecer níveis de nutrientes adequados em dietas de animais são bastante comuns no meio científico. Tais estudos são realizados utilizando a média da variável resposta nos diferentes níveis da variável independente e, geralmente, por meio de abordagem frequentista. Sendo assim, muita informação é perdida ou até mesmo as médias influenciadas por valores extremos nos resultados das repetições. O objetivo do presente trabalho foi realizar um estudo de simulação de modelos de regressão com platô de resposta, considerando diversos cenários de diferentes tamanhos amostrais, além da homogeneidade e heterogeneidade de variância entre níveis do fator dosagem levando em consideração as repetições em cada dosagem, por meio de abordagem bayesiana. Também foi realizado ajustes dos modelos de regressão quadrático com platô de resposta e do não linear com platô de resposta utilizando a metodologia bayesiana para estimar os parâmetros dos modelos. Os dados simulados representavam o teor de Zinco (Zn) depositado na tíbia de frangos, que receberam as dosagens 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105 e 120 ppm de Zn na ração. Nos cenários 1, 2 e 3 foi atribuído variância constante, com tamanhos amostrais de n=16, n=30 e n=100, respectivamente. Nos cenários 4, 5 e 6, foram considerados também os tamanhos amostrais n=16, n=30 e n=100, respectivamente, mas com diferentes variâncias ao longo do fator dose. Os dados utilizados para o estudo sobre os modelos de regressão com platô de resposta são referentes ao teor de Zinco (Zn), em ppm, na tíbia de frangos e frangas de corte como variável resposta. A análise de simulação mostrou que é adequada a utilização dos modelos com platô de resposta considerando a repetição das amostras em cada dose para estimar o nível adequado de um nutriente na ração animal. No ajuste dos modelos aos dados reais, o modelo de regressão quadrático com platô de resposta considerando a heterogeneidade de variâncias foi o que apresentou melhor ajuste, em que obteve-se uma estimativa de x̂0 = 73, 26 ppm para o nível de Zn aplicado na ração para uma deposição de Zn na tíbia dos frangos de P̂ = 290, 12 ppm.
Title in English
Bayesian approach of regression models with response plateau
Keywords in English
Nutritional requirement
Response plateau
Segmented regression
Abstract in English
Studies to establish adequate levels of nutrients in animal diets are quite common in the scientific world. Such studies are performed using the mean of the response variable in the different levels of the independent variable and, generally, through a frequentist approach. Thus, much information is lost or even the means influenced by extreme values in the results of the repetitions. The objective of the present work was to perform a simulation study of regression models with response plateau, where as different scenarios of different sample sizes, besides the homogeneity and heterogeneity of variance between levels of the dosage factor taking the repetitions in each dosage into account, through Bayesian approach. Fits were also made to the quadratic regression models with response plateau and nonlinear regression with response plateau using Bayesian methodology to estimate the parameters of the models. The simulated data represented the zinc content (Zn) deposited in the tibia of broilers, which received the dosages 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105 and 120 ppm of Zn in the feed. In the scenarios 1, 2 and 3 were attributed constant variance with sample sizes of n = 16, n = 30 and n = 100, respectively. In the scenarios 4, 5 and 6 the sample sizes were, respectively, n = 16, n = 30 and n = 100, but with different variances along the dose factor. The data used for the study on the regression models with response plateau refer to the Zn content, in ppm, in the tibia of male and female broilers as response variable. The simulation analysis showed that it is appropriate to use the models with response plateau considering the repetition of the samples at each dose to estimate the adequate level of a nutrient in the animal feed. In the fit of the models to the real data, the quadratic regression model with response plateau considering the heterogeneity of variances was the one that presented the best fit, which an estimate of x̂0 = 73.26 ppm for the level of Zn applied to the feed for a Zn deposition in the chicken tibia of P̂ = 290.12 ppm.
 
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Publishing Date
2019-07-25
 
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